高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 第8課時(shí) 雙曲線的幾何性質(zhì)1教案 蘇教版選修11
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高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 第8課時(shí) 雙曲線的幾何性質(zhì)1教案 蘇教版選修11
(人教版)精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料第二章 圓錐曲線與方程第8課時(shí) 雙曲線的幾何性質(zhì)(1)教學(xué)目標(biāo):1. 熟練掌握雙曲線的范圍,對(duì)稱性,頂點(diǎn)等簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);2. 掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中的幾何意義,以及的相互關(guān)系;3. 了解坐標(biāo)法中根據(jù)曲線的方程研究曲線的幾何性質(zhì)的一般方法.教學(xué)重點(diǎn): 雙曲線的幾何性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn): 如何貫徹?cái)?shù)形結(jié)合思想,運(yùn)用曲線方程研究幾何性質(zhì)教學(xué)過(guò)程:.問(wèn)題情境雙曲線曲線的幾何意義是什么?雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中的取值范圍是什么?其圖形位置是怎樣的?標(biāo)準(zhǔn)形式的方程所表示的雙曲線,其對(duì)稱性是怎樣的? .建構(gòu)數(shù)學(xué) 雙曲線的幾何性質(zhì): 1.范圍: 2.對(duì)稱性: 3.頂點(diǎn): 4.漸進(jìn)線: 5.離心率:.數(shù)學(xué)應(yīng)用例1:求雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo),實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸長(zhǎng)和漸近線方程,并作出草圖 練習(xí):求下列雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo),實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸長(zhǎng)和漸近線方程,并畫(huà)出它們的簡(jiǎn)圖:(1) (2).例2:根據(jù)下列條件,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)焦點(diǎn)在軸上,焦距為8,離心率為;(2)焦點(diǎn)在軸上,一條漸近線為,實(shí)軸長(zhǎng)為16.練習(xí):根據(jù)下列條件,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,0)、離心率為;(2)與雙曲線共漸近線且過(guò).課時(shí)小結(jié):.課堂檢測(cè).課后作業(yè) 書(shū)本P41 習(xí)題1,21. 求下列雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo),實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸長(zhǎng)和漸近線方程,并畫(huà)出它們的簡(jiǎn)圖:(1) (2)2. 求與雙曲線有共同的漸近線,且一頂點(diǎn)為(0,9)的雙曲線的方程.3. 雙曲線2kx2-ky2=1的一焦點(diǎn)是F(0,4),求k的值.