本科生畢業(yè)論文姓 名： 學(xué) 號(hào)： 學(xué) 院： 理學(xué)院 專 業(yè)： 光信息科學(xué)與技術(shù) 論文題目： 生物記憶反饋回路的動(dòng)力學(xué)行為 專 題： 指導(dǎo)教師： 職 稱： 2012年 05月 大學(xué)畢業(yè)論文任務(wù)書(shū)學(xué)院 理學(xué)院 專業(yè)年級(jí) 光信息科學(xué)與技術(shù)08級(jí) 學(xué)生姓名 任務(wù)下達(dá)日期：2012 年 1 月 3 日畢業(yè)論文日期： 2012年 3 月 4 日至 2012年 6 月 10 日畢業(yè)論文題目： 生物記憶反饋回路的動(dòng)力學(xué)行為畢業(yè)論文專題題目：畢業(yè)論文主要內(nèi)容和要求：主要內(nèi)容：生物反饋是運(yùn)用儀器（通常用電子儀器）通過(guò)視覺(jué)或聽(tīng)覺(jué)信號(hào)，揭示人體內(nèi)部正常或異?；顒?dòng)的方法。其目的在于，通過(guò)操縱那些在其它情況下意識(shí)不到或感覺(jué)不到的生理活動(dòng)，以達(dá)到控制機(jī)體內(nèi)部活動(dòng)的目的。體內(nèi)的生理活動(dòng)，比如心臟跳動(dòng)的快慢，一般是人們意識(shí)不到的，也難以隨意使之加快或減慢。如果我們把心臟跳動(dòng)以一定的聲高來(lái)表示，就可以通過(guò)使信號(hào)變大或變小，來(lái)達(dá)到使心率加快或減慢的目的。通過(guò)這種方法，可以對(duì)心動(dòng)過(guò)速或心動(dòng)過(guò)緩進(jìn)行治療。這就是人們通常所說(shuō)的生物反饋。主要要求：1.通過(guò)文獻(xiàn)閱讀了解和掌握細(xì)胞生物反饋過(guò)程，了解生物反饋在生物體內(nèi)與刺激的關(guān)系；2.了解常微分方程定態(tài)解的穩(wěn)定性分析；掌握隨機(jī)微分方程的解法；3.了解系統(tǒng)的模型，以及模型所對(duì)應(yīng)的具體生物系統(tǒng)；4.能夠通過(guò)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言來(lái)分析和求解生物模型。院長(zhǎng)簽字： 指導(dǎo)教師簽字： 摘 要生物記憶是廣泛存在于各種生物體的不同子系統(tǒng)中的一種效應(yīng)，各種生物記憶實(shí)現(xiàn)記憶的機(jī)制不同。本課題以一個(gè)包含兩蛋白的反饋回路為基礎(chǔ)，通過(guò)回路模型的動(dòng)力學(xué)行為研究，來(lái)理解該系統(tǒng)中生物記憶實(shí)現(xiàn)的機(jī)制，以及各種因素對(duì)于生物記憶的影響。在本文中我們首先建立了以生物記憶反饋回路為基礎(chǔ)的模型。通過(guò)對(duì)模型的求解計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)在不同程度的刺激下，生物體可以呈現(xiàn)出不同的記憶及反饋行為。通過(guò)選取合適的參數(shù)值得到了描述生物記憶反饋的模型。在此基礎(chǔ)上，我們給予生物體不同程度刺激，觀察在不同刺激下的生物記憶情況。通過(guò)模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)在不同程度的刺激下，生物記憶的不同。我們計(jì)算了系統(tǒng)的特征相干時(shí)間來(lái)描述系統(tǒng)在不同刺激和噪聲作用下的生物記憶。 關(guān)鍵詞：生物記憶反饋;噪聲;刺激；穩(wěn)態(tài)；動(dòng)力學(xué);回路模型目 錄1. 引言11.1生物記憶及反饋11.1.1什么是生物記憶11.1.2什么是生物反饋（此節(jié)可刪除，相關(guān)內(nèi)容放到第一節(jié)）11.1.3生物記憶對(duì)生物的重要作用21.1.4建立生物記憶反饋模型（此節(jié)應(yīng)改為生物模型的綜述知識(shí)，而不是具體介紹本文的模型，相關(guān)內(nèi)容可參考劉軒本科論文中關(guān)于生物模型的一些介紹，原來(lái)的內(nèi)容放到2.1節(jié)）31.2微分方程數(shù)值計(jì)算方法（本節(jié)也不是要你介紹計(jì)算結(jié)果。而是介紹計(jì)算方法，內(nèi)容可參考我給你的博士論文的相關(guān)章節(jié)）41.3 本文的主要內(nèi)容和安排52. 簡(jiǎn)單生物反饋回路的記憶功能研究52.1.反饋回路模型簡(jiǎn)介（模型方程應(yīng)該放在這里）52.2模型的穩(wěn)態(tài)特征82.3生物記憶的形成.83.噪聲對(duì)生物記憶功能影響.93.1 有噪聲的生物記憶模型.93.2有噪聲的生物記憶模型（應(yīng)改為噪聲對(duì)生物記憶功能的影響）12C+語(yǔ)言程序.13翻譯部分英文原文22中文譯文29致 謝41 1. 引言1.1生物記憶及反饋1.1.1什么是生物記憶生物記憶是人類心智活動(dòng)的一種，屬于心理學(xué)或腦部科學(xué)的范疇。記憶代表著一個(gè)人對(duì)過(guò)去活動(dòng)、感受、經(jīng)驗(yàn)的印象累積，有相當(dāng)多種分類，主要因環(huán)境、時(shí)間和知覺(jué)來(lái)分。在記憶形成的步驟中，可分為下列三種信息處理方式：1.譯碼：獲得信息并加以處理和組合。2.儲(chǔ)存：將組合整理過(guò)的信息做永久紀(jì)錄。3.檢索：將被儲(chǔ)存的信息取出，回應(yīng)一些暗示和事件物記憶1.1.2什么是生物反饋生物反饋研究，是本世紀(jì)60年代由5個(gè)人發(fā)起的。倍斯馬吉安認(rèn)為：生物反饋是運(yùn)用儀器（通常用電子儀器）通過(guò)視覺(jué)或聽(tīng)覺(jué)信號(hào)，揭示人體內(nèi)部正?；虍惓；顒?dòng)的方法。其目的在于，通過(guò)操縱那些在其它情況下意識(shí)不到或感覺(jué)不到的生理活動(dòng)，以達(dá)到控制機(jī)體內(nèi)部活動(dòng)的目的。體內(nèi)的生理活動(dòng)，比如心臟跳動(dòng)的快慢，一般是人們意識(shí)不到的，也難以隨意使之加快或減慢。如果我們把心臟跳動(dòng)以一定的聲高來(lái)表示，就可以通過(guò)使信號(hào)變大或變小，來(lái)達(dá)到使心率加快或減慢的目的。通過(guò)這種方法，可以對(duì)心動(dòng)過(guò)速或心動(dòng)過(guò)緩進(jìn)行治療。這就是人們通常所說(shuō)的生物反饋。根據(jù)生物所起的作用是正向的（積極的或陽(yáng)性的）還是負(fù)向的（消極的或陰性的），可以把它分為正反饋和負(fù)反饋；根據(jù)反饋環(huán)節(jié)中是否有外感受器的參與，又可把它分為內(nèi)反饋和外反饋。 生物反饋的研究，既有理論意義又有實(shí)用價(jià)值：它打破了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為植物性神經(jīng)系統(tǒng)所支配的器官不能進(jìn)行學(xué)習(xí)、不能隨意控制的老框框，開(kāi)辟了“內(nèi)臟學(xué)習(xí)”的新領(lǐng)域；通過(guò)生物反饋訓(xùn)練，可以改變有機(jī)體的內(nèi)環(huán)境，改變神經(jīng)、循環(huán)、呼吸、消化等系統(tǒng)的工作狀態(tài)，因此為治療多種疾患提供了新手段。