高考物理一輪復習第一章《運動的描述與勻變速直線運動》課時沖關（打包4套）新人教版.zip,運動的描述與勻變速直線運動,高考,物理,一輪,復習,第一章,運動,描述,變速,直線運動,課時,沖關,打包,新人 微專題1 運動圖象的辨析及應用 一、單項選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分) 1．(2017·遼寧沈陽育才學校三模)如圖所示是某質點做直線運動的v-t圖象，由圖可知這個質點的運動情況是(　　) A．質點15 s末離出發(fā)點最遠，20 s末回到出發(fā)點 B．5～15 s過程中做勻加速運動，加速度為1 m/s2 C．15～20 s過程中做勻減速運動，加速度為3.2 m/s2 D．5～15 s過程中前5 s位移120 m 解析：C　[由v-t圖象與時間軸圍成的面積表示位移可知，20 s末質點離出發(fā)點最遠，故A錯誤．由圖象可知5～15 s過程中質點做勻加速運動，加速度大小為a＝m/s2＝0.8 m/s2，故B錯誤；15～20 s過程中質點做勻減速運動，加速度大小為a＝ m/s2＝3.2 m/s2，故C正確；5～15 s過程中前5 s位移x＝8×5 m＋×0.8×52 m＝50 m，故D錯誤．] 2．(2017·山東濟寧一模)沿同一直線運動的a、b兩物體，其x-t圖象分別為圖中直線a和曲線b所示，由圖可知(　　) A．兩物體運動方向始終不變 B．0～t1內a物體的位移大于b物體的位移 C．t1～t2內某時刻兩物體的速度相同 D．t1～t2內a物體的平均速度大于b物體的平均速度 解析：C　[在x-t圖象中，圖象的斜率表示速度，b圖象的斜率先負后正，說明b物體先沿負向運動，后沿正向運動，故A錯誤.0～t1內，a物體的位移小于b物體的位移，故B錯誤．t1～t2內，某時刻兩圖象的斜率相等，物體的速度相同，故C正確．t1～t2內兩個物體的位移相等，則平均速度相等，故D錯誤．] 3．(2017·重慶一中期中)三個運動物體a、b、c，其位移—時間圖象如圖所示，關于三個物體在t0時間內的運動，以下說法正確的是(　　) A．a和c做曲線運動，b做直線運動 B．三個物體均做單向直線運動，并在t0時刻相遇 C．三者平均速度相同 D．三者平均速率相等 解析：C　[x-t圖象只能反映位移的兩個方向，則只能表示直線運動，故a、b、c都做直線運動，故A錯誤；x-t圖象的斜率等于速度，則a的速度先正后負，表示做往返的直線運動，故B錯誤；因三個物體的位移相同，時間相同，由＝得平均速度一定相同，故C正確；由圖看出a物體先沿正方向運動后返回，其路程最大，則其平均速率最大，故D錯誤．] 4．(2017·福建廈門一中月考)一質點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時，其-t圖象如圖所示，則(　　) A．質點在1 s末的速度為1.5 m/s B．質點在第1 s內的平均速度為1.5 m/s C．質點做勻速直線運動，速度為0.5 m/s D．質點做勻加速直線運動，加速度為0.5 m/s2 解析：B　[由圖得＝1＋0.5 t．根據x＝v0t＋at2，得＝v0＋at，對比可得a＝0.5 m/s2，則加速度為a＝2×0.5 m/s2＝1 m/s2.由圖知質點的加速度不變，說明質點做勻加速直線運動，則質點在1 s末的速度v＝v0＋at＝2 m/s，故A、C、D錯誤．質點在第1 s內的平均速度＝＝ m/s＝1.5 m/s，故B正確．] 5．(2017·四川綿陽一診)甲質點做直線運動的x-t圖象如圖(a)所示，乙質點做直線運動的v-t圖象如圖(b)所示．則(　　) A．甲質點在0～3 s內的位移為2 m B．甲質點在0～1 s內做勻速直線運動 C．