2019人教版初中數(shù)學精品教學資料第12章 全等三角形第11課時 全等三角形（總復習）一、課前小測簡約的導入1. 不能確定兩個三角形全等的條件是 （ ）A 三條邊對應相等 B 兩角和一條邊對應相等C 兩條邊及其夾角對應相等 D 兩條邊和一條邊所對的角對應相等2. 如圖所示，樂樂書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（ ） ASSS BSAS CASA D AAS二、典例探究核心的知識例1 已知：如圖，分別平分 求證：BE/DF例2 已知：如圖所示，過線段AB的兩個端點作射線AM，BN，使AM/BN，請按下列步驟畫圖并回答：(1）MAB、NBA的平分線交于點E，AEB是什么角？為什么？(2）過點E任作一線段交AM于D，交BN于C，觀察線段DE、CE，有何發(fā)現(xiàn)？證明其猜想(3）試證明：無論DC的兩個端點在AM、BN上如何移動，只要DC經(jīng)過E，AD+BC的值都不變?nèi)?、平行練習三基的鞏?.如圖，BEAC于點D，且AD=CD，BD=ED，ABC=54°，求E的度數(shù)4. 如圖，ABFC，DE=EF，AB=15，CF=8，求BD的長 5. 已知RtABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，求D到AB邊的距離 四、變式練習拓展的思維例3（2017湖南懷化）如圖，請你添加一個適當?shù)臈l件：，使得.變式1.如圖所示，已知ABCEBD求證：1=2變式2.如圖，已知12，34，ECAD，求證：ABBE.五、課時作業(yè)必要的再現(xiàn)6. 在下列所給的四組條件中，不能判定RtABCRtA'B'C' (其中CC'90°)的是( ) AACA'C'，AA' BACA'C'，BCB'C' C.AA'，BB' D.ACA'C'，ABA'B'7. 如圖，ADAB，AEAC，ADAB，AEAC，則下列各式中正確的是( ) A.ABDACE BADFAEN C.BMFCMN D. ADCABE8.如圖，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，且DB=DC，求證：EB=FC9.如圖（1），A，B，C，D在同一直線上，AB=CD，DEAF，且DE=AF，求證：AFCDEB如果將BD沿著AD邊的方向平行移動，如圖（2），（3）時，其余條件不變，結(jié)論是否成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由 答案:1.D2.C例1.證明：過點E作EDBC，垂足為GDCBC EG/DCEAAB，BE平分EA=EGBE=BERtABERtGBEBE/DF例2. (1）AEB=90°證明：AM/BNMAB+ABN=180°又AE、BE分別平分MAB、ABN(2）DE=CE（如圖乙所示）證明：當D與A或C與B不重合時，延長AE交BN于F，由（1）知AEB=90° 在ABE和FBE中 AE=FE（全等三角形對應邊相等）又AM/BNAEB和FEC中DE=CE（全等三角形對應邊相等）當D與A重合或C與B重合時(3）AD+BC=ABAEDFEC AD=FCAEBFEBAB=FB AB是已知線段，所以長度是確定的命題得證3解：在RtADB與RtEDC中， AD=CD，BD=ED，ADB=EDC=90°， ADBCDE，ABD=E 在RtBDC與RtEDC中， BD=DE，BDC=EDC=90°，CD=CD， RtBDCRtEDC， DBC=E ABD=DBC=ABC， E=DBC=×54°=27°4解：ABFC，A=ECF 在ADE與CFE中， A=ECF，AED=CEF，DE=EF， ADECEF，AD=CF=8BD=AB-AD，BD=15-8=75. 解：作DMAB于點D BD：CD=9：7， 且BC=32， CD=32×=14 又AD平分CAB，DCAC于點C，DMAB于點M， CD=DM=14例3. CE=BC本題答案不唯一變式1.證明：ABCEBD，A=E,又AOF=EOB,A+AOF=E+EOB,又1=180°-（A+AOF），2=180°-（E+EOB），1=2.變式2.證明：1=2ABD=EBC，在ABD和EBC中，ABDEBC；ABBE.6.C7.D8.證明：AD平分BAC DEAB于E，DFAC于F，DE=DF又DB=DC RtDBERtDCF(HL) EB=FC9.解：AB=CD，AB+BC=CD+BC， 即AC=BD DEAF，A=D 在AFC和DEB中， AFCDEB（SAS） 在（2），（3）中結(jié)論依然成立 如在（3）中，AB=CD，AB-BC=CD-BC， 即AC=BD () AFDE，A=D 在ACF和DEB中， ACFDEB（SAS）