2019人教版精品教學(xué)資料高中選修數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)（四） 演繹推理層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1下面說法：演繹推理是由一般到特殊的推理；演繹推理得到的結(jié)論一定是正確的；演繹推理的一般模式是“三段論”的形式；演繹推理得到結(jié)論的正確與否與大前提、小前提和推理形式有關(guān)；運(yùn)用三段論推理時(shí)，大前提和小前提都不可以省略其中正確的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：選C都正確2若三角形兩邊相等，則該兩邊所對(duì)的內(nèi)角相等，在ABC中，ABAC，所以在ABC中，BC，以上推理運(yùn)用的規(guī)則是()A三段論推理 B假言推理C關(guān)系推理 D完全歸納推理解析：選A三角形兩邊相等，則該兩邊所對(duì)的內(nèi)角相等(大前提)，在ABC中，ABAC，(小前提)，在ABC中，BC(結(jié)論)，符合三段論推理規(guī)則，故選A.3推理過程“大前提：_，小前提：四邊形ABCD是矩形結(jié)論：四邊形ABCD的對(duì)角線相等”應(yīng)補(bǔ)充的大前提是()A正方形的對(duì)角線相等B矩形的對(duì)角線相等C等腰梯形的對(duì)角線相等D矩形的對(duì)邊平行且相等解析：選B由三段論的一般模式知應(yīng)選B.4若大前提是：任何實(shí)數(shù)的平方都大于0，小前提是：aR，結(jié)論是：a20，那么這個(gè)演繹推理出錯(cuò)在()A大前提 B小前提C推理過程 D沒有出錯(cuò)解析：選A要分析一個(gè)演繹推理是否正確，主要觀察所給的大前提、小前提和結(jié)論及推理形式是否都正確，若這幾個(gè)方面都正確，才能得到這個(gè)演繹推理正確因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的平方都大于0，又因?yàn)閍是實(shí)數(shù)，所以a20，其中大前提是：任何實(shí)數(shù)的平方都大于0，它是不正確的5在證明f(x)2x1為增函數(shù)的過程中，有下列四個(gè)命題：增函數(shù)的定義是大前提；增函數(shù)的定義是小前提；函數(shù)f(x)2x1滿足增函數(shù)的定義是大前提；函數(shù)f(x)2x1滿足增函數(shù)的定義是小前提其中正確的命題是()A BC D解析：選A根據(jù)三段論特點(diǎn)，過程應(yīng)為：大前提是增函數(shù)的定義；小前提是f(x)2x1滿足增函數(shù)的定義；結(jié)論是f(x)2x1為增函數(shù)，故正確6求函數(shù)y 的定義域時(shí)，第一步推理中大前提是有意義時(shí)，a0，小前提是 有意義，結(jié)論是_解析：由三段論方法知應(yīng)為log2x20.答案：log2x207某一三段論推理，其前提之一為肯定判斷，結(jié)論為否定判斷，由此可以推斷，該三段論的另一前提必為_判斷解析：根據(jù)三段論的特點(diǎn)，三段論的另一前提必為否定判斷答案：否定8函數(shù)y2x5的圖象是一條直線，用三段論表示為：大前提：_.小前提：_.結(jié)論：_.解析：本題忽略了大前提和小前提大前提為：一次函數(shù)的圖象是一條直線小前提為：函數(shù)y2x5為一次函數(shù)結(jié)論為：函數(shù)y2x5的圖象是一條直線答案：一次函數(shù)的圖象是一條直線y2x5是一次函數(shù)函數(shù)y2x5的圖象是一條直線9將下列演繹推理寫成三段論的形式(1)菱形的對(duì)角線互相平分(2)奇數(shù)不能被2整除，75是奇數(shù)，所以75不能被2整除解：(1)平行四邊形的對(duì)角線互相平分(大前提)；菱形是平行四邊形(小前提)；菱形的對(duì)角線互相平分(結(jié)論)(2)一切奇數(shù)都不能被2整除(大前提)；75是奇數(shù)(小前提)；75不能被2整除(結(jié)論)10下面給出判斷函數(shù)f(x)的奇偶性的解題過程：解：由于xR，且1.f(x)f(x)，故函數(shù)f(x)為奇函數(shù)試用三段論加以分析解：判斷奇偶性的大前提“若xR，且f(x)f(x)，則函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；若xR，且f(x)f(x)，則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)”在解題過程中往往不用寫出來，上述證明過程就省略了大前提解答過程就是驗(yàn)證小前提成立，即所給的具體函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1論語學(xué)路篇中說：“名不正，則言不順；言不順，則事不成；事不成，則禮樂不興；禮樂不興，則刑罰不中；刑罰不中，則民無所措手足；所以，名不正，則民無所措手足”上述推理用的是()A類比推理B歸納推理C演繹推理 