乙質點在0～1 s內做勻速直線運動 D．乙質點在1～3 s內做勻速直線運動 解析：C　[甲質點在0～3 s內的位移Δx＝x2－x1＝2 m－1 m＝1 m，故A錯誤．甲質點在0～1 s內處于靜止狀態(tài)，故B錯誤．乙質點在0～1 s內速度不變，做勻速直線運動，故C正確．乙質點在1～3 s內做勻減速直線運動，故D錯誤．] 6．(68520019)(2016·江蘇單科)小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復上述運動．取小球的落地點為原點建立坐標系，豎直向上為正方向．下列速度v和位置x的關系圖象中，能描述該過程的是(　　) 解析：A　[由題意知小球在下落的過程中速度方向向下，與正方向相反，為負值，所以C、D錯誤；小球的運動為勻變速運動，根據v2－v＝2ax可知速度與位移為二次函數，故A正確，B錯誤．] 二、多項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分．全部選對的得6分，部分選對的得3分，有選錯或不答的得0分) 7．(68520020)(2017·湖南郴州檢測)某汽車在啟用ABS剎車系統和不啟用該剎車系統緊急剎車時，其車速與時間的變化關系分別如圖中的①、②圖線所示．由圖可知，啟用ABS后(　　) A．t1時刻車速更小 B．0～t1的時間內加速度更小 C．加速度總比不啟用ABS時大 D．剎車后前行的距離比不啟用ABS更短 解析：BD　[由圖看出，啟用ABS后t1時刻車速更大，故A錯誤．由斜率等于加速度的大小得到，啟用ABS后0～t1的時間加速度更小，t1～t2的時間內加速度更大，故B正確，C錯誤．根據v-t圖象與時間軸所圍圖形的“面積”等于位移大小可以看出，啟用ABS后前行的距離比不啟用ABS更短，故D正確．] 8．甲、乙兩輛汽車在同一水平直道上運動，其運動的位移—時間圖象(x-t圖象)如圖所示，則下列關于兩車運動情況的說法中正確的是 (　　) A．甲車先做勻減速直線運動，后做勻速直線運動 B．乙車在0～10 s內的平均速度大小為0.8 m/s C．在0～10 s內，甲、乙兩車相遇兩次 D．若乙車做勻變速直線運動，則圖線上P點所對應的瞬時速度大小一定大于0.8 m/s 解析：BCD　[從題圖可以看出，甲車先做勻速直線運動，當運動到t＝4 s末時，甲車停止，故A錯誤；乙車在0～10 s內的位移大小為8 m，平均速度大小＝0.8 m/s，故B正確；甲車和乙車的位移—時間圖象有兩個交點，所以甲、乙兩車會相遇兩次，故C正確；若乙車做勻變速直線運動，P點對應的位置坐標為x＝4 m，恰好是在0～10 s內乙車位移的中點，又因為v＝＝0.8 m/s，vP＝v>v，故D正確．] 9．(2017·黃岡調研)物體在x軸上做直線運動，則上下兩圖對應關系正確的是(圖中F表示物體所受的合外力，a表示物體的加速度，x表示物體的位移，C、D圖中曲線為拋物線)(　　) 解析：BD　[根據a＝可知，加速度與合外力成正比，故A錯誤；由勻加速直線運動的速度公式v＝at可知a恒定，v∝t，故B正確；由位移公式x＝v0t＋at2可知，位移—時間圖線為拋物線，且開口向上時為勻加速運動，開口向下時為勻減速運動，故C錯誤，D正確．] 10．某同學在學習了動力學知識后，繪出了一個沿直線運動的物體的位移x、速度v、加速度a隨時間變化的圖象如圖所示，若該物體在t＝0時刻，初速度為零，則下列圖象中表示該物體在6 s內位移一定不為零的是 (　　) 解析：BCD　[題圖A，根據圖象可知，物體6 s內的位移x＝0－0＝0；題圖B，速度—時間圖線與坐標軸圍成的面積表示位移，則物體6 s內位移為正；題圖C，物體0～1 s內加速度不變，做勻加速直線運動，1～2 s內加速度方向改變，大小不變，向正方向做勻減速直線運動，2 s末速度為零，在一個周期內速度的方向不變，則物體6 s內位移不為零；題圖D，物體在0～1 s內，向正方向做勻加速直線運動，1～2 s內加速度方向改變，大小不變，向正方向做勻減速直線運動，2 s末速度為零，2～3 s內向負方向做勻加速直線運動，運動的方向發(fā)生變化，3～4 s內向負方向做勻減速直線運動.4 s末位移為零，6 s末位移等于2 s末位移，不為零，故選項B、C、D符合題意．] 