生物反饋研究的早期，學(xué)者們對(duì)腦電、腦電和感覺(jué)運(yùn)動(dòng)節(jié)律的反饋訓(xùn)練進(jìn)行了大量研究，又研究了心率反饋、血壓反饋、皮溫反饋、皮電反饋、肌電反饋等，以及它們?cè)谂R床上的實(shí)際應(yīng)用。其中以肌電反饋應(yīng)用最廣。 （1.1）1.1.3生物記憶對(duì)生物的重要作用生物記憶是廣泛存在于各種生物體的不同子系統(tǒng)中的一種效應(yīng)，各種生物記憶實(shí)現(xiàn)記憶的機(jī)制不同。本課題以一個(gè)包含兩蛋白的反饋回路為基礎(chǔ)，通過(guò)回路模型的動(dòng)力學(xué)行為研究，來(lái)理解該系統(tǒng)中生物記憶實(shí)現(xiàn)的機(jī)制，以及各種因素對(duì)于生物記憶的影響。1.1.4建立生物記憶反饋模型利用物理知識(shí)把生物模型變?yōu)槲锢砟Ｐ?，在這個(gè)過(guò)程中需要用到一些物理公式和數(shù)學(xué)知識(shí)以及一些編程知識(shí)！1.2微分方程數(shù)值計(jì)算方法1.2.1相關(guān)計(jì)算的圖形 1.2.2進(jìn)行相關(guān)研究的方法在本次論文中，主要應(yīng)用非線性物理學(xué)，計(jì)算物理學(xué)，統(tǒng)計(jì)物理學(xué)相關(guān)知識(shí)對(duì)于這個(gè)生物記憶反饋回路的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行研究。除此之外，采用C語(yǔ)言，F(xiàn)ortran等程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言來(lái)分析和求解生物模型。最終通過(guò)回路模型的動(dòng)力學(xué)行為研究，來(lái)理解該系統(tǒng)中生物記憶實(shí)現(xiàn)的機(jī)制，以及各種因素對(duì)于生物記憶的影響。在研究中所要用到的公式： （1） (2) (3)1.2.3模型的建立及用到的知識(shí)主要應(yīng)用非線性物理學(xué)，計(jì)算物理學(xué)，統(tǒng)計(jì)物理學(xué)相關(guān)知識(shí)1.3 本文的主要內(nèi)容和安排前面介紹了與本文研究對(duì)象生物記憶反饋回路的動(dòng)力學(xué)行為的相關(guān)背景知識(shí)，從第一章開(kāi)始將介紹本文中所涉及到的具體處理問(wèn)題的方法。第二章對(duì)計(jì)算有了更深刻的認(rèn)識(shí)，以及提供了相關(guān)理論知識(shí)。第三章是本文的重點(diǎn)，我們首先建立了生物記憶反饋回路的模型，在此基礎(chǔ)上給出了反饋回路動(dòng)力學(xué)的模型，并簡(jiǎn)單介紹了其中各個(gè)參數(shù)的意義。在此模型的基礎(chǔ)上，我們引入噪聲，研究在噪聲的影響下生物記憶規(guī)律，先計(jì)算了在無(wú)噪聲，有噪聲的條件下不同程度刺激生物記憶的大小程度。為了更清楚的表象混沌鈣離子振蕩系統(tǒng)中的相干共振行為，我們計(jì)算了定量描述相干共振的特征相干時(shí)間隨加入噪聲的變化規(guī)律。第四章是對(duì)本文所做的工作和得出的結(jié)論的總結(jié)。2. 簡(jiǎn)單生物反饋回路的記憶功能研究2.1反饋回路模型簡(jiǎn)介在此圖中，S指的是給予生物體一個(gè)刺激，而后產(chǎn)生了一個(gè)記憶，之后便有了一個(gè)輸出信號(hào)。同時(shí)輸出信號(hào)會(huì)給AB生物體一個(gè)反饋?zhàn)饔谩?.2模型的穩(wěn)態(tài)特征在分析模型的穩(wěn)態(tài)特征時(shí)，我們要注意到只有當(dāng)給予生物體的刺激處于雙穩(wěn)態(tài)區(qū)間時(shí)，生物體才有記憶功能。在此次論文中，通過(guò)研究我們發(fā)現(xiàn)給予生物體刺激處于0.23到0.29之間時(shí)，生物體的記憶功能才比較明顯。2.3生物記憶的形成生物記憶的形成，在生物學(xué)上是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程。我們這里把它轉(zhuǎn)化為物理模型來(lái)研究，就簡(jiǎn)單了很多。當(dāng)給予生物體一個(gè)刺激時(shí)，生物體就會(huì)產(chǎn)生不同的反應(yīng)。隨著刺激的增強(qiáng)，生物體的記憶效果會(huì)有不同。同時(shí)在增加噪聲的情況下，生物體記憶也會(huì)有不同表現(xiàn)，并且噪聲不同時(shí)，生物體記憶也不同。3.噪聲對(duì)生物記憶功能影響給予生物較小刺激時(shí)的記憶在下圖中，我們給予生物一個(gè)較小的刺激，在沒(méi)有噪聲的影響下，我們可以看到生物隨著時(shí)間的變化。在圖中在5432s后，但刺激撤銷后，生物依然存在記憶。給予生物較大刺激時(shí)的記憶 在沒(méi)有噪聲影響的前提下，我們給予生物一個(gè)較大刺激，這時(shí)我們可以看到生物記憶隨著時(shí)間的變化。給予生物較大刺激時(shí)的記憶 在沒(méi)有噪聲影響的前提下，我們給予生物一個(gè)較大刺激，這時(shí)我們可以看到生物記憶隨著時(shí)間的變化。3.2有噪聲的生物記憶噪聲比較小時(shí)的生物記憶下面，我們主要分析在有噪聲的情況下，生物記憶隨著時(shí)間的變化。首先我們限制了刺激大小，給予生物體一個(gè)噪聲比較小的環(huán)境。我們?cè)O(shè)置beta=0.01.設(shè)置刺激s=0.02.發(fā)現(xiàn)生物體是有記憶的。 噪聲中等的生物記憶下面呢，我們給予生物體一個(gè)噪聲中等的環(huán)境，而刺激大小不變，研究生物的記憶狀況。在次圖中，我們?cè)O(shè)置噪聲參數(shù)beta=0.02,而刺激大小不變，為s=0.2,我們發(fā)現(xiàn)了在5200s之后生物體是有記憶的。噪聲較大的生物記憶：當(dāng)給予生物體一個(gè)較大的噪聲環(huán)境時(shí)，我們可以看到生物體依然具有記憶功能。并且能發(fā)現(xiàn)生物體的記憶隨時(shí)間的變化。再此圖中，我們?cè)O(shè)置噪聲參數(shù)為0.04，設(shè)置刺激參數(shù)為s=0.2,發(fā)現(xiàn)生物體這時(shí)也是有記憶的。噪聲最大的生物記憶下面主要是在刺激不變的前提下給予生物體一個(gè)很大的噪聲環(huán)境，可以看到這時(shí)生物體基本上沒(méi)有了記憶功能！在下面圖形中，我們把噪聲參數(shù)設(shè)置為beta=0.06，可以發(fā)現(xiàn)生物體基本上已經(jīng)沒(méi)有了記憶功能！在圖中我們明顯看到從零時(shí)刻起，噪聲就達(dá)到了最大值。所以這是生物已經(jīng)失去了記憶功能！噪聲強(qiáng)度與時(shí)間差的關(guān)系在這個(gè)論文中，我們利用origin 軟件可以得到噪聲強(qiáng)度的數(shù)字表格，然后把它們畫(huà)圖，整理可以得倒如下圖形：3.