《中考數(shù)學(xué)全程演練：第47課時 動態(tài)型問題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)全程演練：第47課時 動態(tài)型問題（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019 屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料 第 47 課時 動態(tài)型問題 (50 分) 一、選擇題(每題 8 分，共 16 分) 12015 萊蕪如圖 471，在矩形 ABCD 中，AB2a，ADa，矩形邊上一動點 P 沿 ABCD 的路徑移動設(shè)點 P 經(jīng)過的路徑長為 x，PD2y，則下列能大致反映 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象是 (D) 【解析】 (1)當(dāng) 0 x2a 時， PD2AD2AP2，APx，yx2a2； (2)當(dāng) 2at3a 時，CP2aax3ax， PD2CD2CP2，y(3ax)2(2a)2x26ax13a2； (3)當(dāng) 3at5a 時，PD2aa2ax5ax， PD2y(5ax)2， yx

2、2a2（0 x2a），x26ax13a2（2ax3a），（x5a）2（3ax5a）， 能大致反映 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象是選項 D 中的圖象 22015 煙臺如圖 472，RtABC 中C90，BAC30，AB8，以2 3為邊長的正方形 DEFG 的一邊 GD 在直線 AB圖 471 圖 472 上，且點 D 與點 A 重合，現(xiàn)將正方形 DEFG 沿 AB 的方向以每秒 1 個單位的速度勻速運動，當(dāng)點 D 與點 B 重合時停止，則在這個運動過程中，正方形DEFG 與ABC 的重合部分的面積 S 與運動時間 t 之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是 (A) 【解析】 首先根據(jù) RtABC 中C90，B

3、AC30，AB8，分別求出 AC，BC，以及 AB 邊上的高各是多少；然后根據(jù)圖示，分三種情況：(1)當(dāng) 0t2 3時；(2)當(dāng) 2 3t6 時；(3)當(dāng) 6t8 時；分別求出正方形DEFG 與ABC 的重合部分的面積 S 的表達式，進而判斷出正方形 DEFG 與ABC 的重合部分的面積 S 與運動時間 t 之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是哪個即可 S36t2（0t2 3），2t2 3（2 3t6），2 33t2（28 3）t26 3（6t8）. 二、填空題(每題 8 分，共 8 分) 32015 涼山菱形OBCD在平面直角坐標系中的位置如圖 473 所示，頂點 B(2，0)，DOB60，點 P是對角

4、線 OC 上一個動點，E(0，1)，當(dāng) EPBP 最短時，點 P 的坐標為_(2 33，2 3)_ 【解析】 如答圖，連結(jié) DE 交 OC 于點 P，即點 P滿足 EPBP 最短 如答圖，延長 CD 交 y 軸于點 F，則 CFy 軸， 四邊形 OBCD 是菱形， ODCDOB2， 圖 473 第 3 題答圖 DOB60，則DOF30， DF1，OF 3， D(1， 3)，C(3， 3)， 設(shè)直線 DE 的解析式為 ykx1，則 k1 3， k 31，則 y( 31)x1， 設(shè)直線 OC 的解析為 ymx，則 3m 3， m33，則 y33x， 由y（ 31）x1，y33x，得x2 33，y2

5、 3， 點 P 的坐標為(2 33，2 3) 二、解答題(共 26 分) 4(13 分)2015 攀枝花如圖 474，矩形 ABCD 的兩條邊在坐標軸上，點 D與坐標原點 O 重合，且 AD8，AB6.如圖，矩形 ABCD 沿 OB 方向以每秒 1 個單位長度的速度運動，同時點 P 從 A 點出發(fā)也以每秒 1 個單位長度的速度沿矩形 ABCD 的邊 AB 經(jīng)過點 B 向點 C 運動，當(dāng)點 P 到達點 C 時，矩形ABCD 和點 P 同時停止運動，設(shè)點 P 的運動時間為 t s. 圖 474 (1)當(dāng) t5 時，請直接寫出點 D，點 P 的坐標； (2)當(dāng)點 P 在線段 AB 或線段 BC 上運

6、動時，求出PBD 的面積 S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng) t 的取值范圍； (3)點P在線段AB 或線段 BC 上運動時，作 PEx軸，垂足為點 E，當(dāng)PEO與BCD 相似時，求出相應(yīng)的 t 值 解：(1)延長 CD 交 x 軸于 M，延長 BA 交 x 軸于 N，如答圖所示 則 CMx 軸，BNx 軸，ADx 軸，BNDM， 四邊形 ABCD 是矩形， BAD90，CDAB6，BCAD8， BD10， 當(dāng) t5 時，OD5， BO15， ADNO， ABDNBO， ABBNADNOBDBO23， 即6BN8NO23， BN9，NO12， OM1284，DM963，PN918， D(4

7、，3)，P(12，8)； (2)如答圖所示，當(dāng)點 P 在邊 AB 上時，BP6t， SPBD12BPAD12(6t)84t24； 當(dāng)點 P 在邊 BC 上時，BPt6， SPBD12BPAB12(t6)63t18； SPBD4t24（0t6），3t18（643時，MN 隨 x 的增大而增大 所以當(dāng)點 M 與點 E 重合，即 x5 時，MN 有最大值：32524511212. 綜上所述，在點 M 自點 A 運動至點 E 的過程中，線段 MN 長度的最大值為12. 7(15 分)2014 湖州如圖 477，已知在平面直角坐標系 xOy 中，O 是坐標原點，以 P(1，1)為圓心的P與 x 軸，y