三、計算題(本題共2小題，共40分．寫出必要的文字說明和重要的演算步驟，有數值計算的要注明單位) 11．(68520021)(20分)(2017·湖北七市(州)聯考)在平直公路上行駛的a車和b車，其位移—時間圖象分別為圖中直線a和曲線b，已知b車的加速度恒定且a＝－2 m/s2，t＝3 s時，直線a和曲線b剛好相切．求t＝0時a車和b車的距離s0. 解析：由圖可知：a車的速度va＝ m/s＝2 m/s. t＝3 s時，直線a和曲線b剛好相切，即此時b車的速度vb′＝va＝2 m/s. 設b車的初速度為vb，對b車，vb＋at＝vb′， 解得vb＝8 m/s. a車的位移sa＝vat＝6 m， b車的位移sb＝t＝15 m. t＝3 s時，a車與b車到達同一位置，則s0＝sb－sa＝9 m. 答案：9 m 12．(68520022)(20分)酒后駕車嚴重威脅公眾交通安全．若將駕駛員從視覺感知前方危險到汽車開始制動的時間稱為反應時間，將反應時間和制動時間內汽車行駛的總距離稱為感知制動距離．科學研究發(fā)現，反應時間和感知制動距離在駕駛員飲酒前后會發(fā)生明顯變化．一駕駛員正常駕車和酒后駕車時，感知前方危險后汽車運動v-t圖線分別如圖甲、乙所示．求： (1)正常駕駛時的感知制動距離s； (2)酒后駕駛時的感知制動距離比正常駕駛時增加的距離Δs. 解析：(1)設駕駛員飲酒前、后的反應時間分別為t1、t2，由圖線可得：t1＝0.5 s，t2＝1.5 s 汽車減速時間為t3＝4.0 s， 初速度v0＝30 m/s. 由圖線可得：s＝v0t1＋t3，解得：s＝75 m. (2)Δs＝v0(t2－t1)＝30×(1.5－0.5) m＝30 m. 答案：(1)75 m　(2)30 m - 6 - 微專題2 追及相遇問題 一、單項選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分) 1．(2017·安徽蚌埠質檢)汽車甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運動，當它路過某處時，汽車乙也從該處開始做初速度為零的勻加速直線運動，根據上述已知條件(　　) A．能求出乙車追上甲車時乙車的速度 B．不能求出乙車追上甲車時乙車的速度 C．能求出乙車從開始運動到追上甲車時乙車運動的時間 D．能求出乙車從開始運動到追上甲車時乙車運動的位移 解析：A　[作出汽車甲、乙的速度—時間圖線如圖所示．當汽車乙追上汽車甲時，兩車位移相等，從圖象上可以看出，當甲、乙位移相等時，兩圖象與時間軸所圍的“面積”相等，則得乙車的速度為2v0.但由于乙車加速度未知，所以無法求出乙車追上甲車所用的時間，故不能求出乙車運動的位移，故A正確，B、C、D錯誤．] 2．(2017·河南鄭州三模)甲、乙兩輛汽車沿同一方向做直線運動，兩車在某一時刻剛好經過同一位置，此時甲的速度為5 m/s，乙的速度為10 m/s，甲車的加速度大小恒為1.2 m/s2.以此時作為計時起點，它們的速度隨時間變化的關系如圖所示，根據以上條件可知(　　) A．乙車做加速度先增大后減小的變加速運動 B．在前4 s的時間內，甲車運動的位移為29.6 m C．在t＝4 s時，甲車追上乙車 D．