D一次三段論解析：選C這是一個(gè)復(fù)合三段論，從“名不正”推出“民無所措手足”，連續(xù)運(yùn)用五次三段論，屬演繹推理形式2有這樣一段演繹推理：“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?)A大前提錯(cuò)誤 B小前提錯(cuò)誤C推理形式錯(cuò)誤 D非以上錯(cuò)誤解析：選C用小前提“S是M”，判斷得到結(jié)論“S是P”時(shí)，大前提“M是P”必須是所有的M，而不是部分，因此此推理不符合演繹推理規(guī)則3如圖，設(shè)平面EF，AB，CD，垂足分別是點(diǎn)B，D，如果增加一個(gè)條件，就能推出BDEF，這個(gè)條件不可能是下面四個(gè)選項(xiàng)中的()AACBACEFCAC與BD在內(nèi)的射影在同一條直線上DAC與，所成的角相等解析：選D只要能推出EFAC即可說明BDEF.當(dāng)AC與，所成的角相等時(shí)，推不出EFAC，故選D.4f(x)是定義在(0，)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf(x)f(x)0.對(duì)任意正數(shù)a，b，若ab，則必有()Abf(a)af(b) Baf(b)bf(a)Caf(a)f(b) Dbf(b)f(a)解析：選B構(gòu)造函數(shù)F(x)xf(x)，則F(x)xf(x)f(x)由題設(shè)條件知F(x)xf(x)在(0，)上單調(diào)遞減若ab，則F(a)F(b)，即af(a)bf(b)又f(x)是定義在(0，)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，所以bf(a)af(a)bf(b)af(b)故選B.5已知函數(shù)f(x)a，若f(x)為奇函數(shù)，則a_.解析：因?yàn)槠婧瘮?shù)f(x)在x0處有定義且f(0)0(大前提)，而奇函數(shù)f(x)a的定義域?yàn)镽(小前提)，所以f(0)a0(結(jié)論)解得a.答案：6已知f(1,1)1，f(m，n)N*(m，nN*)，且對(duì)任意m，nN*都有：f(m，n1)f(m，n)2；f(m1,1)2f(m,1)給出以下三個(gè)結(jié)論：(1)f(1,5)9；(2)f(5,1)16；(3)f(5,6)26.其中正確結(jié)論為_解析：由條件可知，因?yàn)閒(m，n1)f(m，n)2，且f(1,1)1，所以f(1,5)f(1,4)2f(1,3)4f(1,2)6f(1,1)89.又因?yàn)閒(m1,1)2f(m,1)，所以f(5,1)2f(4,1)22f(3,1)23f(2,1)24f(1,1)16，所以f(5,6)f(5,1)1024f(1,1)1026.故(1)(2)(3)均正確答案：(1)(2)(3)7已知yf(x)在(0，)上有意義、單調(diào)遞增且滿足f(2)1，f(xy)f(x)f(y)(1)求證：f(x2)2f(x)；(2)求f(1)的值；(3)若f(x)f(x3)2，求x的取值范圍解：(1)證明：f(xy)f(x)f(y)，(大前提)f(x2)f(xx)f(x)f(x)2f(x)(結(jié)論)(2)f(1)f(12)2f(1)，(小前提)f(1)0.(結(jié)論)(3)f(x)f(x3)f(x(x3)22f(2)f(4)，(小前提)函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，(大前提)解得0x1.(結(jié)論)8已知a，b，m均為正實(shí)數(shù)，ba，用三段論形式證明.證明：因?yàn)椴坏仁?兩邊)同乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改變方向，(大前提)ba，m0，(小前提)所以mbma.(結(jié)論)因?yàn)椴坏仁絻蛇呁由弦粋€(gè)數(shù)，不等號(hào)不改變方向，(大前提)mbma，(小前提)所以mbabmaab，即b(am)a(bm)(結(jié)論)因?yàn)椴坏仁絻蛇呁砸粋€(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改變方向，(大前提)b(am)a(bm)，a(am)0，(小前提)所以，即.(結(jié)論)