2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料13.1 軸對稱一.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能辨別軸對稱圖形和兩圖形成對稱，及相互轉(zhuǎn)化；認(rèn)識對稱點；認(rèn)識中垂線及其性質(zhì)；會作中垂線。2.在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動手能力和歸納的思維能力。3.在活動中感受數(shù)學(xué)美，在合作中享受快樂，從而激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情趣。二.學(xué)習(xí)重難點軸對稱和中垂線及成軸對稱與中垂線的關(guān)系。三.學(xué)習(xí)過程第一課時 認(rèn)識軸對稱（一）構(gòu)建新知1.閱讀教材5860頁（1）圖13.1-1和13.1-2中，是軸對稱圖的畫出它們對稱軸，這些圖形的共同特點是_和_。（2）如圖，在圓，棱形和平行四邊形中，圖有_條對稱軸，圖有_條對稱軸，圖有_條對稱軸。（3）如圖，在ABC和DEF中，ABC和_成軸對稱，若AB=7，DF=，,EF=3，那么ABC的周長是_。連接對稱點，我們發(fā)現(xiàn)對稱點的連線段與對稱軸的位置關(guān)系是_。當(dāng)我們把ABC和_看成一個_時，這個圖就是軸對稱圖。（二）合作學(xué)習(xí)1畫正多邊形的對稱軸，我們發(fā)現(xiàn)正多邊形的對稱軸數(shù)量與_有關(guān)系；并等于_。（三）課堂學(xué)習(xí)檢查1.正六邊形形是軸對稱圖形，它的對稱軸有（）A3條 B4條 C5條 D6條2.下面幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有（）A1個 B2個 C3個 D4個3. 在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影（如圖），若再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影，使得整個陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形那么符合條件的小正方形共有 _個。4. 如圖，AB左邊是計算器上的數(shù)字“5”，若以直線AB為對稱軸，那么它的軸對稱圖形是數(shù)字_。5. 中國文字中有許多是軸對稱圖形，請你寫出三個具有軸對稱圖形的漢字_。 6. 上海將在2010年舉辦世博會黃浦江邊大幅宣傳畫上的“2010”如圖所示從對岸看，它在水中倒影所顯示的數(shù)是 _。（四）學(xué)習(xí)評價（五）課后練習(xí)1.學(xué)習(xí)指要2829頁2.教材6466頁 1題，2題，3題，4題第二課時 中垂線的性質(zhì)（一）構(gòu)建新知1.閱讀教材61頁（1）如圖，線段AC，BD互相垂直平分。AC的中垂線是_，BD的中垂線是_。圖中相等的線段有：_；全等的三角形有：_。圖中四邊形ABCD是_圖形，BD，AC是_。（2）中垂線的性質(zhì)：_上的點到線段兩端的距離相等。（二）合作學(xué)習(xí)1如圖，在ABC中，已知DE是AC的垂直平分線，AB=10cm，BC=11cm，求ABD的周長。（三）課堂檢查1. 已知點P在線段AB的垂直平分線上，PA=6，則PB=_。 2. 如圖所示，在ABC中，C=90°，AB=16cm，BC的垂直平分線交AB于點D，則點C與點D的距離是_ cm。3. 如圖，ABC中，AB的垂直平分線DE交AB于E，BC于D，連結(jié)AD已知AC=5cm，ADC的周長為17cm，則BC的長為 _cm。4. 如圖，D是線段AB，BC的垂直平分線的交點，若ABC=50°，則ADC的大小是（）。A100° B115° C130° D150°5在ABC中，AB邊的垂直平分線交直線BC于點D，垂足為點F，AC邊的垂直平分線交直線BC于點E，垂足為點G（1）若BAC=100°，DAE= _；（2）若BAC=，DAE= _；（3）若BC=18cm，求ADE的周長。（四）學(xué)習(xí)評價（五）課后練習(xí)1.學(xué)習(xí)指要2930頁2.教材6466頁 6題，10題第三課時 中垂線的判定（一）構(gòu)建新知1閱讀教材61頁（1）如圖，ABC中，AD是BC邊上的中線，要使AD是線段BC的中垂線應(yīng)添加一個條件，這個條件是_。（2）如圖，ABC中，AC=BC，E是CD上的一點，且EA=EB。圖中全等的三角形有：_。CD是ABC的_；CD是線段AB的_。（3）到線段兩端距離相等的點，在_上。（二）合作學(xué)習(xí)1如圖，四邊形ABCD中，已知BD平分ABC，AC=180°，BCBA，求證：點D在線段的垂直平分線上。（三）課堂檢查1在銳角ABC內(nèi)一點P滿足PA=PB=PC，則點P是ABC（）。A三條角平分線的交點 B三條中線的交點C三條高的交點 D三邊垂直平分線的交點2如圖，AC=AD，BC=BD，則有（）。AAB垂直平分CD BCD垂直平分ABCAB與CD互相垂直平分 DCD平分ACB3如圖，點E為RtABC斜邊AB的中點，D為BC邊上的一點，EDAB，且CAD：BAD=1：7，則BAC=_。4如圖，D是線段AB、BC垂直平分線的交點，若ABC=150°，則ADC=_。5. 如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點，連接AE、BE，BEAE，延長AE交BC的延長線于點F。（1）求證：FC=AD；（2）求證：AB=BC+AD。（四）學(xué)習(xí)評價（五）課后練習(xí)1.學(xué)習(xí)指要3132頁2.教材6466頁 5題，9題第四課時 作垂線和對稱軸（一）構(gòu)建新知1.閱讀教材6263頁（1）圖13.1-8中，過直線外一點作直線的垂線過程：定_；定_；定_；定_。CF是直線AB的_線，是線段DE的_線。（2）圖13.1-9中，找對稱圖形的對稱軸除了對折的方法外，還有作圖的方法：找任意一組_點；作其連線段的_線。（3）對稱點到對稱軸的距離_。對稱軸與對稱點連線段的交點是這條線段的_點。（4）在線段，射線，直線中是軸對稱圖形的是：_。（二）合作學(xué)習(xí)1. 己知：ABC和點A1若A1B1C1與ABC關(guān)于直線a軸對稱（A與A1是對稱點）。（1）畫直線a；（2）ABC關(guān)于直線a的對稱圖A1B1C1。（三）課堂檢查1. 如圖，已知正五邊形ABCDE，請用無刻度的直尺，準(zhǔn)確地畫出它的一條對稱軸（保留作圖痕跡）。 2. 如圖，一軸對稱圖形畫出了它的一半，請你以點畫線為對稱軸畫出它的另一半。3. 如圖，請你用直尺和圓規(guī)作出AB的對稱軸（不寫作法，保留作圖痕跡）。4.用刻度尺分別畫下列圖形的對稱軸，可以不用刻度尺上的刻度畫的是（）。A B C D5. 觀察下圖中各組圖形，其中不是軸對稱的是（）。6.尺規(guī)作圖，經(jīng)過直線上一點作這條直線的垂線。（四）學(xué)習(xí)評價（五）課后練習(xí)1.學(xué)習(xí)指要3334頁2.教材6466頁 7題，8題，11題，12題,13題