+數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編+規(guī)律探索一、選擇題1.（5分）（2014畢節(jié)地區(qū)，第18題5分）觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是 考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類專題：規(guī)律型分析：觀察已知一組數(shù)發(fā)現(xiàn)：分子為從1開(kāi)始的連線奇數(shù)，分母為從2開(kāi)始的連線正整數(shù)的平方，寫出第n個(gè)數(shù)即可解答：解：根據(jù)題意得：這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵2.（2014武漢，第9題3分）觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） A31B46C51D66考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類分析：由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+13=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+13+23=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+13+23+33=19個(gè)點(diǎn)，由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+13+23+33+3n個(gè)點(diǎn)解答：解：第1個(gè)圖中共有1+13=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+13+23=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+13+23+33=19個(gè)點(diǎn)，第n個(gè)圖有1+13+23+33+3n個(gè)點(diǎn)所以第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+13+23+33+43+53=46故選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的數(shù)字運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題3. （2014株洲，第8題，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A（66，34）B（67，33）C（100，33）D（99，34）考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)分析：根據(jù)走法，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，用100除以3，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可解答：解：由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，1003=33余1，走完第100步，為第34個(gè)循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標(biāo)為333+1=100，縱坐標(biāo)為331=33，棋子所處位置的坐標(biāo)是（100，33）故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)確定位置，點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化，讀懂題目信息并理解每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵二.填空題1. （2014湘潭，16題，3分）如圖，按此規(guī)律，第6行最后一個(gè)數(shù)字是16，第672行最后一個(gè)數(shù)是2014考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析：每一行的最后一個(gè)數(shù)字構(gòu)成等差數(shù)列1，4，7，10，易得第n行的最后一個(gè)數(shù)字為1+3（n1）=3n2，由此求得第6行最后一個(gè)數(shù)字，建立方程求得最后一個(gè)數(shù)是2014在哪一行解答：解：每一行的最后一個(gè)數(shù)字構(gòu)成等差數(shù)列1，4，7，10，第n行的最后一個(gè)數(shù)字為1+3（n1）=3n2，第6行最后一個(gè)數(shù)字是362=16；3n2=2014解得n=672因此第6行最后一個(gè)數(shù)字是16，第672行最后一個(gè)數(shù)是2014故答案為：16，672點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的排列規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律解決問(wèn)題2. （2014揚(yáng)州，第18題，3分）設(shè)a1，a2，a2014是從1，0，1這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，若a1+a2+a2014=69，（a1+1）2+（a2+1）2+（a2014+1）2=4001，則a1，a2，a2014中為0的個(gè)數(shù)是165考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析：首先根據(jù)（a1+1）2+（a2+1）2+（a2014+1）2得到a12+a22+a20142+2152，然后設(shè)有x個(gè)1，y個(gè)1，z個(gè)0，得到方程組，解方程組即可確定正確的答案解答：解：（a1+1）2+（a2+1）2+（a2014+1）2=a12+a22+a20142+2（a1+a2+a2014）+2014=a12+a22+a20142+269+2014=a12+a22+a20142+2152，設(shè)有x個(gè)1，y個(gè)1，z個(gè)0，化簡(jiǎn)得xy=69，x+y=1849解得x=959，y=890，z=165有959個(gè)1，890個(gè)1，165個(gè)0，故答案為：165點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是對(duì)給出的式子進(jìn)行正確的變形，難度較大二.填空題1. （ 2014珠海，第10題4分）如圖，在等腰RtOAA1中，OAA1=90，OA=1，以O(shè)A1為直角邊作等腰RtOA1A2，以O(shè)A2為直角邊作等腰RtOA2A3，則OA4的長(zhǎng)度為8考點(diǎn)：等腰直角三角形專題：規(guī)律型分析：利用等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理分別求出各邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案解答：解：OAA1為等腰直角三角形，OA=1，AA1=OA=1，OA1=OA=；OA1A2為等腰直角三角形，A1A2=OA1=，OA2=OA1=2；OA2A3為等腰直角三角形，A2A3=OA2=2，OA3=OA2=2；OA3A4為等腰直角三角形，A3A4=OA3=2，OA4=OA3=8故答案為：8點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，熟練應(yīng)用勾股定理得出是解題關(guān)鍵2(2014年四川資陽(yáng)，第16題3分)如圖，以O(shè)（0，0）、A（2，0）為頂點(diǎn)作正OAP1，以點(diǎn)P1和線段P1