人教版 小學(xué)8年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.1 全等三角形學(xué)案
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人教版 小學(xué)8年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.1 全等三角形學(xué)案
2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料121全等三角形1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素2知道全等三角形的性質(zhì),能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等3能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊閱讀教材P3132,完成預(yù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)探究1全等形、全等三角形的概念:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做_;能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做_2把兩個(gè)全等的三角形重合到一起,重合的頂點(diǎn)叫做_,重合的邊叫做_,重合的角叫做_3全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊_,全等三角形的對(duì)應(yīng)角_自學(xué)反饋1下列圖形中的全等形是_與_、_與_2如圖ABC與DEF能重合,則記作:_,讀作:_,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn):_、_、_;對(duì)應(yīng)邊:_、_、_;對(duì)應(yīng)角:_、_、_.通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上3如圖,OCAOBD,C和B,A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),相等的邊有_,相等的角有_4OCAOBD,且OC3 cm,BD4 cm,OD6 cm.則OCA的周長為_C110°,A30°,則BOC_.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等;全等三角形的周長相等活動(dòng)1小組討論例1如圖,下面各圖的兩個(gè)三角形全等,指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角;其中ABC可以經(jīng)過怎樣的變換得到另一個(gè)三角形?甲乙 丙解:甲:對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F;對(duì)應(yīng)邊是AB與DE,AC與DF,BC與EF;對(duì)應(yīng)角是A與D,B與E,C與F;ABC經(jīng)過平移得到另一個(gè)三角形乙:對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)C;對(duì)應(yīng)邊是AB與DB,AC與DC,BC與BC;對(duì)應(yīng)角是A與D,ABC與DBC,ACB與DCB;ABC經(jīng)過向下翻折得到另一個(gè)三角形丙:對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是點(diǎn)D與點(diǎn)C,點(diǎn)A與點(diǎn)A,點(diǎn)E與點(diǎn)B;對(duì)應(yīng)邊是AD與AC,AE與AB,DE與CB;對(duì)應(yīng)角是D與C,E與B,DAE與CAB;ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)三角形一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但形狀、大小都沒有改變,所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等,這也是我們通過運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略例2如圖,ABCDEF,ABDE,ACDF,且點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上(1)求證:ACDF;(2)若DF90°,試判斷AB與BC的位置關(guān)系解:(1)證明:ABCDEF,ACBF.ACDF.(2)結(jié)論:ABBC.證明:在DEF中,DF90°,DEF90°.又ABCDEF,BDEF90°.ABBC.從證線段平行或垂直的條件出發(fā)去思考活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1如圖,已知ABEACD,ADEAED,BC,指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角根據(jù)位置元素來找:有相等元素,它們就是對(duì)應(yīng)元素,然后再依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找出其余的對(duì)應(yīng)元素常用方法有:(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊;兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊也是對(duì)應(yīng)邊(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角;兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角2如圖,ABCCDA.求證:ABCD.注意對(duì)應(yīng)關(guān)系活動(dòng)3課堂小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí),我們了解了全等的概念,發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì),并且利用性質(zhì)可以找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種:(一)從運(yùn)動(dòng)角度看1翻轉(zhuǎn)法:找到中心線,沿中心線翻折后能相互重合,從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素2旋轉(zhuǎn)法:三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合,從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素3平移法:沿某一方向平移使兩三角形重合來找對(duì)應(yīng)元素(二)根據(jù)位置元素來推理1全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊;兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊2全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角;兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識(shí)探究1全等形全等三角形2.對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角3.相等相等自學(xué)反饋1dgeh2.ABCDEFABC全等于DEFA與DB與EC與FAB與DEAC與DFBC與EFA與DB與EC與F3.ACDB,COBO,AODOAD,CB,COABOD4.13 cm140°【合作探究】活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1對(duì)應(yīng)邊:AB與AC,AE與AD,BE與CD,對(duì)應(yīng)角:BAE與CAD.2.證明:ABCCDA,BACDCA.ABCD.