精品資料人教版初中數(shù)學(xué)圓第四節(jié)弧長和扇形面積導(dǎo)學(xué)案1 班級： 學(xué)號： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識與技能】1、理解并掌握弧長及扇形面積的計算公式2、會利用弧長、扇形面積計算公式計算簡單組合圖形的周長【過程與方法】1、認(rèn)識扇形，會計算弧長和扇形的面積2、通過弧長和扇形面積的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識探究問題獲得新知識的能力【情感、態(tài)度與價值觀】1、通過對弧長及扇形的面積公式的推導(dǎo)，理解整體和局部2、通過圖形的轉(zhuǎn)化，體會轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)解題中的妙用【重點(diǎn)】弧長和扇形面積公式，準(zhǔn)確計算弧長和扇形的面積【難點(diǎn)】運(yùn)用弧長和扇形的面積公式計算比較復(fù)雜圖形的面積學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固1、小學(xué)里學(xué)習(xí)過圓周長的計算公式、圓面積計算公式，那公式分別是什么？2、我們知道，弧長是它所對應(yīng)的圓周長的一部分，扇形面積是它所對應(yīng)的圓面積的一部分，那么弧長、扇形面積應(yīng)怎樣計算呢？（二）自主探究1、如圖，某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm 1）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？ 2）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？ 3）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？ 2、制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算下圖中管道的展直長度，即AB的長(結(jié)果精確到0.1mm)3、上面求的是110的圓心角所對的弧長，若圓心角為，如何計算它所對的弧長呢？請同學(xué)們計算半徑為，圓心角分別為、所對的弧長。因此弧長的計算公式為_4、如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形問：右圖中扇形有幾個？同求弧長的思維一樣，要求扇形的面積，應(yīng)思考圓心角為的扇形面積是面積的幾分之幾？進(jìn)而求出圓心角的扇形面積如果設(shè)圓心角是n的扇形面積為S，圓的半徑為r，那么扇形的面積為 _ .因此扇形面積的計算公式： 或 （三）、歸納總結(jié)： 1、 叫扇形2、弧長的計算公式是 扇形面積的計算公式是 （四）自我嘗試：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60，求此圓弧的長度。 二、教師點(diǎn)拔1、本節(jié)學(xué)習(xí)有數(shù)學(xué)知識有弧長計算公式 和扇形面積公式 2、與圓有關(guān)的陰影面積計算問題有時化零為整，有時化整為零，轉(zhuǎn)化的方法是用割補(bǔ)法，為此常添加適當(dāng)?shù)妮o助線。三、課堂檢測1、如果扇形的圓心角是230，那么這個扇形的面積等于這個扇形所在圓的面積的_；2、扇形的面積是它所在圓的面積的，這個扇形的圓心角的度數(shù)是_.3、扇形的面積是S，它的半徑是r，這個扇形的弧長是_四、課外訓(xùn)練1、如圖，PA、PB切O于A、B，求陰影部分周長和面積。2、如圖，A、B、C、D相互外離，它們的半徑是1，順次連結(jié)四個圓心得到四邊形ABCD，則圖中四個扇形的面積和是多少？3、一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長度是多少？4、圓心角為60的扇形的半徑為10厘米，求這個扇形的面積和周長5、已知如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn)。設(shè)弦AB的長為d，圓環(huán)面積S與d之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？6、如圖，正三角形ABC的邊長為2,分別以A、B、C為圓心，1為半徑畫弧，與ABC的內(nèi)切圓O圍成的圖形為圖中陰影部分。求陰影。7、如圖，扇形OAB的圓心角是90，分別以O(shè)A、OB為直徑在扇形內(nèi)作半圓，則 兩部分圖形面積的大小關(guān)系是什么？