人教版 高中數(shù)學(xué)【選修 21】 習(xí)題:第2章 推理與證明2.2.1
-
資源ID:41727178
資源大?。?span id="24d9guoke414" class="font-tahoma">106KB
全文頁(yè)數(shù):6頁(yè)
- 資源格式: DOC
下載積分:10積分
快捷下載
會(huì)員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會(huì)被瀏覽器默認(rèn)打開(kāi),此種情況可以點(diǎn)擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁(yè)到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請(qǐng)使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無(wú)水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過(guò)壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒(méi)有明確說(shuō)明有答案則都視為沒(méi)有答案,請(qǐng)知曉。
|
人教版 高中數(shù)學(xué)【選修 21】 習(xí)題:第2章 推理與證明2.2.1
2019人教版精品教學(xué)資料·高中選修數(shù)學(xué)選修1-2第二章2.22.2.1一、選擇題1關(guān)于綜合法和分析法的說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A綜合法和分析法是直接證明中最基本的兩種證明方法B綜合法又叫順推證法或由因?qū)Ч–綜合法和分析法都是因果分別互推的“兩頭湊”法D分析法又叫逆推證法或執(zhí)果索因法答案C解析綜合法是由因?qū)Ч?,分析法是?zhí)果索因,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤2“對(duì)任意角,都有cos4 sin4 cos2 ”的證明過(guò)程:“cos4 sin4 (cos2 sin2 )(cos2 sin2 )cos2 sin2 cos2 ”應(yīng)用了()A分析法B綜合法C綜合法與分析法結(jié)合使用D間接證法答案B解析證明過(guò)程是利用已有的公式順推得到要證明的等式,因此是綜合法3若a<b<0,則下列不等式中成立的是()A< Ba>bCb>a D<答案C解析a<b<0,>,又b>a,b>a.4欲證<,只需要證()A()2<()2B()2<()2C()2<()2D()2<()2答案C解析將不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為<.由于兩邊都為正數(shù),所以可平方化簡(jiǎn)5p,q·(m、n、a、b、c、d均為正數(shù)),則p、q的大小為()Apq BpqCp>q D不確定答案B解析qp.6已知函數(shù)f(x)x,a、bR,Af,Bf(),Cf,則A、B、C的大小關(guān)系為()AABC BACBCBCA DCBA答案A解析,又函數(shù)f(x)()x在(,)上是單調(diào)減函數(shù),f()f()f()二、填空題7若sin sin sin 0,cos cos cos 0,則cos()_. 答案解析條件變?yōu)閟in sin sin ,cos cos cos ,兩式平方相加可推得結(jié)論cos ().8如果ab>ab,則實(shí)數(shù)a、b應(yīng)滿足的條件是_.答案ab且a0,b0解析ab>ababab>0a()b()>0(ab)()>0()()2>0只需ab且a、b都不小于零即可9在算式304×中的,內(nèi)分別填入兩個(gè)正數(shù),使它們的倒數(shù)和最小,則這兩個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)對(duì)(,)應(yīng)為_(kāi).答案(10,5)解析設(shè)(,)為(a,b),則30a4b,即a4b30,()·,當(dāng)且僅當(dāng),即a2b時(shí)等號(hào)成立又有a4b30,可得a10,b5.三、解答題10若a、b、c是不全相等的正數(shù),求證:lglglg>lgalgblgc. 解析解法一(分析法):要證lglglg>lg alg blg c,即要證lg(··)>lg(abc),只需證··>abc.>0,>0,>0,··abc>0.(*)又a、b、c是不全相等的正數(shù),(*)式中等號(hào)不成立,原不等式成立解法二(綜合法):a、b、cR*,>0,>0,·>0.又a、b、c是不全相等的正數(shù),··>abc.lg(··)>lg (abc)lglglg>lg alg blg c.一、選擇題1設(shè)0<x<1,則a,b1x,c中最大的一個(gè)是()Aa BbCc D不確定答案C解析bc1x<0,b<c.又b1x>a,a<b<c.2在ABC中,“·>0”是“ABC為銳角三角形”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分與不必要條件答案B解析·>0,A為銳角,但B、C的大小不確定,故選B.3在R上定義運(yùn)算abab2ab,則滿足x(x2)<0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為()A(0,2)B(2,1)C(,2)(1)D(1,2)答案B解析x(x2)x(x2)2xx2<0x2x2<02<x<1.4要使<成立,a、b應(yīng)滿足的條件是()Aab<0且a>bBab>0且a>bCab<0且a<bDab>0且a>b或ab<0且a<b答案D解析<ab33<ab.<.當(dāng)ab>0時(shí),有<,即b<a;當(dāng)ab<0時(shí),有>,即b>a.二、填空題5已知a>0,b>0,mlg,nlg,則m與n的大小關(guān)系為_(kāi). 答案m>n解析因?yàn)?)2ab2>ab>0,所以>,所以m>n.6已知sin x,x(,),則tan (x)_.答案3解析sin x,x(,),cos x,tan x,tan (x)3.三、解答題7已知a、b、cR,且abc1,求證:(1)(1)(1)8.分析這是一個(gè)條件不等式的證明問(wèn)題,要注意觀察不等式的結(jié)論特點(diǎn)和條件abc1的合理應(yīng)用可用綜合法和分析法兩種方法證明解析解法一:(綜合法)(1)(1)(1)(1)(1)(1)··8,當(dāng)且僅當(dāng)abc時(shí)取等號(hào),不等式成立解法二:(分析法)要證(1)(1)(1)8成立,只需證··8成立abc1,只需證··8成立,即··8.只需證····8成立而··8顯然成立,(1)(1)(1)8成立8已知:a,b,ab1.求證:2.下面是證明過(guò)程:要證2,只需證2(ab)22·8.ab1,即證·2,只需證(2a1)(2b1)4,即證ab.,ab2.ab成立,因此2成立試分析找出上述證明過(guò)程中的錯(cuò)誤,并給予訂正解析上述解法中,對(duì)ab的證明是錯(cuò)誤的因?yàn)槌闪⒌臈l件是a0,b0,而原題條件是a,b,不滿足上述條件正確解答為:在錯(cuò)解中,得·2.a,b,2a10,2b10.·2,即·2成立,因此原不等式成立