精品資料人教版初中數(shù)學(xué)一、基礎(chǔ)知識 （一）韋達定理對于一元二次方程，當(dāng)判別式時，其求根公式為：；若兩根為，當(dāng)0時，則兩根的關(guān)系為：；，根與系數(shù)的這種關(guān)系又稱為韋達定理。剖析：它的逆定理也是成立的，即當(dāng)，時，那么則是的兩根。二、重難點分析 本課教學(xué)重點： 韋達定理應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，綜合性強，應(yīng)用極為廣泛，在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有極重要的地位，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點。學(xué)習(xí)中，老師除了要求同學(xué)們應(yīng)用韋達定理解答一些變式題目外，還常常要求同學(xué)們熟記一元二次方程根的判別式存在的三種情況，以及應(yīng)用求根公式求出方程的兩個根，進而分解因式，即。本題教學(xué)難點： 韋達定理逆定理根據(jù)韋達定理逆定理推斷推斷一元二次方程的系數(shù)，是學(xué)習(xí)難點，需要在學(xué)習(xí)過程中，根據(jù)，判斷則是的兩根。典例精析：例1已知關(guān)于的方程（1）有兩個不相等的實數(shù)根，且關(guān)于的方程（2）沒有實數(shù)根，問取什么整數(shù)時，方程（1）有整數(shù)解？在同時滿足方程（1），（2）條件的的取值范圍中篩選符合條件的的整數(shù)值?！敬鸢浮拷猓悍匠蹋?）有兩個不相等的實數(shù)根，【考點】人教新課標(biāo)九年級上冊21章一元二次方程21.2.4根與系數(shù)的關(guān)系例2不解方程，判別方程兩根的符號。 【考點】人教新課標(biāo)九年級上冊21章一元二次方程21.2.4根與系數(shù)的關(guān)系三、感悟中考 1（2014年甘肅白銀）已知、是方程的兩個實數(shù)根，求的值。 【考點】人教新課標(biāo)九年級上冊21章一元二次方程21.2.4根與系數(shù)的關(guān)系2（2014年黑龍江大慶）已知兩方程和至少有一個相同的實數(shù)根，求這兩個方程的四個實數(shù)根的乘積?！敬鸢浮拷猓涸O(shè)兩方程的相同根為， 根據(jù)根的意義，有 【考點】人教新課標(biāo)九年級上冊21章一元二次方程21.2.4根與系數(shù)的關(guān)系四、專項訓(xùn)練。（一）基礎(chǔ)練習(xí)1.如果關(guān)于的方程的兩根之差為2，那么 。2已知關(guān)于的一元二次方程兩根互為倒數(shù)，則 。【答案】【解析】3已知關(guān)于的方程的兩根為，且，則 。4已知是方程的兩個根，那么： ； ； 。則。【考點】人教新課標(biāo)九年級上冊21章一元二次方程21.2.4根與系數(shù)的關(guān)系5.關(guān)于x的一元二次方程x2+kx1=0的根的情況是（）A有兩個不相等的同號實數(shù)根B有兩個不相等的異號實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D沒有實數(shù)根【答案】B【考點】人教新課標(biāo)九年級上冊21章一元二次方程21.2.4根與系數(shù)的關(guān)系6.一元二次方程x25x+6=0的兩根分別是x1，x2，則x1+x2等于（）A5B6C5D6【答案】A7.已知方程x25x+2=0的兩個解分別為x1、x2，則x1+x2x1x2的值為（）A7B3C7D3【答案】D8.設(shè)a，b是方程x2+x2009=0的兩個實數(shù)根，則a2+2a+b的值為（）A2006B2007C2008D2009【考點】人教新課標(biāo)九年級上冊21章一元二次方程21.2.4根與系數(shù)的關(guān)系（二）提升練習(xí)9.已知方程有兩個實數(shù)根，且兩個根的平方和比兩根的積大21，求的值。 【考點】人教新課標(biāo)九年級上冊21章一元二次方程21.2.4根與系數(shù)的關(guān)系