在t＝10 s時，乙車又回到起始位置 解析：B　[根據圖象可知，乙曲線的切線的斜率表示乙車的加速度，故乙車的加速度先減小，之后反向且先增大再減小，故A項錯誤．前4 s甲的位移x＝(5＋5＋1.2×4)×4× m＝29.6 m，故B項正確．v-t圖線與坐標軸圍成的面積表示位移大小，t＝4 s時，兩車速度相同，但甲車的位移小于乙車的，即甲車未追上乙車，故C項錯誤.10 s前乙車速度方向不變，位移一直在增大，不可能回到起始位置，故D項錯誤．] 3．(2017·黑龍江哈爾濱六中一模)t＝0時，A、B兩小球從相距7 m的兩個位置相向行駛，它們的v-t圖象如圖所示．對小球運動狀況的描述正確的是(　　) A．在前6 s內，B球運動方向始終沒有發(fā)生變化 B．在前6 s內，第2 s末A、B兩球相距最近 C．在前6 s內，B球一直做加速直線運動 D．在第6 s末，A、B兩球相距1 m 解析：D　[在前6 s內，B球的速度先負后正，在t＝2 s末其運動方向發(fā)生了變化，故A錯誤．在0～2 s內，A、B相向運動，兩者間距在減小，在2～6 s內，A、B同向運動，B在A的前方，A的速度比B的速度大，所以兩者間距不斷減小，在第6 s末時兩者速度相等，相距最近，故B錯誤．在0～2 s內，B球沿負向做勻減速直線運動，在2～6 s內B球沿正向做勻加速直線運動，故C錯誤．在第6 s末，A球的位移大小xA＝×(1＋2)×6 m＝9 m，B球的位移大小xB＝ m＝3 m，此時兩車相距Δx＝xB＋7 m－xA＝1 m，故D正確．] 4．(2017·湖北黃岡檢測)甲、乙兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的v-t圖象如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．乙物體先向負方向運動，t1時刻以后反向向正方向運動 B．t2時刻，乙物體追上甲物體 C．t1時刻，兩者相距最遠 D．0～t2時間內，乙的速度和加速度都是先減小后增大 解析：D　[乙物體的速度一直為正，說明乙物體一直沿正方向運動，故A錯誤．根據速度圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，由圖可知，t2時間內，甲的位移大于乙的位移，則t2時刻，乙物體還沒有追上甲物體，故B錯誤．t2時刻之前，甲的速度比乙的速度大，甲在乙的前方，兩者間距增大，t2時刻之后，甲的速度比乙的速度小，甲仍在乙的前方，兩者間距減小，所以t2時刻，兩者相距最遠，故C錯誤．根據速度圖線的斜率表示加速度知，0～t2時間內，乙的速度和加速度都是先減小后增大，故D正確．] 5．(2017·湖北龍泉中學、宜昌一中聯考)甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，在t＝0時，乙車在甲車前50 m處，它們的v-t圖象如圖所示，下列對汽車運動情況的描述正確的是(　　) A．甲車先做勻速運動再做反向勻減速運動 B．在第20 s末，甲、乙兩車的加速度大小相等 C．在第30 s末，甲、乙兩車相距100 m D．在整個運動過程中，甲、乙兩車可以相遇兩次 解析：D　[由圖象可知：甲車先做勻速直線運動再做勻減速直線運動，但甲的速度圖象一直在時間軸的上方，一直沿正向運動，故A錯誤；在第20 s末，甲車的加速度為a甲＝＝ m/s2＝－1 m/s2，大小為1 m/s2；乙車的加速度為a乙＝＝ m/s2＝ m/s2，所以加速大小不相等，故B錯誤；在第30 s末，甲的位移為x甲＝ m＝400 m，乙的位移為x乙＝ m＝300 m，所以甲、乙兩車相距(400－300－50)m＝50 m，故C錯誤；剛開始乙在甲的前面50 m處，甲的速度大于乙的速度，經過一段時間甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30 s末，甲停止運動，甲在乙的前面50 m處，此時乙以20 m/s的速度勻速運動，所以再經過2.5 s追上甲，故在整個運動過程中，甲、乙兩車可以相遇兩次，故D正確．] 