精品資料·人教版初中數(shù)學(xué)一、基礎(chǔ)知識 （一）公式法公式表達(dá)了用配方法解一般的一元二次方程的結(jié)果。解一個具體的一元二次方程時(shí)，把各項(xiàng)系數(shù)直接帶入求根公式，可避免配方過程而直接得出根，這種解的方法叫做公式法。步驟：1.化方程為一般式：2.確定判別式，計(jì)算；3.若>0，該方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有兩個不相等的實(shí)數(shù)：；若=0，該方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有兩個相等的實(shí)數(shù)根:；若<0，該方程在實(shí)數(shù)域內(nèi)無解。二、重難點(diǎn)分析 本課教學(xué)重點(diǎn)：公式法的使用當(dāng)0時(shí)，方程的實(shí)數(shù)根可寫為的形式，這個式子叫做一元二次方程的求根公式,由求根公式可知，一元二次方程的根不可能多于兩個。本題教學(xué)難點(diǎn)： 公式法的推導(dǎo)任何一元二次方程組都能寫成一般形式：.移項(xiàng)，得.二次項(xiàng)系數(shù)化1，得.配方即a04a2>0的值有三種情況：（1）得（2)得（3)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，此方程無解典例精析：例1閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=，x1x2=根據(jù)該材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，則+的值為（）A4B6C8D10例2. 已知a、b、c是ABC三邊長且方程（cb）x2+2（ba）x+ab=0有兩相等的實(shí)數(shù)根，則這個三角形是（）A等腰三角形B等邊三角形C不等邊三角形D直角三角形即：4（ba）24（cb）（ab）=0，三、感悟中考 1（2013年河北）若x1、x2是一元二次方程2x23x+1=0的兩個根，則x12+x22的值是（）ABCD72. （2013年嘉興）如圖，等腰ABC中，底邊BC=a，A=36°，ABC的平分線交AC于D，BCD的平分線交BD于E，設(shè)k=，則DE=（）Ak2a Bk3a C D四、專項(xiàng)訓(xùn)練。（一）基礎(chǔ)練習(xí)1設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+x+n2=mx的兩個實(shí)數(shù)根，且x10，x23x10，則（）A B C D2.已知a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2+nx1=0的兩實(shí)數(shù)根，則式子的值是（）An2+2Bn2+2Cn22Dn22【答案】D3. 若方程x24x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是什么？（二）提升練習(xí)4已知x為實(shí)數(shù)，且，則x2+3x的值為（）5.設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+x+n2=mx的兩個實(shí)數(shù)根，且x10，x23x10，則（）ABCD【答案】C6.已知a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2+nx1=0的兩實(shí)數(shù)根，則式子的值是（）An2+2Bn2+2Cn22Dn227.已知關(guān)于x的方程x2px+q=0的兩個根分別是0和2，則p和q的值分別是（）Ap=2，q=0Bp=2，q=0Cp=，q=0Dp=，q=0