精品資料·人教版初中數(shù)學(xué)22.2.6一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解并掌握根與系數(shù)關(guān)系：，；2會(huì)用根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系解題.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系.難點(diǎn)：會(huì)用根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系解題；【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P40 42 , 完成課前預(yù)習(xí)1、知識(shí)準(zhǔn)備( 1 ) 一元二次方程的一般式： （2）一元二次方程的解法： （3）一元二次方程的求根公式： 2、探究1：完成下列表格方 程25x2+3x-10=0-3問題：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；x2+px+q=0的兩根,用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 探究2：完成下列表格方 程2x2-3x-2=02-13x2-4x+1=01問題：上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論在這里成立嗎？請完善規(guī)律；用語言敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律； ax2+bx+c=0的兩根,用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。3、利用求根公式推到根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）ax2+bx+c=0的兩根= , = = = = = =練習(xí)1：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根和與兩根積：（1） （2） （3）【課堂活動(dòng)】活動(dòng)1：預(yù)習(xí)反饋活動(dòng)2：典型例題例1：不解方程，求下列方程的兩根和與兩根積：（1）x2-6x-15=0 （2）3x2+7x-9=0 （3）5x-1=4x2例2：已知方程的一個(gè)根是 -3 ，求另一根及K的值。例3:已知,是方程x2-3x-5=0的兩根,不解方程,求下列代數(shù)式的值 例4:已知關(guān)于x的方程3x2-5x-2=0,且關(guān)于y的方程的兩根是x方程的兩根的平方,則關(guān)于y的方程是_活動(dòng)3：隨堂訓(xùn)練（1）x2-3x=15 （2）5x2-1=4x2+x （3）x2-3x+2=10 （4）4x2-144=0 （5）3x（x-1）=2（x-1） （6）（2x-1）2=（3-x）2活動(dòng)4：課堂小結(jié)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系： 【課后鞏固】一、填空1 若方程(a0)的兩根為，則= ，= _2 方程 則= ，= _3 若方程的一個(gè)根2，則它的另一個(gè)根為_ p=_ 4 已知方程的一個(gè)根1，則它的另一根是_ m= _ 5 若0和-3是方程的兩根，則p+q= _ 6 在解方程x2+px+q=0時(shí)，甲同學(xué)看錯(cuò)了p，解得方程根為x=1與x=-3；乙同學(xué)看錯(cuò)了q，解得方程的根為x=4與x=-2，你認(rèn)為方程中的p=，q=。二、選擇1 兩根均為負(fù)數(shù)的一元二次方程是 （ ）A BC D2 若方程的兩根中只有一個(gè)為0，那么 （ ）A p=q=0 B P=0,q0 C p0,q=0 D p0, q0）三、不解方程，求下列方程的兩根和與兩根積：（1）x2-5x-10=0 （2）2x2+7x+1=0（3）3x2-1=2x+5 （5）x（x-1）=3x+7（5）x2-3x+1=0 (6)3x2- 2x=2