6．(2017·遼寧沈陽四校協作體期中)如圖所示為A、B兩質點在同一直線上運動的位移—時間(x-t)圖象．A質點的圖象為直線，B質點的圖象為過原點的拋物線，兩圖象交點C、D坐標如圖．下列說法不正確的是(　　) A．A、B相遇兩次 B．0～t1時間內B在前A在后，t1～t2時間內A在前B在后 C．兩質點速度相等的時刻一定在t1～t2時間段內 D．A在B前面且離B最遠時，B的位移為 解析：D　[x-t圖象的交點表示同一時刻到達同一位置，即相遇，可知，A、B分別在t1和t2兩個時刻相遇，故A正確；由圖可知，0～t1時間內B的縱坐標比A的縱坐標大，B在前A在后，t1～t2時間內A的縱坐標比B的縱坐標大，A在前B在后，故B正確；0～t1時間內，B圖線的斜率不斷增大，而且B圖線是拋物線，有x＝kt2，則知B做勻加速直線運動，斜率表示速度，斜率相等的時刻為t1～t2時間內的某一時刻，故C正確．當A、B速度相等時，相距最遠，此時A的位移為，故D錯誤．本題選不正確的，故選D.] 二、多項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分．全部選對的得6分，部分選對的得3分，有選錯或不答的得0分) 7．(2017·南昌模擬)小張和小王分別駕車沿平直公路同向行駛，在某段時間內兩車的v-t圖象如圖所示，初始時小張在小王前方x0處，下列說法正確的是(　　) A．若x0＝18 cm，兩車相遇1次 B．若x0<18 cm，兩車相遇2次 C．若x0＝36 cm，兩車相遇1次 D．若x0＝54 m，兩車相遇1次 解析：AB　[由題圖可知速度相等時小王比小張多行駛的“面積”為18 m，故可知若x0＝18 m，二者恰好相遇，此后小張一直在小王前方，故A正確；若x0<18 m，則在速度相等時小王已超過小張，速度相等后，小張的速度比小王大，故還會再相遇，故B正確；同理可知C、D錯誤．] 8．(2017·寧夏銀川一中月考)有四個運動的物體A、B、C、D，物體A、B運動的x-t圖象如圖甲所示，物體C、D從同一地點沿同一方向運動的v-t圖象如圖乙所示．在0～5 s這段時間內，根據圖象作出的判斷中正確的是(　　) A．t＝3 s時，物體C追上物體D B．物體A和B均做勻加速直線運動且A的加速度比B大 C．在0～3 s的時間內，物體B運動的位移為10 m D．在0～3 s內，t＝3 s時物體C與物體D之間有最大間距 解析：CD　[由圖乙看出：t＝3 s時，D圖線與t軸所圍“面積”大于C圖線與t軸所圍“面積”，說明D的位移大于C的位移，而兩物體從同一地點開始運動，所以t＝3 s時物體C沒有追上物體D，故A錯誤．由圖甲看出：物體A和B位移的圖象都是傾斜的直線，斜率都不變，速度不變，說明兩物體都做勻速直線運動，A圖線的斜率大于B圖線的斜率，A的速度比B大，故B錯誤．由圖甲看出：在0～3 s的時間內，物體B運動的位移為x＝10 m－0＝10 m，故C正確．由圖乙看出：前3 s內，D的速度較大，D、C間距離增大，t＝3 s時，物體C與物體D之間有最大間距，故D正確．] 9．(2017·保定模擬)甲、乙兩個物體從同一地點出發(fā)，在同一直線上做勻變速直線運動，它們的速度圖象如圖所示，則(　　) A．甲、乙兩物體運動方向相反 B．t＝4 s時，甲、乙兩物體相遇 C．在相遇前，t＝4 s時甲、乙兩物體相距最遠 D．