+數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編+考點跟蹤突破22矩形、菱形與正方形一、選擇題1(2016無錫)下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是( C )A對角線相等 B對角線互相平分C對角線互相垂直 D鄰邊互相垂直2(2016寧夏)菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點，連接EF，若EF，BD2，則菱形ABCD的面積為( A )A2 B. C6 D8,第2題圖),第3題圖)3(2016荊門)如圖，在矩形ABCD中(ADAB)，點E是BC上一點，且DEDA，AFDE，垂足為點F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是( B )AAFDDCE BAFADCABAF DBEADDF4(2016宜賓)如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點，矩形的兩條邊AB，BC的長分別是6和8，則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是( A )A4.8 B5 C6 D7.2,第4題圖),第5題圖)5(導(dǎo)學(xué)號：01262033)(2016呼和浩特)如圖，面積為24的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E，F(xiàn)，G分別在AB，BC，F(xiàn)D上若BF，則小正方形的周長為( C )A. B. C. D.點撥：四邊形ABCD是正方形，面積為24，BCCD2，BC90，四邊形EFGH是正方形，EFG90，EFBDFC90，BEFEFB90，BEFDFC，EBFC90，BEFCFD，BF，CF，DF，EF，正方形EFGH的周長為.故選C.二、填空題6(2016揚州)如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E為AD的中點，若OE3，則菱形ABCD的周長為_24_,第6題圖),第7題圖)7(2016齊齊哈爾)如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件_ACBD或AOB90或ABBC_使其成為菱形(只填一個即可)8(2016包頭)如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點A作AEBD，垂足為點E，若EAC2CAD，則BAE_22.5_度,第8題圖),第9題圖)9(2016南京)如圖，菱形ABCD的面積為120 cm2，正方形AECF的面積為50 cm2，則菱形的邊長為_13_cm .10(2016菏澤)如圖，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DECE，連接BE，則tanEBC_三、解答題11(導(dǎo)學(xué)號：01262129)(2016沈陽)如圖，ABCABD，點E在邊AB上，CEBD，連接DE.求證：(1)CEBCBE；(2)四邊形BCED是菱形證明：(1)ABCABD，ABCABD，CEBD，CEBDBE，CEBCBE(2)ABCABD，BCBD，CEBCBE，CECB，CEBD，CEBD，四邊形BCED是平行四邊形，BCBD，四邊形BCED是菱形12(導(dǎo)學(xué)號：01262130)(2016云南)如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，ABCBAD12，BEAC，CEBD.(1)求tanDBC的值；(2)求證：四邊形OBEC是矩形(1)解：四邊形ABCD是菱形，ADBC，DBCABC，ABCBAD180，ABCBAD12，ABC60，DBCABC30，則tanDBCtan30(2)證明：四邊形ABCD是菱形，ACBD，即BOC90，BEAC，CEBD，BEOC，CEOB，四邊形OBEC是平行四邊形，則四邊形OBEC是矩形13(導(dǎo)學(xué)號：01262131)(2016濰坊)正方形ABCD內(nèi)接于O，如圖所示，在劣弧AB上取一點E，連接DE，BE，過點D作DFBE交O于點F，連接BF，AF，且AF與DE相交于點G，求證：(1)四邊形EBFD是矩形；(2)DGBE.證明：(1)正方形ABCD內(nèi)接于O，BEDBAD90，BFDBCD90，又DFBE，EDFBED180，EDF90，四邊形EBFD是矩形(2)正方形ABCD內(nèi)接于O，的度數(shù)是90，AFD45，又GDF90，DGFDFA45，DGDF，又在矩形EBFD中，BEDF，BEDG.14(導(dǎo)學(xué)號：01262034)(2016蘭州)閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)思考如下問題：如圖，我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E，F(xiàn)，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？小敏在思考問題，有如下思路：連接AC.結(jié)合小敏的思路作答：(1)若只改變圖中四邊形ABCD的形狀(如圖)，則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由；參考小敏思考問題的方法解決以下問題：(2)如圖，在(1)的條件下，若連接AC，BD.當(dāng)AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形，寫出結(jié)論并證明；當(dāng)AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結(jié)論解：(1)是平行四邊形，證明：如圖，連接AC，E是AB的中點，F(xiàn)是BC的中點，EFAC，EFAC，同理HGAC，HGAC，綜上可得：EFHG，EFHG，故四邊形EFGH是平行四邊形(2)ACBD.理由如下：由(1)知，四邊形EFGH是平行四邊形，且FGBD，HGAC，當(dāng)ACBD時，F(xiàn)GHG，平行四邊形EFGH是菱形；當(dāng)ACBD時，四邊形EFGH為矩形理由如下：由(1)知，四邊形EFGH是平行四邊形，ACBD，GHAC，GHBD，GFBD，GHGF，HGF90，四邊形EFGH為矩形