A的中點(diǎn)B為頂點(diǎn)作正P1BP2，再以點(diǎn)P2和線段P2B的中點(diǎn)C為頂點(diǎn)作P2CP3，如此繼續(xù)下去，則第六個(gè)正三角形中，不在第五個(gè)正三角形上的頂點(diǎn)P6的坐標(biāo)是（，）考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)；等邊三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)分析：根據(jù)O（0，0）A（2，0）為頂點(diǎn)作OAP1，再以P1和P1A的中B為頂點(diǎn)作P1BP2，再P2和P2B的中C為頂點(diǎn)作P2CP3，如此繼續(xù)下去，結(jié)合圖形求出點(diǎn)P6的坐標(biāo)解答：解：由題意可得，每一個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)都是上個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的，第六個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是，故頂點(diǎn)P6的橫坐標(biāo)是，P5縱坐標(biāo)是=，P6的縱坐標(biāo)為，故答案為：（，）點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律解題是解題關(guān)鍵3（2014年云南省，第14題3分）觀察規(guī)律并填空（1）=；（1）（1）=（1）（1）（1）=；（1）（1）（1）（1）=；（1）（1）（1）（1）（1）=（用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)，且n2）考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析：由前面算式可以看出：算式的左邊利用平方差公式因式分解，中間的數(shù)字互為倒數(shù)，乘積為1，只剩下兩端的（1）和（1+）相乘得出結(jié)果解答：解：（1）（1）（1）（1）（1）=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查算式的運(yùn)算規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，解決問(wèn)題4.（2014邵陽(yáng)，第18題3分）如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上的原點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次從原點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，依此類推，這樣至少移動(dòng) 28 次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類；數(shù)軸專題：規(guī)律型分析：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），分別求出點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而求出點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；然后對(duì)奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別探究，找出其中的規(guī)律（相鄰兩數(shù)都相差3），寫出表達(dá)式；然后根據(jù)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41建立不等式，就可解決問(wèn)題解答：解：由題意可得：移動(dòng)1次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為0+1=1，到原點(diǎn)的距離為1；移動(dòng)2次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為13=2，到原點(diǎn)的距離為2；移動(dòng)3次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2+6=4，到原點(diǎn)的距離為4；移動(dòng)4次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為49=5，到原點(diǎn)的距離為5；移動(dòng)5次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為5+12=7，到原點(diǎn)的距離為7；移動(dòng)6次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為715=8，到原點(diǎn)的距離為8；移動(dòng)（2n1）次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3n2；移動(dòng)2n次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3n1當(dāng)3n241時(shí)，解得：nn是正整數(shù)，n最小值為15，此時(shí)移動(dòng)了29次當(dāng)3n141時(shí)，解得：n14n是正整數(shù)，n最小值為14，此時(shí)移動(dòng)了28次縱上所述：至少移動(dòng)28次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41故答案為：28點(diǎn)評(píng)：本題考查了用正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，考查了數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），考查了一列數(shù)的規(guī)律探究對(duì)這列數(shù)的奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別進(jìn)行探究是解決這道題的關(guān)鍵5.（2014孝感，第18題3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖的方式放置點(diǎn)A1，A2，A3，和點(diǎn)C1，C2，C3，分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)是（63，32）考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題：規(guī)律型分析：首先利用直線的解析式，分別求得A1，A2，A3，A4的坐標(biāo)，由此得到一定的規(guī)律，據(jù)此求出點(diǎn)An的坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)B6的坐標(biāo)解答：解：直線y=x+1，x=0時(shí)，y=1，A1B1=1，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），A1的縱坐標(biāo)是：1=20，A1的橫坐標(biāo)是：0=201，A2的縱坐標(biāo)是：1+1=21，A2的橫坐標(biāo)是：1=211，A3的縱坐標(biāo)是：2+2=4=22，A3的橫坐標(biāo)是：1+2=3=221，A4的縱坐標(biāo)是：4+4=8=23，A4的橫坐標(biāo)是：1+2+4=7=231，即點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（7，8）據(jù)此可以得到An的縱坐標(biāo)是：2n1，橫坐標(biāo)是：2n11即點(diǎn)An的坐標(biāo)為（2n11，2n1）點(diǎn)A6的坐標(biāo)為（251，25）點(diǎn)B6的坐標(biāo)是：（261，25）即（63，32）故答案為：（63，32）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)和坐標(biāo)的變化規(guī)律，正確得到點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵6.