在相遇前，甲、乙兩物體的最遠距離為20 m 解析：CD　[甲、乙兩物體速度均為正值、方向相同，A錯誤；t＝4 s時，甲、乙兩物體速度相等，在0～4 s內，v乙>v甲，兩物體間距逐漸增大，t＝4 s之后，v乙36 m. 答案：(1)12 m/s　3 m/s2　(2)s0>36 m 12．(68520026)(20分)(2017·江西南昌一中、南昌十中、鐵路一中三校聯考)第21屆世界杯足球賽將于2018年在俄羅斯境內舉行，也是世界杯首次在東歐國家舉行．在足球比賽中，經常使用“邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術，即攻方隊員帶球沿邊線前進，到底線附近進行傳中．某足球場長90 m、寬60 m，如圖所示．攻方前鋒在中線處將足球沿邊線向前踢出，足球的運動可視為在地面上做初速度為12 m/s 的勻減速直線運動，加速度大小為2 m/s2.試求： (1)足球從開始做勻減速運動到停下來的位移為多大？ (2)足球開始做勻減速直線運動的同時，該前鋒隊員沿邊線向前追趕足球，他的啟動過程可以視為初速度為0、加速度為2 m/s2的勻加速直線運動，他能達到的最大速度為8 m/s.該前鋒隊員至少經過多長時間能追上足球？ 解析：(1)已知足球的初速度為v1＝12 m/s，加速度大小為a1＝2 m/s2，足球做勻減速運動的時間為 t1＝＝ s＝6 s. 運動位移為x1＝t1＝×6 m＝36 m. (2)已知前鋒隊員的加速度為a2＝2 m/s2，最大速度為v2＝8 m/s，前鋒隊員做勻加速運動達到最大速度的時間和位移分別為 t2＝＝ s＝4 s， x2＝t2＝×4 m＝16 m. 之后前鋒隊員做勻速直線運動，到足球停止運動時，其位移為 x3＝v2(t1－t2)＝8×2 m＝16 m 由于x2＋x30，a<0，物體做加速運動 B．v0<0，a<0，物體做減速運動 C．v0<0，a>0，物體做減速運動 D．v0>0，a>0，物體做加速運動 解析：CD　[當速度方向和加速度方向相同時，物體做加速運動；當速度方向和加速度方向相反時，物體做減速運動．不能只根據加速度的正負來判斷物體是做加速運動還是減速運動．選項C、D正確．] 10．某質點以20 m/s的初速度豎直向上拋出，其加速度保持不變，經2 s到達最高點，上升高度為20 m，又經過2 s回到出發(fā)點時，速度大小仍為20 m/s.關于這一運動過程的下列說法中正確的是 (　　) A．質點運動的加速度大小為10 m/s2，方向豎直向下 B．質點在這段時間內的平均速度為零 C．質點在最高點時加速度為零 D．質點在落回拋出點時的速度與開始離開拋出點時的速度相同 解析：AB　[根據加速度的定義知，取豎直向上為正方向，則a＝ m/s2＝－10 m/s2，負號表示加速度方向與規(guī)定的正方向相反，即豎直向下，選項A正確；由位移的定義知，這段時間內的總位移為零，而路程為40 m，根據平均速度的定義知，平均速度為零，故B正確；質點做勻變速運動，每時每刻的加速度都相同，在最高點速度為零，但加速度大小仍為10 m/s2，方向豎直向下，所以選項C錯誤；在離開和落回拋出點時刻的瞬時速度大小相等，但方向相反，選項D錯誤．] 三、非選擇題(本題共2小題，共40分．寫出必要的文字說明和重要的演算步驟，有數值計算的要注明單位) 11．(68520007)(20分)一輛汽車沿平直公路以速度v1行駛了的路程，接著又以速度v2＝20 km/h行駛完剩余的路程，如果汽車全程的平均速度為28 km/h，求此汽車在前路程內的速度的大小． 解析：設全程的路程為x，由平均速度公式可以計算出汽車行駛全程和后的路程所用時間分別為t＝，t2＝＝ 則行駛前路程所用時間為 t1＝t－t2＝－＝－＝ 所以v1＝＝＝35 km/h. 答案：35 km/h 12．