人教版高中數學精品資料課時跟蹤檢測（二） 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用層級一學業(yè)水平達標1以下關于獨立性檢驗的說法中， 錯誤的是()A獨立性檢驗依賴于小概率原理B獨立性檢驗得到的結論一定準確C樣本不同，獨立性檢驗的結論可能有差異D獨立性檢驗不是判斷兩事物是否相關的唯一方法解析：選B根據獨立性檢驗的原理可知得到的結論是錯誤的情況是小概率事件，但并不一定是準確的2觀察下列各圖，其中兩個分類變量之間關系最強的是()解析：選D在四幅圖中，D圖中兩個陰影條的高相差最明顯，說明兩個分類變量之間關系最強，故選D3在列聯(lián)表中，下列哪兩個比值相差越大，兩個分類變量有關系的可能性就越大()A與B與C與 D 與解析：選C由等高條形圖可知與的值相差越大，|adbc|就越大，相關性就越強4對于分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k，下列說法正確的是()Ak越大，“X與Y有關系”的可信程度越小Bk越小，“X與Y有關系”的可信程度越小Ck越接近于0，“X與Y沒有關系”的可信程度越小Dk越大，“X與Y沒有關系”的可信程度越大解析：選BK2的觀測值k越大，“X與Y有關系”的可信程度越大因此，A、C、D都不正確5考察棉花種子經過處理跟生病之間的關系得到下表數據： 種子處理種子未處理總計得病32101133不得病61213274總計93314407根據以上數據，可得出()A種子是否經過處理跟是否生病有關B種子是否經過處理跟是否生病無關C種子是否經過處理決定是否生病D以上都是錯誤的解析：選B由K201642706，即沒有把握認為是否經過處理跟是否生病有關6在一項打鼾與患心臟病的調查中，共調查了1 671人，經過計算K2的觀測值k2763，根據這一數據分析，我們有理由認為打鼾與患心臟病是_的(填“有關”或“無關”)解析：K2的觀測值k2763，k10828，在犯錯誤的概率不超過0001的前提下認為打鼾與患心臟病是有關的答案：有關7如果根據性別與是否愛好運動的列聯(lián)表得到K238523841，則判斷性別與是否愛好運動有關，那么這種判斷犯錯的可能性不超過_解析：P(K23841)005判斷性別與是否愛好運動有關，出錯的可能性不超過5%答案：5%8統(tǒng)計推斷，當_時，在犯錯誤的概率不超過005的前提下認為事件A與B有關；當_時，認為沒有充分的證據顯示事件A與B是有關的解析：當k>3841時，就有在犯錯誤的概率不超過005的前提下認為事件A與B有關，當k2706時認為沒有充分的證據顯示事件A與B是有關的答案：k>3841k27069為了調查胃病是否與生活規(guī)律有關，在某地對540名40歲以上的人進行了調查，結果是：患胃病者生活不規(guī)律的共60人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人，未患胃病者生活規(guī)律的共200人(1)根據以上數據列出2×2列聯(lián)表；(2)在犯錯誤的概率不超過001的前提下認為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關系嗎？為什么？解：(1)由已知可列2×2列聯(lián)表：患胃病未患胃病總計生活規(guī)律20200220生活不規(guī)律60260320總計80460540(2)根據列聯(lián)表中的數據，由計算公式得K2的觀測值k963896386635，因此，在犯錯誤的概率不超過001的前提下認為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關10為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生ab5女生c10d合計50已知在全部50人中隨機抽取1人抽到愛打籃球的學生的概率為(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整；(2)是否有995%的把握認為喜愛打籃球與性別有關；請說明理由附參考公式：K2，其中nabcdP(K2k0)0150100050025001000050001k020722706384150246635787910828解：(1)列聯(lián)表補充如下：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生20525女生101525合計302050(2)K283337879，有995%的把握認為喜愛打籃球與性別有關層級二應試能力達標1在第29屆北京奧運會上，中國健兒取得了51金、21銀、28銅的好成績，穩(wěn)居金牌榜榜首，由此許多人認為中國進入了世界體育強國之列，也有許多人持反對意見，有網友為此進行了調查，在參加調查的2 548名男性中有1 560名持反對意見，2 452名女性中有1 200名持反對意見，在運用這些數據說明性別對判斷“中國進入了世界體育強國之列”是否有關系時，用什么方法最有說服力()A平均數與方差B回歸直線方程C獨立性檢驗 D概率解析：選C由于參加調查的人按性別被分成了兩組，而且每一組又被分成了兩種情況，判斷有關與無關，符合2×2列聯(lián)表的要求，故用獨立性檢驗最有說服力2對于獨立性檢驗，下列說法正確的是()AK23841時，有95%的把握說事件A與B無關BK26635時，有99%的把握說事件A與B有關CK23841時，有95%的把握說事件A與B有關DK26635時，有99%的把握說事件A與B無關解析：選B由獨立性檢驗的知識知：K23841時，有95%的把握認為“變量X與Y有關系”；K26 