相關(guān)計(jì)算機(jī)c+程序沒(méi)有噪聲時(shí)生物記憶反饋回路的程序：#include <stdio.h>#include <math.h>#include <stdlib.h>#include <time.h> #define PI 3.141592654/ 參數(shù)定義double lamda=1.12,s=0.25,k1=0.1,k2=0.3,k=0.5,kmin=0.01,kon=1,koff=0.3;double kminout=0.003,taua=2,taub=200;double time_step,real_time;double a,b,cout,a0,b0,cout0;FILE *fp0;double *m;double aright(double a0, double b0, double cout0)double result; result=(k1*s+k2*cout*cout*cout*cout/(cout*cout*cout*cout+k*k*k*k) *(1-a)-lamda*a+kmin)/taua;return result;double bright(double a0, double b0, double cout0)double result; result=(k1*s+k2*cout*cout*cout*cout/(cout*cout*cout*cout+k*k*k*k) *(1-b)-lamda*b+kmin)/taub;return result;double coutright(double a0, double b0, double cout0)double result; result=kon*(a+b)*(1-cout)-koff*cout+kminout;return result;int main()long i=0,j=0,k1=0; time_step=0.001;real_time=0.0;/D2=0.1;fp0=fopen("data.dat","wb");/D1=100;a=0.1;b=0.05;cout=0.1;k1=0;real_time=0.0; while(real_time<=20000.0)if(real_time>=4000&&real_time<=6200)s=0.5;else s=0.20;a0=a;b0=b;cout0=cout;a=a0+time_step*aright(a0,b0,cout0);b=b0+time_step*bright(a0,b0,cout0);cout=cout0+time_step*coutright(a0,b0,cout0); real_time+=time_step;if(k1%4000=0)fprintf(fp0,"%f %fn",real_time,cout);k1+; return 0;有噪聲時(shí)的生物記憶反饋回路程序：#include <stdio.h>#include <math.h>#include <stdlib.h>#include <time.h> #define PI 3.141592654/ 參數(shù)定義double lamda=1.12,s=0.2,k1=0.1,k2=0.3,k=0.5,kmin=0.01,kon=1,koff=0.3;double kminout=0.003,taua=2,taub=200;double time_step,real_time;double a,b,cout,a0,b0,cout0,rd1,rd2,rd3,rd4,alpha,beta;FILE *fp0;double *m;double ran1(long *idum)int const IA=16807;long const IM=2147483647;double const AM=1.0/IM;long const IQ=127773;int const IR=2836;int const NTAB=32;long const NDIV=1+(IM-1)/NTAB;double const EPS=1.2e-7;double const RNMX=1.0-EPS;int j;long k;static long iy=0;static long ivNTAB;double temp;if (*idum <=0 | !iy) if (-(*idum)<1) *idum=1;else *idum =-(*idum);for (j=NTAB+7; j>=0; j-) k=(*idum)/IQ;*idum=IA*(*idum-k*IQ)-IR*k;if (*idum<0) *idum+=IM;if (j<NTAB) ivj=*idum;iy=iv0;k=(*idum)/IQ;*idum=IA*(*idum-k*IQ)-IR*k;if (*idum<0)*idum+=IM;j=iy/NDIV;iy=ivj;ivj=*idum;if (temp=AM*iy)>RNMX) return RNMX;else return temp;double ran2(long *idum1)long const IM1=2147483563;long const IM2=2147483399;double const AM=1.0/IM1;long const IMM1=IM1-1;int const IA1=40014;int const IA2=40692;int const IQ1=53668;int const IQ2=52774;int const IR1=12211;int const IR2=3791;int const NTAB=32;long const NDIV=(1+IMM1/NTAB);double const EPS=1.2e-7;double const RNMX=1.0-EPS;int j;long k;static long idum2=123456789;static long iy=0;static long ivNTAB;double temp;if (*idum1<=0)if (-(*idum1)<1)*idum1=1;else *idum1=-(*idum1);idum2=(*idum1);for (j=NTAB+7; j>=0; j-)k=(*idum1)/IQ1;*idum1 =IA1*(*idum1-k*IQ1)-k*IR1;if (*idum1<0) *idum1+=IM1;if (j<NTAB) ivj=*idum1;iy=iv0;k=(*idum1)/IQ1;*idum1=IA1*(*idum1-k*IQ1)-k*IR1;if (*idum1<0)*idum1+=IM1;k=idum2/IQ2;idum2=IA2*(idum2-k*IQ2)-k*IR2;if (idum2<0) idum2+=IM2;j=iy/NDIV;iy=ivj-idum2;ivj=*idum1;if (iy<1)iy+=IMM1;if (temp=AM*iy)>RNMX) return RNMX;else return temp;double aright(double a0, double b0, double cout0)double result; result=(k1*s+k2*cout*cout*cout*cout/(cout*cout*cout*cout+k*k*k*k) *(1-a)-lamda*a+kmin)/taua;return result;double bright(double