（2014濱州，第18題4分）計(jì)算下列各式的值：；觀察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，應(yīng)用得到的規(guī)律可得= 102014 考點(diǎn)：算術(shù)平方根；完全平方公式專題：規(guī)律型分析：先計(jì)算得到=10=101，=100=102，=1000=103，=1000=104，計(jì)算的結(jié)果都是10的整數(shù)次冪，且這個(gè)指數(shù)的大小與被開(kāi)方數(shù)中每個(gè)數(shù)中9的個(gè)數(shù)相同，所以=102014解答：解：=10=101，=100=102，=1000=103，=1000=104，=102014故答案為102014點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根記為A7（2014德州，第17題4分）如圖，拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過(guò)的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為A1，A2，A3An，將拋物線y=x2沿直線L：y=x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，Mn，都在直線L：y=x上；拋物線依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3An，則頂點(diǎn)M2014的坐標(biāo)為（4027，4027）考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換專題：規(guī)律型分析：根據(jù)拋物線y=x2與拋物線yn=（xan）2+an相交于An，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案解答：解：M1（a1，a1）是拋物線y1=（xa1）2+a1的頂點(diǎn)，拋物線y=x2與拋物線y1=（xa1）2+a1相交于A1，得x2=（xa1）2+a1，即2a1x=a12+a1，x=（a1+1）x為整數(shù)點(diǎn)a1=1，M1（1，1）；M2（a2，a2）是拋物線y2=（xa2）2+a2=x22a2x+a22+a2頂點(diǎn)，拋物線y=x2與y2相交于A2，x2=x22a2x+a22+a2，2a2x=a22+a2，x=（a2+1）x為整數(shù)點(diǎn)，a2=3，M2（3，3），M3（a3，a3）是拋物線y2=（xa3）2+a3=x22a3x+a32+a3頂點(diǎn)，拋物線y=x2與y3相交于A3，x2=x22a3x+a32+a3，2a3x=a32+a3，x=（a3+1）x為整數(shù)點(diǎn)a3=5，M3（5，5），所以M2014，201421=4027（4027，4027），故答案為：（4027，4027）點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，定點(diǎn)沿直線y=x平移是解題關(guān)鍵8.（2014菏澤，第14題3分）下面是一個(gè)某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣的規(guī)律，第n（n是整數(shù)，且n3）行從左到右數(shù)第n2個(gè)數(shù)是 （用含n的代數(shù)式表示） 考點(diǎn)：算術(shù)平方根專題：規(guī)律型分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，被開(kāi)方數(shù)是從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)，每一行的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是從2開(kāi)始的連續(xù)偶數(shù)，求出n1行的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，再加上n2得到所求數(shù)的被開(kāi)方數(shù)，然后寫出算術(shù)平方根即可解答：解：前（n1）行的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為2+4+6+2（n1）=n（n1），所以，第n（n是整數(shù)，且n3）行從左到右數(shù)第n2個(gè)數(shù)的被開(kāi)方數(shù)是n（n1）+n2=n22，所以，第n（n是整數(shù)，且n3）行從左到右數(shù)第n2個(gè)數(shù)是故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根，觀察數(shù)據(jù)排列規(guī)律，確定出前（n1）行的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵9（2014年山東泰安，第24題4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去若點(diǎn)A（，0），B（0，4），則點(diǎn)B2014的橫坐標(biāo)為分析：首先利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出三角形的周長(zhǎng)，進(jìn)而求出B2，B4的橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出變化規(guī)律，即可得出答案解：由題意可得：AO=，BO=4，AB=，OA+AB1+B1C2=+4=6+4=10，B2的橫坐標(biāo)為：10，B4的橫坐標(biāo)為：210=20，點(diǎn)B2014的橫坐標(biāo)為：10=10070故答案為：10070點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及圖形變化類，根據(jù)題意得出B點(diǎn)橫坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵三.解答題1. （ 2014安徽省,第16題8分）觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：32412=5 52422=9 72432=13 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：（1）完成第四個(gè)等式：92442=17；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類；完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)分析：由三個(gè)等式可得，被減數(shù)是從3開(kāi)始連續(xù)奇數(shù)的平方，減數(shù)是從1開(kāi)始連續(xù)自然數(shù)的平方的4倍，計(jì)算的結(jié)果是被減數(shù)的底數(shù)的2倍減1，由此規(guī)律得出答案即可解答：解：（1）32412=5 52422=9 72432=13 