0專題一：三視圖例 題一個幾何體的三視圖及其尺寸(單位：cm)，如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積為cm2:.【解析】通過三視圖可判斷出該幾何體為正四棱錐，所以只需計算出一個側(cè)面三角形的面積，乘4即為側(cè)面積通過三視圖可得側(cè)面三角形的底為8（由俯視圖可得），高為5（左側(cè)面的高即為正視圖中三角形左腰的長度），所以面積為cm2，所以側(cè)面積為cm2【答案】80 基礎回歸:,近年高考中幾乎每年高考都會有一題考察三視圖，這題注重考察學生的空間想象能力，很多學生在三視圖還原幾何體時會比較困難這類題雖然有一些解決辦法，但是沒有通法，所以需要學生多見，多想，多總結(jié)三視圖主要位于必修二立體幾何初步 規(guī)范訓練一、選擇題（20分/16min）1某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（）ABCD2圓柱被過軸一個平面截去一部分后與半球（半徑為）組成一個幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖與俯視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為，則（）ABCD3某個長方體被一個平面所截，得到的幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（）A4B2C6D84如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形邊長為1，粗線是一個棱錐的三視圖，則此棱錐的體積為（）ABCD滿分規(guī)范 1.時間：你是否在限定時間內(nèi)完成？ 是 否 2.教材：教材知識是否全面掌握？ 是 否二、填空題（30分/24min）5已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于_6已知一棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，則該棱錐的體積為7若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是_8某幾何體三視圖如圖所示（正方形邊長為），則該幾何體的體積為9某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的表面積為_10一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為_滿分規(guī)范 1.時間：你是否在限定時間內(nèi)完成？ 是 否 2.語言：答題學科用語是否精準規(guī)范？是 否3.書寫：字跡是否工整？卷面是否整潔？是 否 4.得分點：答題得分點是否全面無誤？是 否5.教材：教材知識是否全面掌握？ 是 否析解答案與1. 【解析】由正視圖與側(cè)視圖可判斷出幾何體為錐體，再由俯視圖能夠判定該幾何體為圓錐的一半，且底面向上放置所以表面積由底面半圓，側(cè)面的一半，和軸截面的面積組成由俯視圖可得底面半圓半徑，所以底面半圓面積，幾何體的側(cè)面為圓錐側(cè)面的一半，由正視圖可得圓錐的母線，所以側(cè)面面積，軸截面為三角形，底為2（側(cè)視圖），高為2（正視圖）所以可得面積，所以該幾何體的表面積為【答案】A2【解析】總體想法是用表示出幾何體的表面積，在結(jié)合已知列出方程求解由條件可知該幾何體的表面積由一個半球，圓柱的半個底面，半球截面的一半（半圓），圓柱的半個側(cè)面和圓柱的軸截面的面積組成半球的面積為，半球截面的一半，圓柱半個底面面積為，圓柱半個側(cè)面面積為，軸截面為矩形，底為，高為，所以面積為進而表面積，所以，可解得【答案】B3【解析】由于長方體被平面所截，所以很難直接求出幾何體的體積，可以考慮沿著截面再接上一個一模一樣的幾何體，從而拼成了一個長方體，因為長方體由兩個完全一樣的幾何體拼成，所以所求體積為長方體體積的一半從圖上可得長方體的底面為正方形，且邊長為，長方體的高為，所以，所以【答案】D4【解析】本題很難直接看出棱錐的底面積與高，但通過觀察可看出此棱錐可能由正方體（棱長為2）通過切割而成，所以先畫出正方體，再根據(jù)三視圖中的實線虛線判斷如何切割，正視圖中可看出正方體用前后面的對角線所在平面將下方完全切掉，從左視圖可看出正方體的右側(cè)面（虛線）有切痕，俯視圖體現(xiàn)出正方體的上底面有切痕進而可得所求棱錐為一個四棱錐，底面是矩形，寬，長，因為平面，所以平面平面，過作的垂線，則有平面，即高，所以棱錐的體積為【答案】A5【解析】可初步判斷出該幾何體可由正方體截得一部分而構(gòu)成從三視圖中可得去掉的一角為側(cè)棱長為1，且兩兩垂直的三棱錐（如圖所示），可得為邊長是的等邊三角形所以，其余的面中有三個面是正方形的面積減去一個邊長為1的等腰直角三角形的面積，即，另外三個面為完整的正方形，即，所以表面積【答案】:.6【解析】觀察可發(fā)現(xiàn)這個棱錐是將一個側(cè)面擺在地面上，而棱錐的真正底面體現(xiàn)在正視圖（梯形）中，所以，而棱錐的高為側(cè)視圖的左右間距，即，所以【答案】7【解析】該幾何體可拆為兩個四棱柱，這兩個四棱柱的高均為4（俯視圖得到），其中一個四棱柱底面為正方形，邊長為2（正視圖得到），所以，另一個四棱柱底面為梯形，上下底分別為，所以，故幾何體的體積為【答案】8【解析】由正視圖與側(cè)視圖可得該幾何體的輪廓為一個棱柱，從俯視圖中可確定該組合體為正方體截掉了兩部分，且這兩部分剛好都是個圓柱，可拼成個圓柱所以先計算出正方體的體積，而圓柱的底面半徑為，高為，所以，所以組合體的體積為.【答案】9【解析】由正視圖和側(cè)視圖可判斷出幾何體為錐體，結(jié)合俯視圖可得該幾何體為圓錐的一部分其表面積由底面扇形，圓錐側(cè)面的一部分和兩個三角形截面組成，首先通過正視圖線段的長度可得扇形的圓心角為，所以扇形面積，由側(cè)視圖可得圓錐的母線長，由底面扇形所占底面圓形的可得圓錐部分側(cè)面面積也是圓錐側(cè)面面積的，即，由正視圖可得兩個三角形的底為2，高為4，所以三角形面積為，所以幾何體的表面積為【答案】10【解析】三視圖可知該幾何體為四棱錐，且頂點在底面的投影為底邊的中點，可嘗試作出四棱錐的直觀圖底面為邊長為2的正方形，所以面積，的底為2，高為（正視圖的左側(cè)直角邊），所以的底為2，高為2（側(cè)視圖的左右邊），所以，的底為2，高，所以，所以棱錐的表面積【答案】歡迎訪問“高中試卷網(wǎng)”http:/sj.fjjy.org