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1、2009—2010學年第一學期期末考試題（卷） 09級初等教育專業(yè)《初等數論》（B） 題號 一 一 二 四 五 總分 復查 人 分值 15 20 10 40 15 100 得分 閱卷人 、選擇題（每題3分，共15分） 得 分 7. 8. 9. 10. 、填空題（每題4分，共20分） 6.若對于兩個正整數 a和b, ab=60, [a,b]=15，則（a,b）= 模6的絕對最小完全剩余系是 錯誤!未找到引用源?；杉燃s真分數為- 所有不超過152的正整數中,5的倍數有

2、480的正約數的個數是. 、判斷題（每題2分，共10分） 11 .設a,b為整數，若錯誤!未找到引用源。，則a|b.（） 得 分 1.相鄰兩個整數之和與相鄰兩個整數之積分別為 A奇數，奇數； B.奇數，偶數； C偶數，奇數 2.下列關于質數、合數的說法正確的是 A.兩個質數之和一定是質數 C.兩個合數之和一定是合數 3.下列既約分數能化成有限小數的是 4. ( 5. 12. D.偶數, 偶數 B.兩個質數之積一定是合數 D.質數 13. 14. 15. 四、 若 a|c,b|c,則 ab|c.（） 質數的個數是有限的.（） 滿足勾股方程錯誤!未

3、找到引用源。的x,y必是一奇一偶.（） 當x遍歷模10的完全剩余系時，2x+3所取得值也遍歷模10的完全剩余系.（） 計算與證明（共40分.解答要有必要的步驟.） 16求13除錯誤!未找到引用源 的余數.（6分） 八47 A.—— 90 不定 ) B.空 35 方程 D.錯誤!未找到引用源。 15 誤！未找到引用源 373 6250 的全部 數解是 17.求使錯誤!未找到引用源。（6分） A. B. 天= 1—6/ （團 卅二1 + 引 錯誤!未找到引用源。 D.錯誤!未找到引用源。 若a為整數，n為任意自然數，以下關于奇、 A.若錯誤!未找到

4、引用源。an為奇數，則 是偶數 C. n個奇數與n個偶數之和必為奇數 數 二二1十4上 偶數的說法錯誤的是 ? ? a必為奇數 D.錯誤!未找到引用源。 B. n2一定 定為偶 18.解下列同余方程（組）：（第1、2小題各6分，第三小題10分，共22分） 錯誤！未找到引用源。 （2）錯誤！未找到引用源。 （3）錯誤!未找到引用源。 19 .若n為正整數，證明錯誤！未找到引用源。是既約分數.（6分） 五、綜合題（15分） 20 .小明玩套圈游戲，套中小雞一次得 9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分, 每個玩具都至少被套中一次，小明套10次共得了 61分，問小雞至多被套中多少次？ 21 22