2019學年人教版高中數(shù)學選修精品資料22二項分布及其應用221條件概率與事件的相互獨立性預習目標：1、了解條件概率的概念，能利用概率公式解決有關問題； 2、理解事件的相互獨立性，掌握相互獨立事件同時發(fā)生的概率.學習重點：條件概率的計算公式及相互獨立事件同時發(fā)生的概率的求法.學習過程：一課前預習：內(nèi)化知識夯實基礎(一) 基本知識回顧1 的兩個事件叫做相互獨立事件.2、兩個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的 ，即 一般的，如果事件、相互獨立，那么這個事件同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概率的 ，即 .3、一般的，設，為兩個事件，且，稱 為在事件發(fā)生的條件下，事件發(fā)生的條件概率.4、條件概率的性質(zhì)：(1) (2) 5、計算事件發(fā)生的條件下的條件概率，有2種方法：(1)利用定義： (2)利用古典概型公式：二過關練習1、在個球中有個紅球和個白球（各不相同），不放回地依次摸出個球，在第一次摸出紅球的條件下，第次也摸到紅球的概率為 （ ）A B C D 2、從一副不含大小王的張撲克牌中不放回地抽取張，每次抽張，已知第一次抽到，第二次也抽到的概率為 .3、擲骰子次，每個結果以記之，其中，分別表示第一顆，第二顆骰子的點數(shù)，設，則 .4、事件、相互獨立，如果，則 .三課堂互動：積極參與領悟技巧例1一張儲蓄卡的密碼共有位數(shù)字，每位數(shù)字都可從中任選一個，某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字.求（1） 任意按最后一位數(shù)字，不超過次就對的概率；（2） 如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過次就按對的概率.例2一個家庭中有兩個小孩，假定生男、生女是等可能的，已知這個家庭有一個是女孩，問這時另一個小孩是男孩的概率是多少？例3甲、乙兩名籃球運動員分別進行一次投籃，如果兩人投中的概率都是，計算：(1)兩人都投中的概率；(2)其中恰有一人投中的概率；(3)至少有一人投中的概率.例4在一段線路中并聯(lián)著三個獨立自動控制的開關，只要其中有一個開關能夠閉合，線路就能正常工作.假定在某段時間內(nèi)每個開關能夠閉合的概率都是，計算在這段時間內(nèi)線路正常工作的概率.四強化訓練：自我檢測能力升級1 設、為兩個事件，且，若，則（ ） A B C D2某人忘記了電話號碼的最后一個數(shù)字，如果已知最后一個數(shù)字是不小于的數(shù)，則他按對的概率是（ ）A B C D3甲射擊命中目標的概率是，乙命中目標的概率是，丙命中目標的概率是，現(xiàn)在三人同時射擊目標，則目標被擊中的概率為 （ ）A B C D4，某產(chǎn)品的制作需三道工序，設這三道工序出現(xiàn)次品的概率分別是P1,P2,P3。假設三道工序互不影響，則制作出來的產(chǎn)品是正品的概率是 。5在5道題中，有3道選擇題和2道解答題，如果不放回地依次抽取2道題：（1）則第一次抽到選擇題的概率為 .（2）第一次和第二次都抽到選擇題的概率為 .（3）則在第一次抽到選擇題的條件下，第二次抽到選擇題的概率為 .6甲、乙兩人分別對一目標射擊次，甲射中的概率為，乙射中的概率為，求（1）人都射中的概率；（2）人中恰有人射中的概率；（3）人至少有人射中的概率； 小結：1條件概率的定義； 2條件概率的計算公式；2相互獨立事件的定義: 222獨立重復實驗與二項分布學習目標：1，理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布，并能解答一些簡單的實際問題。2，能進行一些與n次獨立重復試驗的模型及二項分布有關的概率學習重點：理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布，并能解答一些簡單的實際問題學習難點：能進行一些與n次獨立重復試驗的模型及二項分布有關的概率的計算學習過程：一課前預習：內(nèi)化知識夯實基礎1，n次獨立重復試驗在條件下的n次試驗稱為n次獨立重復試驗。2，獨立重復試驗概型有什么特點？在同樣條件下重復地進行的一種試驗；各次試驗之間相互獨立，互相之間沒有影響；每一次試驗只有兩種結果，即某事要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任意一次試驗中發(fā)生的概率都是一樣的。3，應用二項分布解決實際問題的步驟： （1）判斷問題是否為獨立重復試驗； （2）在不同的實際問題中找出概率模型 中的n、k、p； （3）運用公式求概率。 4，設諸葛亮解出題目的概率是0.9，三個臭皮匠各自獨立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出題目即勝出比賽，諸葛亮和臭皮匠團隊哪個勝出的可能性大？解：設皮匠中解出題目的人數(shù)為X，則X的分布列：解出的人數(shù)x0123概率P至少一人解出的概率為：解1：（直接法）P（x1）= P（x=1）+P（x=2）+P（x=3）=0.936.解2：（間接法）P(x1)=1- P（x=0）=1-0.43=0.936因為0.9360.9，所以臭皮匠團隊勝出的可能性大三課堂互動：積極參與領悟技巧例1某射手每次射擊擊中目標的概率是0 . 8.求這名射手在 10 次射擊中，(1)恰有 8 次擊中目標的概率； (2)至少有 8 次擊中目標的概率（結果保留兩個有效數(shù)字) 例2重復拋擲一枚篩子5次得到點數(shù)為6的次數(shù)記為，求P(>3)例3某氣象站天氣預報的準確率為，計算（結果保留兩個有效數(shù)字）：（1）5次預報中恰有4次準確的概率；（2）5次預報中至少有4次準確的概率例4某車間的5臺機床在1小時內(nèi)需要工人照管的概率都是，求1小時內(nèi)5臺機床中至少2臺需要工人照管的概率是多少？（結果保留兩個有效數(shù)字）課堂練習： 1每次試驗的成功率為，重復進行10次試驗，其中前7次都未成功后3次都成功的概率為 210張獎券中含有3張中獎的獎券，每人購買1張，則前3個購買者中，恰有一人中獎的概率為（ ） 3某人有5把鑰匙，其中有兩把房門鑰匙，但忘記了開房門的是哪兩把，只好逐把試開，則此人在3次內(nèi)能開房門的概率是 （ ） 4甲、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，甲隊與乙隊實力之比為，比賽時均能正常發(fā)揮技術水平，則在5局3勝制中，甲打完4局才勝的概率為（ ） 5一射手命中10環(huán)的概率為0.7，命中9環(huán)的概率為0.3，則該射手打3發(fā)得到不少于29環(huán)的概率為 （設每次命中的環(huán)數(shù)都是自然數(shù)）6，種植某種樹苗，成活率為90%，現(xiàn)在種植這種樹苗5棵，試求：全部成活的概率； 全部死亡的概率； 恰好成活3棵的概率； 至少成活4棵的概率小結 ：1獨立重復試驗要從三方面考慮第一：每次試驗是在同樣條件下進行第二：各次試驗中的事件是相互獨立的第三，每次試驗都只有兩種結果，即事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生2 如果1次試驗中某事件發(fā)生的概率是，那么次獨立重復試驗中這個事件恰好發(fā)生次的概率為對于此式可以這么理解：由于1次試驗中事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，所以在次獨立重復試驗中恰好發(fā)生次，則在另外的次中沒有發(fā)生，即發(fā)生，由，所以上面的公式恰為展開式中的第項，可見排列組合、二項式定理及概率間存在著密切的聯(lián)系