a0, double b0, double cout0)double result; result=(k1*s+k2*cout*cout*cout*cout/(cout*cout*cout*cout+k*k*k*k) *(1-b)-lamda*b+kmin)/taub;return result;double coutright(double a0, double b0, double cout0)double result; result=kon*(a+b)*(1-cout)-koff*cout+kminout;return result;int main()long i=0,j=0,k1=0; long *idum1;long *idum2;long *idum3;long *idum4;long i1=100; long i2=12;long i3=1011; long i4=20; i1=10+21; i2=12+10*21; i3=101+21*5; i4=2+21*100;idum1=&i1;idum2=&i2;idum3=&i3;idum4=&i4; time_step=0.001;real_time=0.0;/D2=0.1;fp0=fopen("data.dat","wb");/D1=100;beta=0.02;/噪聲強(qiáng)度a=0.1;b=0.05;cout=0.1;k1=0;real_time=0.0; while(real_time<=20000.0)if(real_time>=4000&&real_time<=6200)s=0.5;else s=0.4;a0=a;b0=b;cout0=cout;/rd1=sqrt(-4.0*alpha*time_step*log(ran1(idum1)*cos(2.0*PI*ran2(idum2);/rd2=sqrt(-4.0*alpha*time_step*log(ran1(idum3)*cos(2.0*PI*ran2(idum4);rd3=sqrt(-4.0*beta*time_step*log(ran1(idum1)*cos(2.0*PI*ran2(idum2);rd4=sqrt(-4.0*beta*time_step*log(ran1(idum3)*cos(2.0*PI*ran2(idum4);a=a0+time_step*aright(a0,b0,cout0)/+(k1/(taua)*(1-a)*rd1-(k1/(2*taua)*(1-a)*rd1*rd1-a*rd3/taua+0.5*a*rd3*rd3/taua;b=b0+time_step*bright(a0,b0,cout0);/ +(k1/(taub)*(1-a)*rd2-(k1/(2*taub)*(1-a)*rd2*rd2-b*rd4/taub+0.5*b*rd4*rd4/taub;cout=cout0+time_step*coutright(a0,b0,cout0); real_time+=time_step;if(k1%4000=0)fprintf(fp0,"%f %fn",real_time,cout);k1+; return 0;4. 總結(jié)生物記憶反饋回路是生物研究中的重要一部份。在這些細(xì)胞結(jié)構(gòu)中自由鈣離子擔(dān)任響應(yīng)一系列刺激的第二信使。因此它們通過(guò)影響酶的功能以及基因表達(dá)來(lái)直接控制生物體的一些功能。研究細(xì)胞中鈣離子的濃度變化規(guī)律對(duì)于了解生物細(xì)胞的生命活動(dòng)具有很重的意義。本文通過(guò)建立的細(xì)胞內(nèi)鈣離子振蕩模型，進(jìn)行了相關(guān)的計(jì)算觀察到：（1）模型選取不同的參數(shù)時(shí)，生物記憶反應(yīng)也不同。（2）在研究噪聲對(duì)生物記憶作用時(shí)發(fā)現(xiàn)在不同的噪聲作用下生物記憶程度不同，在較大噪聲時(shí)生物記憶最好。（3）利用噪聲大小變化，而刺激大小不變，對(duì)生物記憶定量實(shí)驗(yàn)，在不同噪聲作用下的規(guī)則性時(shí)，發(fā)現(xiàn)生物記憶隨噪聲變化的曲線在某一中等噪聲條件下出現(xiàn)峰值，表明噪聲對(duì)生物記憶影響比較大。我們可以看到，在本次論文中，主要應(yīng)用非線性物理學(xué)，計(jì)算物理學(xué)，統(tǒng)計(jì)物理學(xué)相關(guān)知識(shí)對(duì)于這個(gè)生物記憶反饋回路的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行研究。除此之外，采用C語(yǔ)言，F(xiàn)ortran等程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言來(lái)分析和求解生物模型。最終通過(guò)回路模型的動(dòng)力學(xué)行為研究，我理解了該系統(tǒng)中生物記憶實(shí)現(xiàn)的機(jī)制，以及各種因素對(duì)于生物記憶的影響。參考文獻(xiàn)1Z漢族，T . M . vondriska，屬陽(yáng)，W . R .麥克利，J . N .魏斯，和卓瞿，學(xué)者理論。生物學(xué)。246，755，2007。2W熊和J . E .費(fèi)雷爾，倫敦自然426，4602003。3B . M . shykind等人。，117，801，2004。4美國(guó)馬克維奇，JB霍克，和B. kholodenko，J細(xì)胞生物學(xué)。164，353，2004。5香港小林，M鉀護(hù)士，荒木先生，K .，T . S .加德納，C . R .和J .托，科林斯，過(guò)程。國(guó)立。學(xué)院。脊髓損傷。美國(guó)101，84142004。6噸田和K burrage，過(guò)程。國(guó)立學(xué)院。脊髓損傷。美國(guó)103，83722006。M.7車，becskei，與A訴oudenaarden，自然倫敦435，228，2005。8P甲氨蝶呤，D . A .和J . H .拜恩，百特，物理學(xué)報(bào)。啟。79，0319022009。J . W.9帥榮，物理學(xué)報(bào)。啟?？靾?bào)。88，068102，2002。10Z . H侯和W鑫，物理學(xué)報(bào)。啟。60，63291999；Z . H .侯，L . F .陽(yáng)，和H . W鑫，化學(xué)學(xué)報(bào)。物理學(xué)報(bào)。111，15921999；卓王，Z . H侯，與H . W鑫，化學(xué)。物理學(xué)報(bào)。快報(bào)。362，51，2002。11J . M .破壞者和E . K .奧謝，科學(xué)，309，20102005。12M . V thattai和oudenaarden，過(guò)程。國(guó)立。學(xué)院。脊髓損傷。美國(guó)98，86142001。13M衣，問(wèn)劉，J .，和C朱，物理學(xué)報(bào)。啟。7314米灣埃洛維茨，AJD，E席吉雅，并附言情郎，297，11832002。15附言情郎，M B埃洛維茨，和E . D .席吉雅，過(guò)程。國(guó)立。學(xué)院。脊髓損傷。美國(guó)99，127952002。16唐，你佳，易先生，J .馬，和J .李，物理學(xué)報(bào)。啟。77，0619052008。