高中數(shù)學(xué)必修五 第3章 不等式 同步練習(xí) 3.4基本不等式含答案
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高中數(shù)學(xué)必修五 第3章 不等式 同步練習(xí) 3.4基本不等式含答案
(人教版)精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料基本不等式同步測(cè)試一、選擇題,本大題共10小題,每小題4分,滿(mǎn)分40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 若,下列不等式恒成立的是( )ABC D2. 若且,則下列四個(gè)數(shù)中最大的是 ( ) 2aba 3. 設(shè)x>0,則的最大值為 ( )3 14. 設(shè)的最小值是( ) A. 10 B. C. D. 5. 若x, y是正數(shù),且,則xy有( )最大值16 最小值 最小值16最大值6. 若a, b, cR,且ab+bc+ca=1, 則下列不等式成立的是 ( )A B C D7. 若x>0, y>0,且x+y4,則下列不等式中恒成立的是 ( ) A B C D 8. a,b是正數(shù),則三個(gè)數(shù)的大小順序是( ) 9. 某產(chǎn)品的產(chǎn)量第一年的增長(zhǎng)率為p,第二年的增長(zhǎng)率為q,設(shè)這兩年平均增長(zhǎng)率為x,則有( ) 10. 下列函數(shù)中,最小值為4的是 ( ) 二、填空題, 本大題共小題,每小題3分,滿(mǎn)分12分,把正確的答案寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上.11. 函數(shù)的最大值為 .12. 建造一個(gè)容積為18m3, 深為2m的長(zhǎng)方形無(wú)蓋水池,如果池底和池壁每m2 的造價(jià)為200元和150元,那么池的最低造價(jià)為 元.13. 若直角三角形斜邊長(zhǎng)是1,則其內(nèi)切圓半徑的最大值是 .14. 若x, y為非零實(shí)數(shù),代數(shù)式的值恒為正,對(duì)嗎?答 .三、解答題, 本大題共4小題,每小題12分,共48分,解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.15. 已知:, 求mx+ny的最大值.16. 設(shè)a, b, c且a+b+c=1,求證:17. 已知正數(shù)a, b滿(mǎn)足a+b=1(1)求ab的取值范圍;(2)求的最小值.18. 是否存在常數(shù)c,使得不等式對(duì)任意正數(shù)x, y恒成立?試證明你的結(jié)論.專(zhuān)題五基本不等式綜合檢測(cè)一、選擇題題號(hào)1234567 8910答案ABCDCABCCC二填空題 11. 12.3600 13. 14.對(duì)三、解答題 15 16. 略 17. (1) (2) 18存在,