2019人教版初中數(shù)學精品教學資料14.3.1提公因式法教學過程設(shè)計 【教學目標】1.了解因式分解的概念.2.能用提公因式法進行因式分解.【重點難點】重點：因式分解的概念；提公因式法分解因式.難點：正確理解因式分解的概念，準確找出公因式.教學過程設(shè)計 教學過程設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課問題：請同學們完成下列計算，看誰算得又準又快.(1)20×(3)260×(3)；(2)1012992；(3)5722×57×43432.學生在運算與交流中積累解題經(jīng)驗，復習乘法公式.在上述運算中，大家或?qū)?shù)字分解成兩個數(shù)的乘積，或者逆用乘法公式使運算變得簡單易行，類似地，在式的變形中，有時也需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積形成，這就是我們從今天開始要探究的內(nèi)容因式分解.(板書課題)從尋求簡便算法入手，學生容易接受，由此提出因式分解的概念，一方面突出了多項式因式分解本質(zhì)特征是一種式的恒等變形，另一方面也說明了它可以與因數(shù)分解進行類比，從而對因式分解的概念和方法有一個整體的認識，也滲透著數(shù)學中的類比思想.二、師生互動，探究新知問題1：把下列多項式寫成整式的乘積的形式：(1)x2x_；(2)x21_；(3)ambmcm_.師生活動：學生觀察并獨立思考，嘗試寫出答案.待學生回答后，教師歸納整理并板書：像這種把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫做把這個多項式因式分解，也叫把這個多項式分解因式.追問：你認為因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？師生活動：學生思考回答，教師歸納：因式分解與整式乘法是互逆變形關(guān)系，整式乘法是一種運算，而因式分解是對多項式的一種變形，不是運算.問題2：再觀察上面問題1中的第(1)題和第(3)題，你能發(fā)現(xiàn)什么特點？學生獨立思考，回答.學生可能回答有：發(fā)現(xiàn)(1)中各項都有一個公共的因式x，(3)中各項都有一個公共因式m.教師講解：因為mambmcm(abc)，于是就把mambmc分解成兩個因式乘積的形式，其中一個因式是各項的公因式m，另一個因式abc是mambmc除以m所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法.顯然，由定義可知，提公因式法的關(guān)鍵是如何正確地尋找公因式.思考：指出下列各多項式中各項的公因式：(1)axaya；(2)3mx6mx2；(3)4a210ah；(4)x2yxy2；(5)12xyz9x2y2.讓學生觀察上面的公因式的特點，找出確定公因式的方法：(1)公因式的系數(shù)應取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；(2)字母取各項的相同字母；(3)各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.通過具體問題的解決，讓學生在觀察、思考和操作過程中，了解因式分解的概念，認識其本質(zhì)屬性將和的形式化為積的形式，同時發(fā)現(xiàn)因式分解與整式乘法的互逆變形關(guān)系，為后續(xù)探究做鋪墊.理解清楚因式分解的概念和公因式的概念是教學繼續(xù)進行的關(guān)鍵，而所謂因式分解就是把多項式化為積的形式，分清它與整式乘法的關(guān)系對因式分解的概念的建立很有必要，而在學生中間開展辨析、討論是一種有效的方法.三、運用新知，解決問題將下列多項式分解因式：(1)8a3b212ab3c；(2)2a(bc)3(bc)；(3)3x26xyx；(4)4a316a218a；(5)6(x2)x(2x).讓學生利用提公因式法的定義嘗試獨立完成，然后與同伴交流解題心得，教師深入到學生中去發(fā)現(xiàn)問題，并對有困難的學生進行適時的引導和啟發(fā)，最后師生共同評析、總結(jié).本題是確定公因式和如何提公因式分解因式方法的具體化，根據(jù)學生的心理和發(fā)展水平，此處學生自己處理會問題較多，所以教師要細致的講解，要讓學生清楚地知道具體的方法和步驟.討論清楚各種類型多項式提取公因式時處理的方法，是本節(jié)課的核心和關(guān)鍵.四、課堂小結(jié)，提煉觀點1.舉例說明什么是因式分解.2.提公因式法分解因式如何確定公因式？要注意什么問題？3.下一節(jié)我們將繼續(xù)學習因式分解，你認為應怎樣進行學習？結(jié)合具體實例說明因式分解的定義，避免空洞回答概念.反思學習中出現(xiàn)的問題，才能達到課堂的高效.五、布置作業(yè)，鞏固提升教材第119頁第1題