2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料年級(jí) 八年級(jí)課題12.3.1等腰三角形（2）課型新授教 學(xué) 媒 體多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技 能1. 掌握并會(huì)運(yùn)用“等角對(duì)等邊”判定等腰三角形.2. 歸納證明兩條線段相等的常用方法.過(guò)程方 法通過(guò)推理證明等腰三角形的判定定理，發(fā)展學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納問(wèn)題的能力。體會(huì)解決等腰三角形問(wèn)題的常用輔助線.情感態(tài) 度引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)等腰三角形的判定方法，讓學(xué)生從觀察中獲得成功，在這個(gè)過(guò)程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的判定定理.教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形的判定定理的證明.教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)教 學(xué) 程 序 及 教 學(xué) 內(nèi) 容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入 上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)，這節(jié)課我們共同研究等腰三角形的判定方法。二、探究新知探究：如圖：在中，B=C，你能證明AB=AC嗎？1. 作高 AD可以嗎？2. 作角平分線AD呢？3. 作中線AD呢？歸納：等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。即“等角對(duì)等邊”.【例題】如圖，在中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在BC上，BD=BE,BAD=BCE,AD與CE相交于點(diǎn)F,試判斷AFC的形狀，并說(shuō)明理由?！痉治觥孔C明AFC是等腰三角形，需證AF=CF，思路1：證明AEFCDF，思路2：證明1=2【證法1】在ABD與CBE中，ABD CBEAB=CBBAC=BCA又BAD=BCEBACBAD=BCABCE即1=2FA=FC即AFC是等腰三角形。【證法2】在ABD與CBE中，ABD CBEAB=CB又BD=BEABBE= CBBD即AE=CD 在AEF與CDF中 AEF CDFFA=FC即AFC是等腰三角形【點(diǎn)撥】證明兩條邊相等的最常用方法：（1）兩條邊在兩個(gè)三角形中證明兩個(gè)三角形全等。AF與 CF在AEF與CDF中，所以證明AEF CDF。（2）兩個(gè)角在一個(gè)三角形中運(yùn)用等腰三角形的“等角對(duì)等邊”。 AF與 CF在AFC中，所以證明1=2。等腰三角形的“等角對(duì)等邊”可以簡(jiǎn)化方法。三、課堂訓(xùn)練1寫出兩個(gè)不相等的角度，使這兩個(gè)角可成為等腰三角形的兩角：_，_.2一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為100和_，則這個(gè)三角形是等腰三角形.3若一個(gè)三角形的三個(gè)角度數(shù)之比是141，則這個(gè)三角形按邊分類應(yīng)為_(kāi)三角形.4如圖，在中，BAD=80，B=50，C=25，若CD=2，則AB=_.5如圖，中，BO、CO分別平分ABC和ACB，MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且MNBC，若AB=12，AC=18，則的周長(zhǎng)為_(kāi).6如圖，1=2=36，3=4=72，則圖中有_個(gè)等腰三角形.7已知：如圖，平分，求證：是等腰三角形 8如圖，BF=CD，F(xiàn)E=DE，求證：為等腰三角形. 拓展思維：?jiǎn)栴}出在哪里？已知：ABC是一個(gè)任意三角形。求證：ABC為等腰三角形.證明：如圖：作ABC的角平分線與BC邊的垂直平分線交于點(diǎn)D。由點(diǎn)D作DEAB于E，作DFAC于F，連結(jié)DB、DC.AD為角平分線，DE=DF，D為BC垂直平分線上的點(diǎn)，DB=DC.RtDBERtDCF（HL），BE=CF.又DE=DF，AD=AD，RtDAERtDAF（HL），AEAF.BECF，AEAF，ABAC，ABC為等腰三角形.請(qǐng)指出錯(cuò)誤.四、小結(jié)歸納學(xué)生本節(jié)課的主要收獲1.會(huì)運(yùn)用“等角對(duì)等邊”判定等腰三角形.2.掌握證明兩條線段相等的常用方法.五、作業(yè)設(shè)計(jì)一、教材第56頁(yè)習(xí)題第2、5題。二、教材第57頁(yè)習(xí)題第9、10題。三、教材第58頁(yè)習(xí)題第13題選做。老師引出本節(jié)課的課題，并板書課題。學(xué)生觀察、思考、證明、歸納等腰三角形的判定定理。教師引導(dǎo)學(xué)生作出輔助線，并板書等腰三角形的判定定理。教師引導(dǎo)學(xué)生知道證明兩條的最常用方法：（1）兩條線段在兩個(gè)三角形中證明兩個(gè)三角形全等。（2）兩條線段在一個(gè)三角形中運(yùn)用等腰三角形的“等角對(duì)等邊”。學(xué)生分別運(yùn)用兩種方法證明，比較哪種更簡(jiǎn)單。 第1、2、3、題學(xué)生獨(dú)立思考，自己解題。教師糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤。第4、5、6、題學(xué)生獨(dú)立思考，自己解題。教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)已知度數(shù)計(jì)算圖中其他角的度數(shù)。第7、8題教師根據(jù)已知條件引導(dǎo)學(xué)生作出輔助線。學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明AB=AC。 教師引導(dǎo)學(xué)生自己重新畫圖。學(xué)生讀題、思考、畫圖、比較，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的重點(diǎn)。情境引入簡(jiǎn)單直奔主題，使學(xué)生非常清楚這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。學(xué)生通過(guò)觀察、思考、證明、歸納等腰三角形的判定定理，培養(yǎng)學(xué)生的證明能力。體會(huì)解決等腰三角形問(wèn)題的常用輔助線是作對(duì)稱軸。鞏固等腰三角形“等角對(duì)等邊”，體會(huì)運(yùn)用等腰三角形的判定定理比運(yùn)用全等證明兩條線段相等簡(jiǎn)單.學(xué)生通過(guò)觀察、思考、動(dòng)手、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和嚴(yán)密的思維能力?？疾斓妊切闻卸ǘɡ?，讓學(xué)生體會(huì)等腰三角形只能有一個(gè)鈍角，并且只能為頂角。考察等腰三角形判定定理，讓學(xué)生體會(huì)等腰三角形可以通過(guò)計(jì)算角度，把角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系?？疾熳C明兩條線段相等的常用方法?？疾斓妊切闻卸ǘɡ砗托再|(zhì)定理。學(xué)生通過(guò)觀察、思考、動(dòng)手、比較，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，善于思考，勇于發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力。板 書 設(shè) 計(jì)一、等腰三角形的判定。 二、例題解析。二、證明兩條線段相等的常用方法。 三、課堂訓(xùn)練7 1.全等 2.等角對(duì)等邊。 課堂訓(xùn)練8教學(xué)反思