8、軸分別相切于點 M 和點 N.點 F 從點 M 出發(fā)，沿 x 軸正方向以每秒 1 個單位長度的速度運動，連結(jié) PF，過點 P 作 PEPF 交 y 軸于點 E.設(shè)點 F 運動的時間是 t s(t0) (1)若點 E 在 y 軸的負半軸上(如圖 477 所示)，求證：PEPF； (2)在點 F 運動過程中，設(shè) OEa，OFb，試用含 a 的代數(shù)式表示 b； (3)作點 F 關(guān)于點 M 的對稱點 F.經(jīng)過 M，E，F(xiàn)三點的拋物線的對稱軸交 x軸于點 Q，連結(jié) QE.在點 F 運動過程中，是否存在某一時刻，使得以點 Q，O，E 為頂點的三角形與以點 P，M，F(xiàn) 為頂點的三角形相似，若存在，請直接寫出

9、 t 的值；若不存在，請說明理由 解：(1)證明：如答圖，連結(jié) PM，PN. P 與 x 軸，y 軸分別相切于點 M 和點 N， 圖 477 第 7 題答圖 PMMF，PNON，且 PMPN， PMFPNE90且NPM90. PEPF，13902. 在PMF 和PNE 中， 13，PMPN，PMFPNE. PMFPNE， PEPF； (2)分兩種情況： 當(dāng) t1 時，點 E 在 y 軸的負半軸上，如答圖， 由(1)得PMFPNE， NEMFt，PNPM1， bOFOMMF1t，aNEONt1. ba1t(t1)2， b2a； 當(dāng) 01 時，b2a； 當(dāng) 0t1 時，b2a； (3)解存在，t

10、的值是 2 2或 2 2或 2或1 174. (20 分) 8(20 分)2015 金華如圖 478，拋物線 yax2c(a0)與 y 軸交于點 A，與 x第 7 題答圖 第 7 題答圖 軸交于 B，C 兩點(點 C 在 x 軸正半軸上)，ABC 為等腰直角三角形，且面積為 4.現(xiàn)將拋物線沿 BA 方向平移，平移后的拋物線過點 C 時，與 x 軸的另一個交點為 E，其頂點為 F，對稱軸與 x 軸的交點為 H. 圖 478 (1)求 a，c 的值； (2)連結(jié) OF，試判斷OEF 是否為等腰三角形，并說明理由； (3)先將一足夠大的三角板的直角頂點 Q 放在射線 AF 或射線 HF 上，一直角邊

11、始終過點 E，另一直角邊與 y 軸相交于點 P.是否存在這樣的點 Q，使以點P，Q，E為頂點的三角形與POE全等？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由 解：(1)ABC 為等腰直角三角形，OA12BC， 又ABC 的面積12BCOA4，即 OA24， OA2， A(0，2)，B(2，0)，C(2，0)， c2，拋物線的函數(shù)表達式為 yax22， 有 4a20，解得 a12； a12，c2. (2)OEF 是等腰三角形 理由：如答圖， A(0，2)，B(2，0)， 直線 AB 的函數(shù)表達式為 yx2， 又平移后的拋物線頂點 F 在射線 BA 上， 第 8 題答圖 設(shè)頂點 F 的坐標為(m

12、，m2)， 平移后的拋物線函數(shù)表達式為 y12(xm)2m2， 拋物線過點 C(2，0)， 12(2m)2m20， 解得 m10(舍去)，m26， 平移后的拋物線函數(shù)表達式為 y12(x6)28，即 y12x26x10. 當(dāng) y0 時，12x26x100，解得 x12，x210， E(10，0)，OE10， 又 F(6，8)，OH6，F(xiàn)H8， OF OH2FH2 628210， 又EF FH2HE2 82424 5， OEOF，即OEF 為等腰三角形； (3)點 Q 的位置分兩種情形 情形一：點 Q 在射線 HF 上 當(dāng)點 P 在 x 軸上方時，如答圖. 由于PQEPOE， QEOE10， 在

13、 RtQHE 中， QH QE2HE2 10242 842 21， Q(6，2 21)； 當(dāng)點 P 在 x 軸下方時，如答圖，有 PQOE10， 過 P 點作 PKHQ 于點 K，則有 PK6， 在 RtPQK 中， QK PQ2PK2 102628， PQE90， 第 8 題答圖 第 8 題答圖 PQKHQE90， HQEHEQ90， PQKHEQ， 又PKQQHE90， PKQQHE， PKQHKQHE，即6QH84，解得 QH3， Q(6，3)； 情形二：點 Q 在射線 AF 上 當(dāng) PQOE10 時，如答圖，有 QEPO， 四邊形 POEQ 為矩形，Q 的橫坐標為 10， 當(dāng) x10

14、時，yx212，Q(10，12) 第 8 題答圖 第 8 題答圖 當(dāng) QEOE10 時，如答圖， 過 Q 作 QMy 軸于點 M，過 E 點作 x 軸的垂線交 QM 于點 N. 設(shè) Q 的坐標為(x，x2)， MQx，QN10 x，ENx2， 在 RtQEN 中，有 QE2QN2EN2， 即 102(10 x)2(x2)2，解得 x4 14， 當(dāng) x4 14時，如答圖，yx26 14， Q(4 14，6 14)， 當(dāng) x4 14時，如答圖，yx26 14， Q(4 14，6 14) 第 8 題答圖 綜上所述， 存在點 Q1(6，2 21)，Q2(6，3)，Q3(10，12)， Q4(4 14，6 14)，Q5(4 14，6 14)，使以 P，Q，E 三點為頂點的三角形與POE 全等