17元李和J . rinzel，學(xué)者理論。生物學(xué)。166，461，1994。18十張平，卓鄭，劉F，和王，物理學(xué)報(bào)。啟。76，0319242007。19布蘭曼，J . E .費(fèi)雷爾，R .李，和T .梅爾，科學(xué)310，4962005。20X P. J . S太陽(yáng)，callamaras，馬，和派克，J .生理學(xué)。509，67，1998。21J倉(cāng)促，麥克米倫，伊薩克，和J . J科林斯，納特。啟。遺傳學(xué)。2，268，2001。22J . M . M桑丘，圣米格爾，S . L .卡茨，J . D .高頓，物理學(xué)報(bào)。啟。26，1589，1982。23答zaikin，J加西亞a-ojalvo，R乙烤餅，大腸ullner，和J .kurths，物理學(xué)報(bào)。啟。快報(bào)。90，030601，2003。24加西亞a-ojalvo和J . M .桑丘，噪聲在空間擴(kuò)展系統(tǒng)施普林格出版社，紐約，1999。25D .吉萊斯皮，J .313?；瘜W(xué)。81，2340，1977。唐等人。物理評(píng)論，80，0119072009011907英文原文中文譯文 相通的雙反饋回路可以提高魯棒性的隨機(jī)性和持久性記憶保羅A甲氨蝶呤，和約翰拜恩 神經(jīng)生物學(xué)和解剖學(xué)系，凱克中心學(xué)習(xí)和記憶的神經(jīng)生物學(xué)， 美國(guó)德克薩斯 休斯敦德克薩斯大學(xué)醫(yī)學(xué)院，郵政信箱20708，休斯敦77225 2008年6月19；一月 2009修訂稿收到9；4日2009出版 多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的積極反饋回路形狀的刺激反應(yīng)的各種生化系統(tǒng)，如細(xì)胞周期或細(xì)胞內(nèi)鈣釋放。最近的研究與簡(jiǎn)化模型確定了2優(yōu)點(diǎn)是耦合快速和慢速反饋回路。這雙結(jié)構(gòu)使快速反應(yīng)而增強(qiáng)抗性反應(yīng)和雙穩(wěn)態(tài)刺激噪聲。我們現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)，1雙時(shí)間結(jié)構(gòu)同樣賦予抵抗內(nèi)部聲由于分子數(shù)的波動(dòng)，和2模型變種篡改耦合，更好地代表一些特定的生化系統(tǒng)，共享所有以上優(yōu)勢(shì)。我們還開(kāi)發(fā)了一種類似雙穩(wěn)態(tài)模型與耦合快速自動(dòng)活化循環(huán)慢回路。該模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)提出了積極的反饋建議中發(fā)揮作用的長(zhǎng)期突觸增強(qiáng)長(zhǎng)時(shí)程增強(qiáng)。具有快速反應(yīng)和抗噪音也存在于這個(gè)自身活化模型。實(shí)證，長(zhǎng)時(shí)程增強(qiáng)開(kāi)發(fā)抗逆轉(zhuǎn)了1小時(shí)模型顯示，這種阻力可能由于增加了大量的突觸蛋白激酶參與積極的反饋。簡(jiǎn)介許多生物系統(tǒng)有積極的反饋為核心調(diào)控元件產(chǎn)生陡峭，甚至swit chlike，反應(yīng)分級(jí)刺激16。充分研究案件包括肌醇1 , 4 , 5-三磷酸肌醇，誘導(dǎo)釋放鈣離子從內(nèi)質(zhì)網(wǎng)爾7，觸發(fā)細(xì)胞有絲分裂8、9，和成熟的爪蟾卵母細(xì)胞11。通常，雙正反饋回路相輔相成其他。例如，快速積極的反饋，鈣提高自身釋放雌是由鋼筋緩慢上升，細(xì)胞內(nèi)鈣離子涌入由于質(zhì)膜。涌入介導(dǎo)鈣池操縱的鈣通道激活以下枯竭的鈣離子在。多積極的反饋循環(huán)已假設(shè)有助于形成和維持長(zhǎng)時(shí)程增強(qiáng)長(zhǎng)時(shí)程增強(qiáng)突觸聯(lián)系。同樣，在無(wú)脊椎動(dòng)物，多個(gè)積極的反饋循環(huán)已被假定為長(zhǎng)期促進(jìn)突觸乳鐵蛋白14。在軟體動(dòng)物海兔，一個(gè)積極的反饋回路涉及轉(zhuǎn)錄因子發(fā)揮重要作用乳鐵蛋白編號(hào)15。最近的研究使用簡(jiǎn)單，通用模型研究如何生物體可能獲得優(yōu)勢(shì)利用加強(qiáng)積極的反饋循環(huán)。布蘭曼等人。2考慮一種雙穩(wěn)態(tài)模型中，物種和乙合作，提高生產(chǎn)的輸出相加物種的法院。電容反饋增加生產(chǎn)一個(gè)和B的情況下一個(gè)過(guò)程，小的時(shí)間為適應(yīng)變化，法院，和二循環(huán)緩慢，以緩慢的時(shí)間常數(shù)為二調(diào)整法庭，兩者的優(yōu)勢(shì)被發(fā)現(xiàn)?？焖傺h(huán)，使快速反應(yīng)， 與法院迅速上升的刺激后。緩慢的循環(huán)增加反應(yīng)振幅和魯棒性形狀。其緩慢的時(shí)間常數(shù)過(guò)濾刺激波動(dòng)，減少波動(dòng)計(jì)算。這樣一個(gè)fast-loopslowloop安排被稱為一個(gè)雙系統(tǒng)。以下刺激去除，緩慢關(guān)閉退出生產(chǎn)觀察這一單穩(wěn)態(tài)模型，速度是由慢時(shí)間常數(shù)的可變。張等人。16研究了類似，雙模式展品雙穩(wěn)態(tài)和滯后由于較強(qiáng)的正反饋從法院的合成和B，法院仍然升高后刺激終止。這種雙穩(wěn)態(tài)模型是一個(gè)開(kāi)關(guān)，一個(gè)簡(jiǎn)短的刺激可以引起持久狀態(tài)的變化?？焖俜e極的反饋回路是再次發(fā)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)快速刺激的反應(yīng)，和緩慢的循環(huán)的穩(wěn)定增加基底和高架狀態(tài)對(duì)刺激的波動(dòng)。在基因調(diào)控，雙穩(wěn)態(tài)交換機(jī)已假設(shè)轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)短的刺激持久狀態(tài)的改變，如細(xì)胞分化4或持久性基因的激活6,17。在上述模型，而加在一起增加生產(chǎn)分值。類似的通用模型可以描述聯(lián)鎖反饋回路與其他拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。比如說(shuō)呢。甲乙會(huì)加倍增加生產(chǎn)分值。此乘法情況似乎更好地描述了一些生化系統(tǒng)看見(jiàn)討論。本研究探討如何在乘法生產(chǎn)法院的影響刺激的反應(yīng)。此外，本研究探討魯棒性的刺激的反應(yīng)和穩(wěn)定狀態(tài)對(duì)內(nèi)部系統(tǒng)噪聲隨機(jī)波動(dòng)的拷貝數(shù)的分子。內(nèi)部噪聲可以破壞雙穩(wěn)系統(tǒng)，造成國(guó)家之間的隨機(jī)跳躍18,6。布蘭曼等人。不檢查是否有雙建筑賦予抵抗內(nèi)部噪聲。添加劑和乘法生產(chǎn)縣分享常見(jiàn)的“收斂”拓?fù)鋱D1一，甲乙收斂生產(chǎn)清點(diǎn)。 