所以第四個(gè)等式：92442=17；（2）第n個(gè)等式為：（2n+1）24n2=2（2n+1）1，左邊=（2n+1）24n2=4n2+4n+14n2=4n+1，右邊=2（2n+1）1=4n+21=4n+1左邊=右邊（2n+1）24n2=2（2n+1）1點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題規(guī)律探索一、選擇題1. （2014山東威海，第12題3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，RtOA1C1，RtOA2C2，RtOA3C3，RtOA4C4的斜邊都在坐標(biāo)軸上，A1OC1=A2OC2=A3OC3=A4OC4=30若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4，則依此規(guī)律，點(diǎn)A2014的縱坐標(biāo)為（ ）A0B3（）2013C（2）2014D3（）2013考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)專題：規(guī)律型分析：根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得OA2=OC2=3；OA3=OC3=3（）2；OA4=OC4=3（）3，于是可得到OA2014=3（）2013，由于而2014=4503+2，則可判斷點(diǎn)A2014在y軸的正半軸上，所以點(diǎn)A2014的縱坐標(biāo)為3（）2013解答：解：A2OC2=30，OA1=OC2=3，OA2=OC2=3；OA2=OC3=3，OA3=OC3=3（）2；OA3=OC4=3（）2，OA4=OC4=3（）3，OA2014=3（）2013，而2014=4503+2，點(diǎn)A2014在y軸的正半軸上，點(diǎn)A2014的縱坐標(biāo)為3（）2013故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)：通過(guò)從一些特殊的點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系2. （2014山東濰坊，第12題3分）如圖，已知正方形ABCD，頂點(diǎn)A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換如此這樣，連續(xù)經(jīng)過(guò)2014次變換后，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)? )A(2012,2) B（一2012，一2） C. (2013,2) D. (2013,2)考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化對(duì)稱；坐標(biāo)與圖形變化平移專題：規(guī)律型分析：首先求出正方形對(duì)角線交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（2，2），然后根據(jù)題意求得第1次、2次、3次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得規(guī)律解答：正方形ABCD，點(diǎn)A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)M的坐標(biāo)變?yōu)?2,2)根據(jù)題意得：第1次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（21，2），即（1，2），第2次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（22，2），即（0，2），第3次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（23，2），即（1，2），第2014次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的為坐標(biāo)為（22014， 2），即（2012， 2）故答案為A點(diǎn)評(píng)：此題考查了對(duì)稱與平移的性質(zhì)此題難度較大，屬于規(guī)律性題目，注意得到規(guī)律：第n次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為（2n，2），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為（2n，2）是解此題的關(guān)鍵3. （2014山東煙臺(tái)，第9題3分）將一組數(shù)，3，2，3，按下面的方式進(jìn)行排列：，3，2，；3，2，3，；若2的位置記為（1，4），2的位置記為（2，3），則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為（）A（5，2）B（5，3）C（6，2）D（6，5）考點(diǎn)：規(guī)律探索分析：根據(jù)觀察，可得，根據(jù)排列方式，可得每行5個(gè)，根據(jù)有序數(shù)對(duì)的表示方法，可得答案解答：3=，3得被開(kāi)方數(shù)是得被開(kāi)方數(shù)的30倍，3在第六行的第五個(gè)，即（6，5），故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)，利用了有序數(shù)對(duì)表示數(shù)的位置，發(fā)現(xiàn)被開(kāi)方數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵4.（2014十堰7（3分）根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2013到2014再到2015，箭頭的方向是以下圖示中的（）ABCD考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況解答即可解答：解：由圖可知，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，20134=5031，2013是第504個(gè)循環(huán)組的第2個(gè)數(shù)，從2013到2014再到2015，箭頭的方向是故選D點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵5（2014四川宜賓，第7題，3分）如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1，A2，An分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是（ ）AnBn1C（）n1Dn 考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專題：規(guī)律型分析：根據(jù)題意可得，陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分即為（n1）個(gè)陰影部分的和解答：解：由題意可得一個(gè)陰影部分面積等于正方形面積的，即是4=1，5個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為：14，n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為：1（n1）=n1故選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計(jì)算方法，難點(diǎn)是求得一個(gè)陰影部分的面積6（2014四川內(nèi)江，第12題，3分）如圖，已知A1、A2、A3、An、An+1是x軸上的點(diǎn)，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分別過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點(diǎn)B1、B2、B3、Bn、Bn+1，連接A1B2、B1A2、B2A3、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于點(diǎn)P1、P2、P3、PnA1B1P1、A2B2P2、AnBnPn的面積依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn為（）ABCD考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題：規(guī)律型分析：根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出點(diǎn)B1、B2、B3、Bn、Bn+1各點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出S1、S2、S3、Sn，進(jìn)而得出答案解答：解：A1、A2、A3、An、An+1是x軸上的點(diǎn)，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分別過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點(diǎn)B1、B2、B3、Bn、Bn+1，B1的橫坐標(biāo)為：1，縱坐標(biāo)為：2，則B1（1，2），同理可得：B2的橫坐標(biāo)為：2，縱坐標(biāo)為：4，則B2（2，4），B3（2，6）A1B1A2B2，A1B1P1A2B2P1，=，A1B1C1與A2B2C2對(duì)應(yīng)高的比為：1：2，A1B1邊上的高為：，=2=，同理可得出：=，=，Sn=故選；D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出B點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律進(jìn)而得出S的變化規(guī)律，得出圖形面積變化規(guī)律是解題關(guān)鍵6.7.8.二、填空題1. （2014上海，第17題4分）一組數(shù)：2，1，3，x，7，y，23，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2ab”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“221”得到的，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為9考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析：根據(jù)“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2ab”，首先建立方程23x=7，求得x，進(jìn)一步利用此規(guī)定求得y即可解答：解：從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2ab23x=7x=1則72y=23解得y=9故答案為：9點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，注意利用定義新運(yùn)算方法列方程解決問(wèn)題2. （2014四川巴中，第20題3分）如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見(jiàn)我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開(kāi)式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展開(kāi)式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開(kāi)式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開(kāi)式，（a+b）4=考點(diǎn)：規(guī)律探索分析：由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)除首尾兩項(xiàng)都是1外，其余各項(xiàng)系數(shù)都等于（a+b）n1的相鄰兩個(gè)系數(shù)的和，由此可得（a+b）4的各項(xiàng)系數(shù)依次為1、4、6、4、1解答：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4故答案為：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，學(xué)生的觀察分析邏輯推理能力，讀懂題意并根據(jù)所給的式子尋找規(guī)律，是快速解題的關(guān)鍵3.（2014遵義16（4分）有一個(gè)正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，每滾動(dòng)90算一次，則滾動(dòng)第2014次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是3 考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字；規(guī)律型：圖形的變化類分析：觀察圖象知道點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對(duì)，點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對(duì)且四次一循環(huán)，從而確定答案解答：解：觀察圖象知道點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對(duì)，點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對(duì)且四次一循環(huán)，20144=5032，滾動(dòng)第2014次后與第二次相同，朝下的點(diǎn)數(shù)為3，故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字及圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律4.（2014婁底19（3分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)組成，第4個(gè)圖案由13個(gè)組成，則第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案由3n+1個(gè)組成考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類分析：仔細(xì)觀察圖形，結(jié)合三角形每條邊上的三角形的個(gè)數(shù)與圖形的序列數(shù)之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解即可解答：解：觀察發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖形有323+1=4個(gè)三角形；第二個(gè)圖形有333+1=7個(gè)三角形；第一個(gè)圖形有343+1=10個(gè)三角形；第n個(gè)圖形有3（n+1）3+1=3n+1個(gè)三角形；故答案為：3n+1點(diǎn)評(píng)：考查了規(guī)律型：圖形的變化類，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的5. (2014年湖北咸寧14（3分）)觀察分析下列數(shù)據(jù)：0，3，2，3，根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第16個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是3 （結(jié)果需化簡(jiǎn)）考點(diǎn)：算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)專題：規(guī)律型分析：通過(guò)觀察可知，規(guī)律是根號(hào)外的符號(hào)以及根號(hào)下的被開(kāi)方數(shù)依次是：（1）1+10，（1）2+1，（1）3+1（1n+1），可以得到第16個(gè)的答案解答：解：由題意知道：題目中的數(shù)據(jù)可以整理為：，（1）2+1，（1n+1），第16個(gè)答案為：故答案為：點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律6. （2014江蘇鹽城,第18題3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，4），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn的值為24n5（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題：規(guī)律型分析：根據(jù)直線解析式判斷出直線與x軸的夾角為45，從而得到直線與正方形的邊圍成的三角形是等腰直角三角形，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出正方形的邊長(zhǎng)并得到變化規(guī)律表示出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)陰影部分的面積等于一個(gè)等腰直角三角形的面積加上梯形的面積再減去一個(gè)直角三角形的面積列式求解并根據(jù)結(jié)果的規(guī)律解答即可解答：解：函數(shù)y=x與x軸的夾角為45，直線y=x與正方形的邊圍成的三角形是等腰直角三角形，A（8，4），第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為8，第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4，第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2n1，由圖可知，S1=11+（1+2）2（1+2）2=，S2=44+（2+4）4（2+4）4=8，Sn為第2n與第2n1個(gè)正方形中的陰影部分，第2n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為22n1，第2n1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為22n2，Sn=22n222n2=24n5故答案為：24n5點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，依次求出各正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于求出陰影Sn所在的正方形和正方形的邊長(zhǎng)7. (2014年山東東營(yíng),第18題4分)將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：表中數(shù)2在第二行第一列，與有序數(shù)對(duì)（2，1）對(duì)應(yīng)，數(shù)5與（1，3）對(duì)應(yīng)，數(shù)14與（3，4）對(duì)應(yīng)，根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)2014對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為（45，12）考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)分析：根據(jù)已知數(shù)據(jù)可得出第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律是第幾行就是那個(gè)數(shù)平方，同理可得出第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律，從而得出2014所在的位置解答：解：由已知可得：根據(jù)第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律是第幾行就是那個(gè)數(shù)平方，第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律，與奇數(shù)行規(guī)律相同；4545=2025，2014在第45行，向右依次減小，2014所在的位置是第45行，第12列，其坐標(biāo)為（45，12）故答案為：（45，12）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字的規(guī)律知識(shí)，得出第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律與第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8（2014四川遂寧，第15題，4分）已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)A1，B1，C1分別是BC、AC、AB的中點(diǎn)，A2，B2，C2分別是B1C1，A1C1，A1B1的中點(diǎn)，依此類推若ABC的周長(zhǎng)為1，則AnBnCn的周長(zhǎng)為考點(diǎn)：三角形中位線定理專題：規(guī)律型分析：由于A1、B1、C1分別是ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，就可以得出A1B1C1ABC，且相似比為，A2B2C2ABC的相似比為，依此類推AnBnCnABC的相似比為，解答：解：A1、B1、C1分別是ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，A1B1、A1C1、B1C1是ABC的中位線，A1B1C1ABC，且相似比為，A2、B2、C2分別是A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn)，A2B2C2A1B1C1且相似比為，A2B2C2ABC的相似比為依此類推AnBnCnABC的相似比為，ABC的周長(zhǎng)為1，AnBnCn的周長(zhǎng)為故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用，相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是有相似三角形的性質(zhì)：9（2014四川內(nèi)江，第16題，5分）如圖，將若干個(gè)正三角形、正方形和圓按一定規(guī)律從左向右排列，那么第2014個(gè)圖形是考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類分析：去掉開(kāi)頭的兩個(gè)三角形，剩下的由三個(gè)正方形，一個(gè)三角形，兩個(gè)圓6個(gè)圖形為一組，依次不斷循環(huán)出現(xiàn)，由此用（20142）6算出余數(shù)，余數(shù)是幾，就與循環(huán)的第幾個(gè)圖形相同，由此解決問(wèn)題解答：解：由圖形看出去掉開(kāi)頭的兩個(gè)三角形，剩下的由三個(gè)正方形，一個(gè)三角形，兩個(gè)圓6個(gè)圖形為一組，不斷循環(huán)出現(xiàn)，（20142）6=3352所以第2014個(gè)圖形是與循環(huán)的第二個(gè)圖形相同是正方形故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題10（2014四川南充，第15題，3分）一列數(shù)a1，a2，a3，an，其中a1=1，a2=，a3=，an=，則a1+a2+a3+a2014=分析：分別求得a1、a2、a3、，找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進(jìn)一步利用規(guī)律解決問(wèn)題解：a1=1，a2=，a3=2，a4=1，由此可以看出三個(gè)數(shù)字一循環(huán)，20043=668，則a1+a2+a3+a2014=668（1+2）=1002故答案為：1002點(diǎn)評(píng)：此題考查了找規(guī)律的題目，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵11（2014甘肅白銀、臨夏,第18題4分）觀察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102猜想13+23+33+103= 