《高中數(shù)學人教A版必修二第4章 4.2.2 課時作業(yè)含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學人教A版必修二第4章 4.2.2 課時作業(yè)含答案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（人教版）精品數(shù)學教學資料 4.2.2　圓與圓的位置關(guān)系 【課時目標】　1．掌握圓與圓的位置關(guān)系及判定方法．2．會利用圓與圓位置關(guān)系的判斷方法進行圓與圓位置關(guān)系的判斷．3．能綜合應用圓與圓的位置關(guān)系解決其他問題． 圓與圓位置關(guān)系的判定有兩種方法： 1．幾何法：若兩圓的半徑分別為r1、r2，兩圓的圓心距為d，則兩圓的位置關(guān)系的判斷方法如下： 位置 關(guān)系 外離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含 圖示 d與r1、 r2的 關(guān)系 d＝r1＋r2 |r1－r2|<d <______ d<______ 2．代數(shù)法：

2、通過兩圓方程組成方程組的公共解的個數(shù)進行判斷．一元二次方程 一、選擇題 1．兩圓(x＋3)2＋(y－2)2＝4和(x－3)2＋(y＋6)2＝64的位置關(guān)系是(　　) A．外切 B．內(nèi)切 C．相交 D．相離 2．兩圓x2＋y2－4x＋2y＋1＝0與x2＋y2＋4x－4y－1＝0的公切線有(　　) A．1條 B．2條 C．3條 D．4條 3．圓x2＋y2－4x＋6y＝0和圓x2＋y2－6x＝0交于A、B兩點，則AB的垂直平分線的方程是(　　) A．x＋y＋3＝0 B．2x－y－

3、5＝0 C．3x－y－9＝0 D．4x－3y＋7＝0 4．圓C1：(x－m)2＋(y＋2)2＝9與圓C2：(x＋1)2＋(y－m)2＝4外切，則m的值為(　　) A．2 B．－5 C．2或－5 D．不確定 5．已知半徑為1的動圓與圓(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，則動圓圓心的軌跡方程是(　　) A．(x－5)2＋(y＋7)2＝25 B．(x－5)2＋(y＋7)2＝17或(x－5)2＋(y＋7)2＝15 C．(x－5)2＋(y＋7)2＝9 D．(x－5)2＋(y＋7)2＝2

4、5或(x－5)2＋(y＋7)2＝9 6．集合M＝{(x，y)|x2＋y2≤4}，N＝{(x，y)|(x－1)2＋(y－1)2≤r2，r>0}，且M∩N＝N，則r的取值范圍是(　　) A．(0，－1) B．(0,1] C．(0,2－] D．(0,2] 二、填空題 7．兩圓x2＋y2＝1和(x＋4)2＋(y－a)2＝25相切，則實數(shù)a的值為________． 8．兩圓交于A(1,3)及B(m，－1)，兩圓的圓心均在直線x－y＋n＝0上，則m＋n的值為________． 9．兩圓x2＋y2－x＋y－2＝0和x2＋y2＝5的公

5、共弦長為____________． 三、解答題 10．求過點A(0,6)且與圓C：x2＋y2＋10x＋10y＝0切于原點的圓的方程． 11．點M在圓心為C1的方程x2＋y2＋6x－2y＋1＝0上，點N在圓心為C2的方程x2＋y2＋2x＋4y＋1＝0上，求|MN|的最大值． 能力提升 12．若⊙O：x2＋y2＝5與⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度為________． 13．已知點P(－2，－3)和以點Q為圓心的圓(x－4)2＋(y－2)2＝9．

6、 (1)畫出以PQ為直徑，Q′為圓心的圓，再求出它的方程； (2)作出以Q為圓心的圓和以Q′為圓心的圓的兩個交點A，B．直線PA，PB是以Q為圓心的圓的切線嗎？為什么？ (3)求直線AB的方程． 1．判定兩圓位置關(guān)系時，結(jié)合圖形易于判斷分析，而從兩圓方程出發(fā)往往比較繁瑣且不準確，可充分利用兩圓圓心距與兩圓半徑的和差的比較進行判斷． 2．兩圓的位置關(guān)系決定了兩圓公切線的條數(shù)． 3．兩圓相交求其公共弦所在直線方程，可利用兩圓方程作差，但應注意當兩圓不相交時，作差得出的直線方程并非兩圓公共弦所在直線方程． 4．2．2　圓與圓的位置關(guān)系

7、答案 知識梳理 1．d>r1＋r2　r1＋r2　d＝|r1－r2|　|r1－r2| 2．相交　內(nèi)切或外切　外離或內(nèi)含 作業(yè)設計 1．A　[圓心距d＝r＋R，選A．] 2．C　[∵兩圓標準方程為(x－2)2＋(y＋1)2＝4， (x＋2)2＋(y－2)2＝9， ∴圓心距d＝＝5， r1＝2，r2＝3， ∴d＝r1＋r2，∴兩圓外切，∴公切線有3條．] 3．C　[兩圓圓心所在直線即為所求，將兩圓圓心代入驗證可得答案為C．] 4．C　[外切時滿足r1＋r2＝d， 即＝5，解得m＝2或－5．] 5．D　[設動圓圓心為P，已知圓的圓心為A(5，－7)，則外切時|PA

8、|＝5，內(nèi)切時|PA|＝3，所以P的軌跡為以A為圓心，3或5為半徑的圓，選D．] 6．C　[由已知M∩N＝N知N?M， ∴圓x2＋y2＝4與圓(x－1)2＋(y－1)2＝r2內(nèi)切或內(nèi)含， ∴2－r≥，∴0<r≤2－．] 7．±2或0 解析　∵圓心分別為(0,0)和(－4，a)，半徑分別為1和5，兩圓外切時有 ＝1＋5，∴a＝±2， 兩圓內(nèi)切時有＝5－1， ∴a＝0．綜上，a＝±2或a＝0． 8．3 解析　A、B兩點關(guān)于直線x－y＋n＝0對稱， 即AB中點(，1)在直線x－y＋n＝0上， 則有－1＋n＝0，① 且AB斜率＝－1② 由

9、①②解得：m＝5，n＝－2，m＋n＝3． 9． 解析　由 ②－①得兩圓的公共弦所在的直線方程為x－y－3＝0， ∴圓x2＋y2＝5的圓心到該直線的距離為 d＝＝， 設公共弦長為l，∴l(xiāng)＝2＝． 10．解　設所求圓的方程為 (x－a)2＋(y－b)2＝r2， 則 由①②③得．∴(x－3)2＋(y－3)2＝18． 11．解　把圓的方程都化成標準形式，得(x＋3)2＋(y－1)2＝9， (x＋1)2＋(y＋2)2＝4． 如圖，C1的坐標是(－3,1)，半徑長是3；C2的坐標是(－1，－2)，半徑長是2．所以， |C1C2|＝＝． 因此，|MN|的最大值是＋5． 12．4 解析　如圖所示， 在Rt△OO1A中，OA＝，O1A＝2， ∴OO1＝5， ∴AC＝＝2， ∴AB＝4． 13．解　 (1)∵已知圓的方程為 (x－4)2＋(y－2)2＝32， ∴Q(4,2)． PQ中點為Q′， 半徑為r＝＝， 故以Q′為圓心的圓的方程為 (x－1)2＋2＝． (2)∵PQ是圓Q′的直徑，∴PA⊥AQ(如圖所示) ∴PA是⊙Q的切線，同理PB也是⊙Q的切線． (3)將⊙Q與⊙Q′方程相減，得6x＋5y－25＝0． 此即為直線AB的方程．