我們還研究了動(dòng)態(tài)的一種疾病，但類似的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，快速變第圖1。色在線動(dòng)力學(xué)耦合的快速和慢速的積極反饋回路。一示意圖的耦合模型布蘭曼等人。2，張等人。16。速度的合成“輸出”是成正比的，“輸出”反哺提高合成一個(gè)與夏令時(shí)間常數(shù)，和提高合成與緩慢的時(shí)間常數(shù)B圖還介紹了耦合乘法7情商。乙反應(yīng)一個(gè)刺激脈沖模式的均衡器。13輸出合成取決于+乙或模型的情商。1，2，和7輸出的合成取決于刺激振幅參數(shù)是的零直到=6.7分鐘，此時(shí)的設(shè)置為1.5或2.5。在=15分鐘的重置為零。噪聲是高斯刺激總是與標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.15和更新時(shí)間步驟1號(hào)模型參數(shù)的環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。137和情商。標(biāo)準(zhǔn)值后提高了其自身的形成和一慢變量B乙方進(jìn)一步增強(qiáng)形成的這種“自動(dòng)活化”拓?fù)鋭?dòng)機(jī)是積極的反饋的假設(shè)作出貢獻(xiàn)長(zhǎng)時(shí)程增強(qiáng)和/或乳鐵蛋白，其中具體激酶CaM KII，蛋白激酶提高自身的活動(dòng)直接或間接地。一些假定循環(huán)參與長(zhǎng)時(shí)程增強(qiáng)或乳鐵蛋白，依賴激酶磷酸化和激活，可能有更多的快速時(shí)間常數(shù)比其他循環(huán)依賴在翻譯和轉(zhuǎn)錄看到結(jié)果與討論循環(huán)詳情。因此，這種自動(dòng)活化新型雙時(shí)間。快變量對(duì)應(yīng)的水平的積極激酶和變對(duì)應(yīng)水平的總蛋白。模型的布蘭曼等人。2，張等人。反饋修改以便與繁殖 我們發(fā)現(xiàn)，雙建筑了賦予抗刺激噪聲。下列刺激，無(wú)論是快或慢打開(kāi)清點(diǎn)生產(chǎn)能獲得，取決于參數(shù)。該模型的張等人。16，魯棒性增強(qiáng)的內(nèi)部噪聲雙體系結(jié)構(gòu)。作為一個(gè)回路時(shí)間常數(shù)增加，平均所需時(shí)間的分子數(shù)波動(dòng)的破壞穩(wěn)定狀態(tài)迅速增加。與自身活化模型的優(yōu)點(diǎn)，一快速對(duì)刺激的反應(yīng)，和乙電阻的雙穩(wěn)態(tài)刺激噪聲的再次出現(xiàn)。魯棒性的內(nèi)部噪聲提高了慢回路。下面簡(jiǎn)要規(guī)定激酶激活，總蛋白量提高到一個(gè)新的高原，在那里只有一個(gè)穩(wěn)定的，高，溶液激酶活性。隨后簡(jiǎn)短的刺激可以不誘導(dǎo)狀態(tài)過(guò)渡到低激酶活性。這些動(dòng)態(tài)提出一個(gè)解釋發(fā)展性長(zhǎng)時(shí)程增強(qiáng)突觸傳遞去看討論。方法數(shù)值方法模擬不明確，外部噪聲源無(wú)花果。2和5向前歐拉方法用于整合微分方程，一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)為5毫秒。仿真驗(yàn)證了進(jìn)一步的時(shí)間步長(zhǎng)的減少并沒(méi)有顯著提高精度。為了進(jìn)一步驗(yàn)證的準(zhǔn)確性，模擬圖5乙重復(fù)使用二階龍格-庫(kù)塔積分法19。無(wú)顯著性差異觀察。之前的任何刺激，變量值確定了平衡的至少一個(gè)模擬一天，建立穩(wěn)態(tài)濃度水平或分子數(shù)字的。再平衡并沒(méi)有顯著改變這些水平。該模型是在爪哇和編程模擬的奔騰3微機(jī)69。分岔分析研究了穩(wěn)態(tài)水平一個(gè)變量，乙，法院取決于力量恒定應(yīng)用刺激，增加生產(chǎn)速度的matcont分岔軟件使用。模擬刺激噪聲和隨機(jī)波動(dòng) 在拷貝數(shù)刺激噪聲進(jìn)行了模擬，大大在張等鋁。16。高斯白噪聲條件均值為零是添加到確定性的刺激變量。標(biāo)準(zhǔn)的偏差為15%20%刺激振幅，具體值中的文字或圖例。波動(dòng)帶的負(fù)面價(jià)值重置秒=0。常微分方程方程被用來(lái)與嘈雜的刺激詞。算法的box-mueller19產(chǎn)生高斯術(shù)語(yǔ)。每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，噪音被更新。噪聲長(zhǎng)期的形式= s 0 +2在U因?yàn)?是哪里你應(yīng)該和均勻分布的隨機(jī)數(shù)。一個(gè)一點(diǎn)不討論布蘭曼等人?；?張等。16是波動(dòng)幅度為模型變量取決于所選擇的時(shí)間步長(zhǎng)之間的更新噪聲長(zhǎng)期。產(chǎn)量顯著波動(dòng)的快速變一但不是在慢變量，噪聲時(shí)間步雙反饋回路，相對(duì)較小的時(shí)間常數(shù)，但不相對(duì)于時(shí)間常數(shù)A圖1乙，噪音時(shí)間是1秒，滿足這一條件。 隨機(jī)模擬，波動(dòng)的拷貝數(shù)一，二，和計(jì)算模擬與吉萊斯皮演算法。該算法變步長(zhǎng)，并在每一時(shí)間步，一個(gè)反應(yīng)的發(fā)生。什么類型的反應(yīng)發(fā)生的概率是隨機(jī)確定的，每個(gè)反應(yīng)式比例的確定性率表達(dá)。為進(jìn)一步細(xì)節(jié)見(jiàn)吉萊斯皮20 , 21。在均衡器。19，每學(xué)期的右手邊對(duì)應(yīng)于一個(gè)不確定性的反應(yīng)速率。這些比率被用來(lái)直接在吉萊斯皮算法。隨機(jī)模擬，分子數(shù)量規(guī)模的使用量的因素。增加對(duì)應(yīng)數(shù)量不斷增加，同時(shí)保持平均拷貝數(shù)每單位體積相同。zeroorder速率常數(shù)，如基底率合成一個(gè)分子，乘以，如米凱利斯或常數(shù)。一階速率常數(shù)是不改變。二階速率常數(shù)除以。固定上界為分子數(shù)量乘以。有單位米轉(zhuǎn)換成1濃度的分子數(shù)。參見(jiàn)圖傳說(shuō)中的具體細(xì)節(jié)。 結(jié)果雙時(shí)間，乘法的積極反饋展品刺激噪聲電阻和可變的反應(yīng)動(dòng)力學(xué)該模型的布蘭曼等人。2，張等人。16圖式在圖1一。該方程如下：布蘭曼等人。2今后mod-b05表示，3在法院被視在關(guān)閉的分值，并較低的狀態(tài)mod-b05。為mod-b05-mult，其較低的狀態(tài)接近0，只有小波動(dòng)計(jì)算的觀察。因此，模型展覽抗刺激時(shí)的噪音我們正接近其邊界值0或1。 在圖1乙，mod-b05展品快速打開(kāi)的刺激。反饋回路中產(chǎn)快速時(shí)間常數(shù)=1而循環(huán)中退出激活生產(chǎn)緩慢乙=100?？焖僬T導(dǎo)一個(gè)刺激驅(qū)動(dòng)的快速轉(zhuǎn)變的法院。刺激后清除，一個(gè)迅速下降 任然很高，保持高標(biāo)準(zhǔn)輸出。