635時，有99%的把握認為“變量X與Y有關系”故選項B正確3想要檢驗是否喜歡參加體育活動是不是與性別有關，應該檢驗()AH0：男性喜歡參加體育活動BH0：女性不喜歡參加體育活動CH0：喜歡參加體育活動與性別有關DH0：喜歡參加體育活動與性別無關解析：選D獨立性檢驗假設有反證法的意味，應假設兩類變量(而非變量的屬性)無關，這時的K2應該很小，如果K2很大，則可以否定假設，如果K2很小，則不能夠肯定或者否定假設4春節(jié)期間，“厲行節(jié)約，反對浪費”之風悄然吹開，某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”，得到如下的列聯(lián)表：做不到“光盤”能做到“光盤”男4510女3015由此表得到的正確結論是()A在犯錯誤的概率不超過001的前提下，認為“該市居民能否做到光盤與性別有關”B在犯錯誤的概率不超過001的前提下，認為“該市居民能否做到光盤與性別無關”C在犯錯誤的概率不超過01的前提下，認為“該市居民能否做到光盤與性別有關”D在犯錯誤的概率不超過01的前提下，認為“該市居民能否做到光盤與性別無關”解析：選C由2×2列聯(lián)表得到a45，b10，c30，d15則ab55，cd45，ac75，bd25，ad675，bc300，n100代入K2，得K2的觀測值k3030因為2706<3030<3841所以在犯錯誤的概率不超過01的前提下認為“該市居民能否做到光盤與性別有關”5若兩個分類變量X與Y的列聯(lián)表為：y1y2x11015x24016則“X與Y之間有關系”這個結論出錯的可能性為_解析：由題意可得K2的觀測值k7227，P(K26635)1%, 所以“x與y之間有關系”出錯的可能性為1%答案：1%6對196個接受心臟搭橋手術的病人和196個接受血管清障手術的病人進行了3年的跟蹤研究，調查他們是否又發(fā)作過心臟病，調查結果如下表所示：又發(fā)作過心臟病未發(fā)作過心臟病合計心臟搭橋手術39157196血管清障手術29167196合計68324392試根據上述數據計算K2_，能否作出這兩種手術對病人又發(fā)作心臟病的影響有差別的結論_(填“能”或“不能”)解析：根據列聯(lián)表中的數據，可以求得K2的觀測值k1779K22072的概率為085作出這兩種手術對病人又發(fā)作心臟病的影響有差別的結論答案：1779不能7甲、乙兩機床加工同一種零件，抽檢得到它們加工后的零件尺寸x(單位：cm)及個數y，如下表：零件尺寸x101102103104105零件個數y甲37893乙7444a由表中數據得y關于x的線性回歸方程為91100x(101x105)，其中合格零件尺寸為103±001(cm)完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為加工零件的質量與甲、乙有關？合格零件數不合格零件數總計甲乙總計解：103，由91100x知，91100×103，所以a11，由于合格零件尺寸為103±001 cm，故甲、乙加工的合格與不合格零件的數據表為：合格零件數不合格零件數總計甲24630乙121830總計362460所以K210，因K210>6635，故有99%的把握認為加工零件的質量與甲、乙有關8某大學餐飲中心為了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調查，調查結果如下表所示：喜歡甜品不喜歡甜品總計南方學生602080北方學生101020總計7030100(1)根據表中數據，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；(2)已知在被調查的北方學生中有5名數學系的學生，其中2名喜歡甜品現在從這5名學生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率P(K2k0)010000500010k0270638416635 解：(1)將2×2列聯(lián)表中的數據代入公式計算，得K24762由于4762>3841，所以有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”(2)從5名數學系學生中任取3人的一切可能結果所組成的基本事件空間(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a2，b3)，(a1，b1，b2)，(a1，b1，b3)，(a1，b2，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b1，b3)，(a2，b2，b3)，(b1，b2，b3)(其中ai表示喜歡甜品的學生，i1,2bj表示不喜歡甜品的學生，j1,2,3)由10個基本事件組成，且這些基本事件的出現是等可能的用A表示“3人中至多有1人喜歡甜品”這一事件，則A(a1，b1，b2)，(a1，b1，b3)，(a1，b2，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b1，b3)，(a2，b2，b3)，(b1，b2，b3)事件A是由7個基本事件組成，因而P(A)