(68520008)(20分)有些國家的交通管理部門為了交通安全，特別制定了死亡加速度為500g(g＝10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行車加速度超過此值，將有生命危險，那么大的加速度，一般情況下車輛是達不到的，但如果發(fā)生交通事故時，將會達到這一數值．試問： (1)若一輛以72 km/h的速度行駛的貨車與一輛以54 km/h的速度行駛的摩托車相向而行發(fā)生碰撞，碰撞時間為2.1×10－3 s，摩托車駕駛員是否有生命危險？ (2)為了防止碰撞，兩車的駕駛員同時緊急剎車，貨車、摩托車急剎車后到完全靜止所需時間分別為4 s、3 s，貨車的加速度與摩托車的加速度大小之比為多少？ 解析：(1)兩車碰撞過程中，取摩托車的初速度方向為正方向，摩托車的速度變化量約為Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s 兩車相碰撞時摩托車的加速度大小為 a＝＝ m/s2≈－16 667 m/s2 由于16 667 m/s2>500g，因此摩托車駕駛員有生命危險． (2)設貨車、摩托車的加速度大小分別為a1、a2，根據加速度定義得：a1＝，a2＝ 所以a1∶a2＝∶＝∶＝1∶1. 答案：見解析 - 5 - 第一章 第2課時 勻變速直線運動規(guī)律的應用 一、單項選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分) 1．(2017·安徽合肥一中、蕪湖一中等六校教育研究會聯考)一列火車從靜止開始做勻加速直線運動，一人站在第一節(jié)車廂前端的旁邊觀測，第一節(jié)車廂通過他歷時2 s，整列車通過他歷時6 s，則這列火車的車廂有(　　) A．3節(jié)　　　　　　　 B．6節(jié) C．9節(jié) D．12節(jié) 解析：C　[第一節(jié)車廂的長度x1＝at，列車的長度x＝at2，t是t1的3倍，則x是x1的9倍，故C正確．] 2．(2017·江西南昌一中、南昌十中、鐵路一中三校聯考)一質點做勻加速直線運動時，速度變化Δv時發(fā)生位移x1，緊接著速度變化同樣的Δv時發(fā)生位移x2，則該質點的加速度為(　　) A．(Δv)2 B. C．(Δv)2 D. 解析：D　[設質點做勻加速運動的加速度為a，速度分別為v1、v2和v3，根據運動學公式可知v－v＝2ax1，v－v＝2ax2，且v2－v1＝v3－v2＝Δv，聯立以上三式解得a＝，故D正確．] 3．(2017·湖南株洲二中月考)如圖所示，在水平面上有一個質量為m的小物塊，在某時刻給它一個初速度，使其沿水平面做勻減速直線運動，其依次經過A、B、C三點，最終停在O點．A、B、C三點到O點的距離分別為L1、L2、L3，小物塊由A、B、C三點運動到O點所用的時間分別為t1、t2、t3.則下列結論正確的是(　　) A.＝＝ B.＝＝ C.＜＜ D.＜＜ 解析：B　[反過來看，小物塊從O點開始做初速度為零的勻加速直線運動，由運動學公式可知，x＝at2，則a＝，故位移與時間平方的比值一定為定值，伽利略正是用這個規(guī)律說明小球沿光滑斜面下滑的運動為勻變速直線運動的，所以＝＝.故選B.] 4．(2017·安徽馬鞍山二中、安師大附中、淮北一中聯考)分別讓一物體按照以下兩種情境通過直線上的A、B兩點，一種是物體以速度v勻速運動，所用時間為t；另一種是物體從A點由靜止出發(fā)，先勻加速直線運動(加速度為a1)到某一最大速度vm，立即做勻減速直線運動(加速度大小為a2)至B點速度恰減為0，所用時間仍為t.下列說法正確的是(　　) A．vm只能為2v，與a1，a2的大小無關 B．vm可為許多值，與a1、a2的大小有關 C．a1、a2必須是一定的 D．