我們慢慢地返回其衰變基礎(chǔ)價(jià)值。布蘭曼等人。2建議mod-b05-mult要表現(xiàn)出相反的動(dòng)態(tài)mod-b05。與mod-b05-mult，緩慢打開(kāi)一個(gè)刺激脈沖應(yīng)其次是快速關(guān)閉后，刺激。在圖1乙，為mod-b05-mult和=1.5，雙相打開(kāi)我們看到最初的緩慢增加=7分鐘到10分鐘表示圖1中的乙，其次是迅速增加。對(duì)于一個(gè)更大的刺激=2.5，我們看到更快的增長(zhǎng)。因此，為mod-b05-mult，動(dòng)力學(xué)計(jì)算感應(yīng)變化大大的刺激。因?yàn)楦袘?yīng)速度快強(qiáng)烈的刺激，這些動(dòng)力學(xué)是不一般的對(duì)面對(duì)快速打開(kāi)我們看到mod-b05。然而，該關(guān)閉縣刺激后持續(xù)快速的去除。圖2說(shuō)明了一個(gè)分岔圖的雙穩(wěn)態(tài)為mod-z07和mod-z07-mult。對(duì)于每一個(gè)圖表+乙為mod-z07，一乙mod-z07-mult有一系列刺激強(qiáng)度支撐穩(wěn)定的解決方案的濃度對(duì)法院，一個(gè)，并為每一圖，雙穩(wěn)態(tài)一系列的雙膝之間，或唱片極限點(diǎn)。本上部和下部的穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定的小電容擾動(dòng)和分離的一個(gè)不穩(wěn)定的中間穩(wěn)定狀態(tài)。mod-z07-mult傾向于支持更廣范圍的雙穩(wěn)態(tài)。研究性的上部和下部穩(wěn)定狀態(tài)刺激噪聲，mod-z07和mod-z07-mult受到高斯噪聲刺激。平均值的0.14在雙穩(wěn)態(tài)區(qū)域圖2一，該標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.15。 雙反饋回路授予抗刺激響應(yīng)內(nèi)部隨機(jī)噪聲隨機(jī)波動(dòng)分子復(fù)制號(hào)碼是無(wú)處不在的內(nèi)部噪聲在生物系統(tǒng)。一雙結(jié)構(gòu)賦予抵抗這種噪音？我們審查是否穩(wěn)態(tài)mod-z07是強(qiáng)大的內(nèi)部噪聲平均分子數(shù)100300。吉萊斯皮算法是用來(lái)方法。平均分子數(shù)成比例的變化體積因子。圖2乙說(shuō)明，=400，上下穩(wěn)定狀態(tài)是穩(wěn)定的內(nèi)部噪聲。本平均分值”的時(shí)間當(dāng)然是一般的刺激反應(yīng)超過(guò)20模擬。在每個(gè)模擬，是在其基礎(chǔ)值，0.1=33分鐘，是增加0.5回，0.1=40分鐘=0.5的對(duì)雙穩(wěn)態(tài)范圍的情商。46。因此，本新型過(guò)渡到上穩(wěn)定狀態(tài)。在所有20個(gè)模擬，該系統(tǒng)開(kāi)始在一個(gè)穩(wěn)定的，波動(dòng)的狀態(tài)下，結(jié)束在一個(gè)穩(wěn)定的較高境界。然而，穩(wěn)定的狀態(tài)得到了一個(gè)快速循環(huán)和慢乙環(huán)時(shí)間過(guò)程中，法院和較慢的時(shí)間過(guò)程中，=2，乙=200的和兩個(gè)循環(huán)快速疊加時(shí)間過(guò)程乙速度波動(dòng)，=乙=2。因此，這些模擬沒(méi)有表明一個(gè)緩慢二環(huán)路授予額外的穩(wěn)定性。穩(wěn)定的穩(wěn)態(tài)作為一個(gè)功能的乙探討此外，模擬相似在張等人。16。mod-z07初始化的低狀態(tài)。一個(gè)常數(shù)，相對(duì)較低的刺激適用=0.14。分岔分析表明，一個(gè)穩(wěn)定的上國(guó)家存在的這種價(jià)值號(hào)為樂(lè)團(tuán)1000模擬，時(shí)間演化的部分系統(tǒng)圖2。色在線分叉模型的張等人。16。一分岔圖的雙穩(wěn)態(tài)變種的模型圖1的一。穩(wěn)定的國(guó)家的法院是追查作為一個(gè)功能的一個(gè)恒定值S方程46與標(biāo)準(zhǔn)值被用來(lái)計(jì)算“+”曲線。4，5，和7用于“”曲線?！俺笔侵敢粋€(gè)極限點(diǎn)這一穩(wěn)定狀態(tài)消失。參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值。 乙穩(wěn)態(tài)的模型，張等人。16保存內(nèi)部隨機(jī)噪聲。方程46使用。體積因子=400。選擇之前，所有參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)價(jià)值只有在=1.2米11，kmin =0.005米，kmin=0.001的1。零級(jí)速率常數(shù)kmin，kmin出和山常數(shù)乘以。上界的一個(gè)，乙，和縣，這是1式。46，乘以。本二階速率常數(shù)插分。雙穩(wěn)態(tài)一快速2和乙型慢200秒。該模型是在初始化的下?tīng)顟B(tài)=0.1。在=33分鐘，是增加至0.5，7 min新型過(guò)渡到上穩(wěn)定狀態(tài)。法院的時(shí)間當(dāng)然是在20個(gè)模擬。乙型肝炎，兩年的時(shí)間課程表明。時(shí)間課程乙顯示乙型慢200和乙快2秒。丙模擬過(guò)程中的時(shí)間波動(dòng)引起的逃離較低的狀態(tài)的狀態(tài)。每次課代表進(jìn)化該部分ftrans模擬，過(guò)境，至少一次上的狀態(tài)，一個(gè)樂(lè)團(tuán)1000模擬。模型參數(shù)在乙除了不同乙。甲氨蝶呤，百特拜恩物理評(píng)論，79，031902，2009031902經(jīng)歷了一個(gè)自發(fā)的，波動(dòng)引起的過(guò)渡上州之后。在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間尺度，這分?jǐn)?shù)指數(shù)上升到1ftrans。圖2丙地塊課程的時(shí)間ftrans作為一個(gè)功能的時(shí)間常數(shù)B乙快2或中間20，ftrans相對(duì)提高快點(diǎn)。但對(duì)較大的值，乙，增加ftrans慢得多，這表明大量增加穩(wěn)定的狀態(tài)下在補(bǔ)充組模擬，與=0.14和初始化分子數(shù)字上的狀態(tài)，穩(wěn)定上的狀態(tài)也增加了乙未顯示。因此，這些樂(lè)團(tuán)模擬成功地表現(xiàn)出更大的穩(wěn)定性穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，乙環(huán)是緩慢的。并行關(guān)聯(lián)反饋回路的不快反應(yīng)阻力和噪音我們考慮在何種程度上耦合回路重要的反應(yīng)性能和抗噪聲。一個(gè)快速反饋回路中，激活自己的生產(chǎn)是一個(gè)緩慢的反饋回路平行放置其中乙激活自己的生產(chǎn)。 如上所述，生產(chǎn)速度我們的是驅(qū)動(dòng)由一筆或產(chǎn)品和B然而，法院不影響生產(chǎn)的任何一個(gè)B .