精品資料人教版初中數(shù)學(xué)圓第一節(jié) 圓周角導(dǎo)學(xué)案1 班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】理解圓周角的概念及其相關(guān)性質(zhì)，并能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題【過程與方法】經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程，體會(huì)分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問題【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】在探求新知的過程中學(xué)會(huì)合作、交流體會(huì)數(shù)學(xué)中的分類轉(zhuǎn)化等方法?！局攸c(diǎn)】圓周角及圓周角定理【難點(diǎn)】圓周角定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固 1、 叫圓心角。2、在同圓或等圓中，圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的 度數(shù)。（二）自主探究1、如圖，點(diǎn)A在O外，點(diǎn)B1 、B2、B3在O上，點(diǎn)C在O內(nèi)，度量A、B1 、B2、B3、C的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么？B1 、B2、B有什么共同的特征？。歸納得出結(jié)論，頂點(diǎn)在_，并且兩邊_的角叫做圓周角。強(qiáng)調(diào)條件：_，_。識(shí)別圖形：判斷下列各圖中的角是否是圓周角？并說明理由2、如圖，AB為O的直徑，BOC、BAC分別是BC所對(duì)的圓心角、圓周角，求出圖（）、（）、（）中BAC的度數(shù)通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：BACBOC試證明這個(gè)結(jié)論：3、如圖，BC所對(duì)的圓心角有多少個(gè)？BC所對(duì)的圓周角有多少個(gè)？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出BC所對(duì)的圓心角和圓周角，并與同學(xué)們交流。4、思考與討論（1）觀察上圖，在畫出的無數(shù)個(gè)圓周角中，這些圓周角與圓心O有幾種位置 （2）設(shè)BC所對(duì)的圓周角為BAC，除了圓心O在BAC的一邊上外，圓心O與BAC還有哪幾種位置關(guān)系？ ，對(duì)于這幾種位置關(guān)系，結(jié)論BACBOC還成立嗎？試證明之通過上述討論總結(jié)歸納出圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的 相等，都等于這條弧所對(duì)的 表達(dá)式： 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定 表達(dá)式： （三）、歸納總結(jié)： 1圓周角與圓心角的相同點(diǎn)是 ，不同點(diǎn)是 2一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角有三種位置關(guān)系，即圓心角的頂點(diǎn)在圓周角的“ ”，“ ”，“ ”；（四）自我嘗試：1、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，點(diǎn)A與點(diǎn)D在點(diǎn)B、C所在直線的同側(cè)，BAC=350(1)BDC=_,理由是(2)BOC=_,理由是2、如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，(1) 若BAC=60，求BOC=_;(2) 若AOB=90,求ACB=_.3、如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，點(diǎn)D在圓外，CD、BD分別交O于點(diǎn)E、F，比較BAC與 BDC的大小，并說明理由。二、教師點(diǎn)拔圓周角的性質(zhì)：一條弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的 。對(duì)于這一結(jié)論要掌握同一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角的三種位置關(guān)系，即圓心角的頂點(diǎn)在圓周角的“ ”、“ ”、“ ”； 在同一個(gè)圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角 ，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的 ；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等。該結(jié)論是證明 相等或 相等的常用方法：“由角找弧”“由弧找角”； 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是 ；90的圓周角所對(duì)的弦是 ，這一結(jié)論：一是用來確定圓心，二是為在圓中確定直角、構(gòu)成垂直關(guān)系創(chuàng)造條件，并為在圓中證明直徑提供了理論依據(jù)。三、課堂檢測(cè) 1、如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，點(diǎn)D在O內(nèi)，點(diǎn)A與點(diǎn)D在點(diǎn)B、C所在直線的同側(cè)，比較BAC與BDC的大小，并說明理由2、如圖，AC是O的直徑，BD是O的弦，ECAB，交O于E。圖中哪些與BOC相等？請(qǐng)分別把它們表示出來.3、如圖，在O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，BAC=40，AED=75，求ABD的度數(shù).四、課外訓(xùn)練1、如圖，ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在O上，ACB=40，則AOB=_，OAB=_。2、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對(duì)角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，在這8個(gè)角中，有幾對(duì)相等的角？請(qǐng)把它們分別表示 3、如圖，AB是O的直徑，BOC=120，CDAB，則ABD_。4、如圖，ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在O上，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)E，則圖中相等的圓周角有_ 。5、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，ADC=BDC=60.判斷ABC的形狀，并說明理由.