《高中數(shù)學(xué)人教A版必修三 第一章 算法初步 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)1 含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教A版必修三 第一章 算法初步 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)1 含答案（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(一) 算法的概念 (建議用時(shí)：45 分鐘) 學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo) 一、選擇題 1下列四種自然語(yǔ)言敘述中，能稱作算法的是( ) A在家里一般是媽媽做飯 B做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟 C在野外做飯叫野炊 D做飯必須要有米 【解析】 算法是做一件事情或解決一類問題的程序或步驟，故選 B. 【答案】 B 2下列問題中，不可以設(shè)計(jì)一個(gè)算法求解的是( ) A二分法求方程 x230 的近似解 B解方程組xy50 xy30 C求半徑為 3 的圓的面積 D判斷函數(shù) yx2在 R 上的單調(diào)性 【解析】 A、B、C 選項(xiàng)中的問題都可以設(shè)計(jì)算法解決，D 選項(xiàng)中的問題由于 x

2、 在 R 上取值無(wú)窮盡，所以不能設(shè)計(jì)一個(gè)算法求解 【答案】 D 3(2016 東營(yíng)高一檢測(cè))一個(gè)算法步驟如下： S1，S 取值 0，i 取值 1； S2，如果 i10，則執(zhí)行 S3，否則執(zhí)行 S6； S3，計(jì)算 Si 并將結(jié)果代替 S； S4，用 i2 的值代替 i； S5，轉(zhuǎn)去執(zhí)行 S2； S6，輸出 S. 運(yùn)行以上步驟后輸出的結(jié)果 S( ) A16 B25 C36 D以上均不對(duì) 【解析】 由以上計(jì)算可知 S1357925. 【答案】 B 4有如下算法： 第一步，輸入不小于 2 的正整數(shù) n. 第二步，判斷 n 是否為 2.若 n2，則 n 滿足條件；若 n2，則執(zhí)行第三步 第三步，依次從

3、2 到 n1 檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷?n，若不能整除，則 n滿足條件 則上述算法滿足條件的 n 是( ) A質(zhì)數(shù) B奇數(shù) C偶數(shù) D約數(shù) 【解析】 根據(jù)質(zhì)數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、約數(shù)的定義可知，滿足條件的 n 是質(zhì)數(shù) 【答案】 A 5下列各式中 T 的值不能用算法求解的是( ) AT122232421002 BT12131415150 CT12345 DT12345699100 【解析】 根據(jù)算法的有限性知 C 不能用算法求解 【答案】 C 二、填空題 6求過 P(a1，b1)，Q(a2，b2)兩點(diǎn)的直線斜率有如下的算法，請(qǐng)將算法補(bǔ)充完整： 第一步，令 x1a1，y1b1，x2a2，y2b2. 第二步， 若

4、x1x2， 則輸出斜率不存在， 結(jié)束算法； 否則， _ 第三步，輸出結(jié)果 k. 【答案】 ky1y2x1x2 7給出下列算法： 第一步，輸入 x 的值 第二步，當(dāng) x4 時(shí)，計(jì)算 yx2；否則執(zhí)行下一步 第三步，計(jì)算 y 4x. 第四步，輸出 y. 當(dāng)輸入 x0 時(shí)，輸出 y_ 【解析】 因?yàn)?04，執(zhí)行第三步，所以 y 402. 【答案】 2 8如下算法： 第一步，輸入 x 的值 第二步，若 x0 成立，則 yx；否則執(zhí)行下一步 第三步，計(jì)算 yx2. 第四步，輸出 y 的值 若輸入 x2，則輸出 y_ 【解析】 輸入 x2 后，x20 不成立，則計(jì)算 yx2(2)24，則輸出 y4. 【答

5、案】 4 三、解答題 9已知某梯形的底邊長(zhǎng) ABa，CDb，高為 h，寫出一個(gè)求這個(gè)梯形面積 S 的算法 【解】 算法如下： 第一步，輸入梯形的底邊長(zhǎng) a 和 b，以及高 h. 第二步，計(jì)算 ab 的值 第三步，計(jì)算(ab)h 的值 第四步，計(jì)算 S（ab）h2的值 第五步，輸出結(jié)果 S. 10設(shè)計(jì)一個(gè)解方程 x22x30 的算法 【解】 算法如下： 第一步，移項(xiàng)，得 x22x3. 第二步，式兩邊加 1，并配方得(x1)24. 第三步，式兩邊開方，得 x1 2. 第四步，解得 x3 或 x1. 第五步，輸出結(jié)果 x3 或 x1. 能力提升 1小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：洗鍋盛

6、水 2 分鐘；洗菜 6 分鐘；準(zhǔn)備面條及佐料 2 分鐘；用鍋把水燒開 10 分鐘；煮面條 3 分鐘以上各道工序，除了之外，一次只能進(jìn)行一道工序小明要將面條煮好，最少要用的分鐘數(shù)為( ) A13 B14 C.15 D23 【解析】 洗鍋盛水 2 分鐘， 用鍋把水燒開 10 分鐘(同時(shí)洗菜 6 分鐘， 準(zhǔn)備面條及佐料 2 分鐘)， 煮面條 3 分鐘， 共為 15 分鐘 【答案】 C 2已知一個(gè)算法如下： 第一步，令 ma. 第二步，如果 bm，則 mb. 第三步，如果 cm，則 mc. 第四步，輸出 m. 如果 a3，b6，c2，則執(zhí)行這個(gè)算法的結(jié)果是_ 【解析】 這個(gè)算法是求 a，b，c 三個(gè)數(shù)

7、中的最小值，故這個(gè)算法的結(jié)果是 2. 【答案】 2 3雞兔同籠問題：雞和兔各若干只，數(shù)腿共 100 條，數(shù)頭共 30只，試設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求雞和兔各有多少只 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：28750002】 【解】 第一步，設(shè)有 x 只雞，y 只兔，列方程組 xy30，2x4y100. 第二步，2，得 y20. 第三步，把 y20 代入，得 x10. 第四步，得到方程組的解x10，y20. 第五步，輸出結(jié)果，雞 10 只，兔 20 只 4一位商人有 9 枚銀元，其中有 1 枚略輕的是假銀元，你能用天平(無(wú)砝碼)將假銀元找出來(lái)嗎？ 【解】 法一 算法如下： 第一步，任取 2 枚銀元分別放在天平的兩邊，若天平左、右不平衡，則輕的一枚就是假銀元，若天平平衡，則進(jìn)行第二步 第二步，取下右邊的銀元放在一邊，然后把剩下的 7 枚銀元依次放在右邊進(jìn)行稱量，直到天平不平衡，偏輕的那一枚就是假銀元 法二 算法如下： 第一步，把 9 枚銀元平均分成 3 組，每組 3 枚 第二步，先將其中兩組放在天平的兩邊，若天平不平衡，則假銀元就在輕的那一組；否則假銀元在未稱量的那一組 第三步，取出含假銀元的那一組，從中任取 2 枚銀元放在天平左、右兩邊稱量，若天平不平衡，則假銀元在輕的那一邊；若天平平衡，則未稱量的那一枚是假銀元