考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類專題：壓軸題；規(guī)律型分析：13=1213+23=（1+2）2=3213+23+33=（1+2+3）2=6213+23+33+43=（1+2+3+4）2=10213+23+33+103=（1+2+3+10）2=552解答：解：根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出規(guī)律為從1開(kāi)始，連續(xù)n個(gè)數(shù)的立方和=（1+2+n）2所以13+23+33+103=（1+2+3+10）2=552點(diǎn)評(píng)：本題的規(guī)律為：從1開(kāi)始，連續(xù)n個(gè)數(shù)的立方和=（1+2+n）212（2014甘肅蘭州,第20題4分）為了求1+2+22+23+2100的值，可令S=1+2+22+23+2100，則2S=2+22+23+24+2101，因此2SS=21011，所以S=21011，即1+2+22+23+2100=21011，仿照以上推理計(jì)算1+3+32+33+32014的值是 考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方專題：整體思想分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得和的3倍，根據(jù)兩式相減，可得和的2倍，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案解答：解：設(shè)M=1+3+32+33+32014 ，式兩邊都乘以3，得3M=3+32+33+32015 得2M=320151，兩邊都除以2，得M=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方，等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵13（2014廣東梅州,第13題3分）如圖，彈性小球從點(diǎn)P（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1，第2次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2，第n次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)P2014的坐標(biāo)是 考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)分析：根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2014除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可解答：解：如圖，經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），當(dāng)點(diǎn)P第3次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（8，3）；20146=3354，當(dāng)點(diǎn)P第2014次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第4次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）故答案為：（8，3），（5，0）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵規(guī)律探索一、 選擇題1. （2014湖北荊門,第11題3分）如圖，在第1個(gè)A1BC中，B=30，A1B=CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個(gè)A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長(zhǎng)A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個(gè)A2A3E，按此做法繼續(xù)下去，則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是（）第1題圖A（）n75B（）n165C（）n175D（）n85考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)專題：規(guī)律型分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)解答：解：在CBA1中，B=30，A1B=CB，BA1C=75，A1A2=A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1=BA1C=75；同理可得，EA3A2=（）275，F(xiàn)A4A3=（）375，第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是（）n175故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵2（2014重慶A,第11題4分）如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，按此規(guī)律則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（）A20B27C35D40考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類分析：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+n=，進(jìn)一步求得第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)即可解答：解：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+（n+1）=個(gè)，則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個(gè)故選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題3二、填空題1. （2014黑龍江龍東,第10題3分）如圖，等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=；將位置的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=1+；將位置的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=2+；，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)P2014為止則AP2014=1342+672考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).