精品資料·人教版初中數(shù)學1、 基礎知識 1、理解圓周角的概念掌握圓周角的兩個特征、定理的內(nèi)容及簡單應用；理解圓周角概念,理解圓周用與圓心角的異同;2.掌握圓周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的特征;3.能靈活運用圓周角的性質(zhì)解決問題;圓周角定義：頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.(注意兩點:1.角的頂點在圓上;2.角的兩邊都與圓相交,二者缺一不可.)圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.推論1：同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等。（也是圓周角定理的逆定理，要通過圓心角來轉(zhuǎn)換）推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑。二、重難點分析 本課教學重點：圓周角與圓心角的關系,圓周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的特征.本課教學難點：發(fā)現(xiàn)并證明圓周角定理.三、典例精析：例1：（2014齊齊哈爾）如圖，在O中，ODBC，BOD=60°，則CAD的度數(shù)等于（）A15° B20° C25° D30° 例2(2014年天津市)已知O的直徑為10，點A，點B，點C在O上，CAB的平分線交O于點D（）如圖，若BC為O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長；（）如圖，若CAB=60°，求BD的長【點評】本題綜合考查了圓周角定理，勾股定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題利用了圓的定義、有一內(nèi)角為60度的等腰三角形為等邊三角形證得OBD是等邊三角形 四、感悟中考 1、（2014牡丹江）如圖，O的直徑AB=2，弦AC=1，點D在O上，則D的度數(shù)是( )30° B45° C60° D75°【點評】本題可直接根據(jù)圓周角的性質(zhì)和等邊三角形性質(zhì)來解答。2、（2014齊齊哈爾）如圖，在O中，ODBC，BOD=60°，則CAD的度數(shù)等于（） 15° B20° C25° D30°五、專項訓練。（一）基礎練習1、（2013濟寧）如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點E、D，DF是圓的切線，過點F作BC的垂線交BC于點G若AF的長為2，則FG的長為（）A4B C6 D故選B【點評】此題考查了切線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，含30°直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關鍵2、（2013嘉興）如圖，O的半徑OD弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交O于點E，連結(jié)EC若AB=8，CD=2，則EC的長為（）A2 B22在RtBCE中3、（2013泰安）如圖，點A，B，C，在O上，ABO=32°，ACO=38°，則BOC等于（）A60°B70°C120°D140°4、（2013南寧）如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點E，且AE=CD=8，BAC=BOD，則O的半徑為（）A4B5C4D3（二）提升練習（2013呼和浩特）在平面直角坐標系中，已知點A（4，0）、B（6，0），點C是y軸上的一個動點，當BCA=45°時，點C的坐標為以點P為圓心，PA（或PB）長為半徑作P，與y軸的正半軸交于點C【點評】本題難度較大由45°的圓周角聯(lián)想到90°的圓心角是解題的突破口，也是本題的難點所在2、（2013資陽）在O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結(jié)CD（1）如圖1，若點D與圓心O重合，AC=2，求O的半徑r；（2）如圖2，若點D與圓心O不重合，BAC=25°，請直接寫出DCA的度數(shù)【點評】本題考查了垂徑定理，勾股定理的應用，翻折的變換的性質(zhì)，以及圓周角定理，（1）作輔助線構(gòu)造出半徑、半弦、弦心距為邊的直角三角形是解題的關鍵，（2）根據(jù)同弧所對的圓周角相等求解是解題的關鍵