模型圖3中的一個(gè)圖式。為例這里生產(chǎn)的法院是由加權(quán)總和的一而且，該方程dt= SA1 A B標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)值=2，乙=100，kminout =0.001米的1，科夫卡=0.31，kmin =0.01米，今敏=0.3米11。值為1和2，提供如下在傳奇圖3。圖3乙表明在一個(gè)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)一個(gè)應(yīng)用，方波的增加從0到1.5，與高斯噪聲刺激如圖1乙?？焖僮円粋€(gè)迅速增加，波動(dòng)的高原。由于速度快，噪音大的波動(dòng)的驅(qū)動(dòng)當(dāng)收益的0，一個(gè)很迅速返回基底價(jià)值觀。變量更逐漸增加的高原，因其時(shí)間常數(shù)較長(zhǎng)，噪聲的驅(qū)動(dòng)器只有小波動(dòng)B耦合的強(qiáng)度計(jì)算，給出了參數(shù)1式10，以及之間的耦合計(jì)算并給出了2。如果12，我們將改變主要的變化所驅(qū)動(dòng)的，而如果21，我們將主要是由我們認(rèn)為2例：11 =1.6，2=0.4和21 =0.4，2=1.6。為12，該響應(yīng)縣刺激相似，一個(gè)快速增加，大幅度波動(dòng)在一個(gè)高原，和圖3。色在線動(dòng)態(tài)解耦并行反饋循環(huán)的。一模型示意圖。率合成分值比例無(wú)論是總結(jié)或產(chǎn)品的反饋和b提高了自身的綜合與夏令時(shí)間常數(shù)，和飼料提高回自己的合成與緩慢的時(shí)間常數(shù)B乙模擬反應(yīng)，刺激。在=12分鐘，是從0增加到1.5，和仍然升高，直到=38分鐘，在這時(shí)間返回0。高斯噪聲是目前具有刺激0.3的標(biāo)準(zhǔn)偏差和更新的時(shí)間步長(zhǎng)為1秒增加高原大的波動(dòng)，而增加緩慢小波動(dòng)。Cl模擬響應(yīng)縣的刺激變化在1 =1.6，2=0.4。緩慢的時(shí)間過(guò)程，我們是主要的變化在1 =0.4，2=1.6。芹菜響應(yīng)模擬對(duì)法院的刺激乙與B系統(tǒng)不再是敏感的差別變化的耦合強(qiáng)度的2循環(huán)的。相通的雙反饋回路以物理評(píng)論79，0319022009031902快速下降的觀察圖3Cl。為12，該響應(yīng)縣相似，乙，只顯示小波動(dòng)緩慢退出時(shí)間過(guò)程，圖3Cl。在兩案例，是動(dòng)態(tài)類似于圖1或乙布蘭曼等人。2。相結(jié)合的快速增加法院和一個(gè)緩慢的下降是不遵守。當(dāng)我們做迅速增加，我們是巨大的緩慢波動(dòng)時(shí)間過(guò)程，圖3Cl，所以結(jié)合的快速增加和抗噪音也沒(méi)有觀察。我們也視情況與生產(chǎn)縣成正比產(chǎn)品和B，在這種情況下，抗噪聲也是沒(méi)有得到，因?yàn)榫徛亩h(huán)路噪聲不能潮濕法院。該產(chǎn)品使用一個(gè)乙防止耦合的法庭被小。我們是波動(dòng)驅(qū)動(dòng)波動(dòng)甚至不斷乙圖3芹菜。 上述模擬表明，獲得在音樂(lè)會(huì)動(dòng)態(tài)要素迅速增加，清點(diǎn)，電阻噪音，和一個(gè)緩慢下降清點(diǎn)，反饋回路不可解耦在圖3一和環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。810。相反的，循環(huán)必須加上標(biāo)準(zhǔn)輸出回饋增加生產(chǎn)和B一個(gè)簡(jiǎn)單的，雙穩(wěn)態(tài)雙模式代表方面的誘導(dǎo)和鞏固長(zhǎng)時(shí)程增強(qiáng)長(zhǎng)時(shí)程增強(qiáng)誘導(dǎo)和鞏固已提議包括積極的反饋回路中，激酶等鈣調(diào)蛋白激酶CaM KII或絲裂原活化蛋白激酶激酶直接或間接地提高自身磷酸化和活動(dòng)。持續(xù)的蛋白激酶磷酸化和活動(dòng)可能是由相互激活蛋白激酶及其上游激酶或蛋白激酶22 , 23和蛋白激酶來(lái)。自我維持的磷酸化和激活可能發(fā)生26 , 27。抑制蛋白激酶28塊長(zhǎng)時(shí)程增強(qiáng)。一個(gè)反饋回路中，激酶直接或間接增強(qiáng)自身磷酸化和激活可以表示為變量，一般激活自己的生產(chǎn)。一是積極的數(shù)額激酶。時(shí)間尺度這一環(huán)是假定要快相對(duì)轉(zhuǎn)錄或翻譯?？偨痤~激酶可能是由一個(gè)變量，在這種情況下數(shù)額積極將由B微分方程的一個(gè)可寫(xiě)，類似于張等人。16，并代表一個(gè)與自身活化上限乙，在耦合，雙拓?fù)洌答伝芈肥羌俣ǖ姆e極激酶行為增加總蛋白B的增加，總蛋白，在反過(guò)來(lái)，往往會(huì)進(jìn)一步增加數(shù)額積極激酶通過(guò)大規(guī)模行動(dòng)。它必要的考慮如何增加積極激酶可以增加總蛋白。蛋白激酶可上調(diào)在神經(jīng)元仿真過(guò)程可以CaM KII31。確實(shí)。合成CaM KII在突觸可塑性分岔圖說(shuō)明了一系列的穩(wěn)態(tài)該模型。圖4乙表明，不斷刺激振幅從負(fù)到0.2，穩(wěn)定低和上國(guó)甲乙并存和分隔中東不穩(wěn)定的穩(wěn)定狀態(tài)。在模型中，代表激活信號(hào)通路的蛋白激酶級(jí)聯(lián)，與=0代表沒(méi)有激活。因此，負(fù)價(jià)值對(duì)不被視為生理。在以往的模型，緩慢的反饋回路長(zhǎng)乙賦予抵抗刺激噪聲。在一個(gè)集合的100個(gè)模擬與嘈雜的刺激，該模型是初始化在較低的穩(wěn)定狀態(tài)。嘈雜的刺激與常平均0.15模型參數(shù)的應(yīng)用，如圖4乙。高斯噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為30%的意思是應(yīng)用。時(shí)間步長(zhǎng)是1號(hào)這噪聲噪聲的更新不穩(wěn)定的狀態(tài)下，但抗失穩(wěn)迅速增加而增加B乙快1秒，時(shí)間為半合奏運(yùn)輸?shù)妮^低的狀態(tài)T 0.5只有0.1小時(shí)乙=10，T 0.5是1小時(shí)乙=100和乙=1000，分別，只有11在100和3的100個(gè)模擬被破壞噪聲在6小時(shí)。甲氨蝶呤，百特拜恩物理評(píng)論，79，031902，2009圖4。雙穩(wěn)態(tài)簡(jiǎn)化模型代表假定反饋循環(huán)中的長(zhǎng)時(shí)程增強(qiáng)和乳鐵蛋白誘導(dǎo)和鞏固。一模型示意圖。在一個(gè)相對(duì)快速反饋回路時(shí)間常數(shù)的一，一激酶催化直接或間接自身磷酸化和活化。一個(gè)的金額是指積極激酶。外部的刺激，如鈣離子涌入一個(gè)神經(jīng)元，將提供最初的激酶激活。在另一緩慢的反饋回路時(shí)間常數(shù)乙，提高生產(chǎn)，形成的能代表總款額激酶無(wú)效+主動(dòng)。乙分岔圖說(shuō)明穩(wěn)定一個(gè)國(guó)家，作為一個(gè)功能的不斷刺激強(qiáng)度。 分離