專題：規(guī)律型分析：由已知得AP1=，AP2=1+，AP3=2+；再根據(jù)圖形可得到AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；每三個(gè)一組，由于2013=3671，則AP2013=（2013761）+671，然后把AP2013加上即可解答：解：AP1=，AP2=1+，AP3=2+；AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；2013=3671，AP2013=（2013761）+671=1342+671，AP2014=1342+671+=1342+672故答案為：1342+672點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角2. （2014黑龍江綏化,第10題3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一根長(zhǎng)為2014個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在A處，并按ABCDA的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，1）考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度，從而確定答案解答：解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），AB=1（1）=2，BC=1（2）=3，CD=1（1）=2，DA=1（2）=3，繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10，201410=2014，細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第4個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，即線段BC的中間位置，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）故答案為：（1，1）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長(zhǎng)度，從而確定2014個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的關(guān)鍵3. （2014湖南衡陽(yáng),第20題3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M0的坐標(biāo)為（1，0），將線段OM0繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45，再將其延長(zhǎng)到M1，使得M1M0OM0，得到線段OM1；又將線段OM1繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45，再將其延長(zhǎng)到M2，使得M2M1OM1，得到線段OM2；如此下去，得到線段OM3，OM4，OM5，根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)直接寫出OM2014的長(zhǎng)度為21007考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).專題：規(guī)律型分析：根據(jù)點(diǎn)M0的坐標(biāo)求出OM0，然后判斷出OM0M1是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OM1，同理求出OM2，OM3，然后根據(jù)規(guī)律寫出OM2014即可解答：解：點(diǎn)M0的坐標(biāo)為（1，0），OM0=1，線段OM0繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45，M1M0OM0，OM0M1是等腰直角三角形，OM1=OM0=，同理，OM2=OM1=（）2，OM3=OM2=（）3，OM2014=OM2013=（）2014=21007故答案為：21007點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，主要利用了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，讀懂題目信息，判斷出等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵4. （2014湖南永州,第16題3分）小聰，小玲，小紅三人參加“普法知識(shí)競(jìng)賽”，其中前5題是選擇題，每題10分，每題有A、B兩個(gè)選項(xiàng)，且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，三人的答案和得分如下表，試問(wèn)：這五道題的正確答案（按15題的順序排列）是BABBA題號(hào)答案選手12345得分小聰BAABA40小玲BABAA40小紅ABBBA30考點(diǎn)：推理與論證.分析：根據(jù)得分可得小聰和小玲都是只有一個(gè)錯(cuò)，小紅有2個(gè)錯(cuò)誤，首先從三人答案相同的入手分析，然后從小聰和小玲不同的題目入手即可分析解答：解：根據(jù)得分可得小聰和小玲都是只有一個(gè)錯(cuò)，小紅有2個(gè)錯(cuò)誤第5題，三人選項(xiàng)相同，若不是選A，則小聰和小玲的其它題目的答案一定相同，與已知矛盾，則第5題的答案是A；第3個(gè)第4題小聰和小玲都不同，則一定在這兩題上其中一人有錯(cuò)誤，則第1，2正確，則1的答案是：B，2的答案是：A；則小紅的錯(cuò)題是1和2，則3和4正確，則3的答案是：B，4的答案是：B總之，正確答案（按15題的順序排列）是BABBA故答案是：BABBA點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的推理與論證，正確確定問(wèn)題的入手點(diǎn)，理解題目中每個(gè)題目只有A和B兩個(gè)答案是關(guān)鍵5. （2014黔南州，第18題5分）已知=3，=10，=15，觀察以上計(jì)算過(guò)程，尋找規(guī)律計(jì)算=56考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析：對(duì)于Cab（ba）來(lái)講，等于一個(gè)分式，其中分母是從1到b的b個(gè)數(shù)相乘，分子是從a開(kāi)始乘，乘b的個(gè)數(shù)解答：解：=3，=10，=15，=56故答案為56點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，利用已知得出分子與分母之間的規(guī)律是解題關(guān)鍵6(2014年廣西欽州，第18題3分)甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行報(bào)數(shù)游戲，游戲規(guī)則為：甲報(bào)1，乙報(bào)2，丙報(bào)3，再甲報(bào)4，乙報(bào)5，丙報(bào)6，依次循環(huán)反復(fù)下去，當(dāng)報(bào)出的數(shù)為2014時(shí)游戲結(jié)束，若報(bào)出的數(shù)是偶數(shù)，則該同學(xué)得1分當(dāng)報(bào)數(shù)結(jié)束時(shí)甲同學(xué)的得分是336分考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意得甲報(bào)出的數(shù)中第一個(gè)數(shù)為1，第2個(gè)數(shù)為1+3=4，第3個(gè)數(shù)為1+32=7，第4個(gè)數(shù)為1+33=10，第n個(gè)數(shù)為1+3（n1），由于1+3（n1）=2014，解得n=672，則甲報(bào)出了672個(gè)數(shù)，再觀察甲報(bào)出的數(shù)總是一奇一偶，所以偶數(shù)有6722=336個(gè)，由此得出答案即可解答：解：甲報(bào)的數(shù)中第一個(gè)數(shù)為1，第2個(gè)數(shù)為1+3=4，第3個(gè)數(shù)為1+32=7，第4個(gè)數(shù)為1+33=10，第n個(gè)數(shù)為1+3（n1）=3n2，3n2=2014，則n=672，甲報(bào)出了672個(gè)數(shù)，一奇一偶，所以偶數(shù)有6722=336個(gè)，得336分故答案為：336點(diǎn)評(píng)：