a1、a2必須滿足＝ 解析：A　[兩次運動過程平均速度相等，設平均速度的大小為v.根據勻變速直線運動的推論知，t1＋t2＝t＝x，則vm＝＝2v，與加速度大小無關，故A正確．] 5．(2017·浙江金麗衢十二校聯考)目前我交警部門開展的“車讓人”活動深入人心，不遵守“車讓人”的駕駛員將受到罰款、扣分的嚴厲處罰，如圖所示，以8 m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，有一老人正在過人行橫道，此時汽車的車頭距離停車線8 m．該車減速時的加速度大小為5 m/s2.則下列說法中正確的是(　　) A．如果駕駛員立即剎車制動，則t＝2 s時，汽車離停車線的距離為2 m B．如果在距停車線6 m處開始剎車制動，汽車能在停車線處剎住停車讓人 C．如果駕駛員的反應時間為0.4 s，汽車剛好能在停車線處剎住停車讓人 D．如果駕駛員的反應時間為0.2 s，汽車剛好能在停車線處剎住停車讓人 解析：D　[若汽車做勻減速直線運動，速度減少為零的時間t0＝＝ s＝1.6 s＜2 s，所以從剎車到停止的位移x1＝＝ m＝6.4 m，汽車離停車線的距離為8 m－6.4 m＝1.6 m，故A錯誤；如果汽車在距停車線6m處開始剎車制動，剎車位移是6.4 m，所以汽車不能在停車線處剎住停車讓人，故B錯誤；剎車的位移是6.4 m，所以車勻速運動的位移是1.6 m，則駕駛員的反應時間t＝ s＝0.2 s時汽車剛好能停在停車線處，故C錯誤，D正確．] 6．(68520013)(2017·陜西西安中學第四次質量檢測)兩物體在不同高度自由下落，同時落地，第一個物體下落時間為t，第二個物體下落時間為，當第二個物體開始下落時，兩物體相距(　　) A．gt2 B.gt2 C.gt2 D.gt2 解析：D　[第二個物體在第一個物體下落后開始下落，此時第一個物體下落的高度h1＝g2＝.根據h＝gt2，知第一個物體和第二個物體下落的總高度分別為gt2、，兩物體未下落時相距，所以當第二個物體開始下落時，兩物體相距Δh＝－＝，故D正確，A、B、C錯誤．] 二、多項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分．全部選對的得6分，部分選對的得3分，有選錯或不答的得0分) 7．(2017·湖南株洲二中月考)一輛汽車從靜止開始勻加速直線開出，然后保持勻速直線運動，最后勻減速直線運動，直到停止．下表給出了不同時刻汽車的速度，根據表格可知(　　) 時刻/s 1 2 3 5 6 7 9.5 10.5 速度/(m·s－1) 3 6 9 12 12 12 9 3 A.汽車在t＝5 s時刻開始做勻速直線運動 B．汽車勻速運動的時間為5 s C．汽車從開始運動直到停止的過程中的平均速度大小約8.73 m/s D．汽車加速段的平均速度小于減速段的平均速度 解析：BC　[由表格所給的數據可知，汽車勻速運動的速度為12 m/s,1 s、2 s、3 s時刻處于勻加速過程，9.5 s和10.5 s時刻處于勻減速過程，勻加速過程的加速度a1＝ m/s2＝3 m/s2，加速時間t1＝＝4 s，汽車在t＝4 s時刻開始做勻速直線運動，A錯誤；勻減速過程的加速度a2＝ m/s2＝－6 m/s2，到9.5 s時刻，汽車已減速時間Δt＝ s＝0.5 s，說明在t＝9 s時刻開始減速，勻速運動時間t＝9 s－4 s＝5 s，B正確；勻加速過程的時間t1＝ s＝4 s，勻減速過程的時間t3＝ s＝2 s，勻速運動過程時間t2＝5 s，因此t總＝t1＋t2＋t3＝11 s，所以整個過程的平均速度＝ m/s≈8.73 m/s，C正確；加速過程的平均速度′＝ m/s＝6 m/s，減速過程的平均速度″＝ m/s＝6 m/s，D錯誤．] 8．(2017·山東濰坊中學月考)酒后駕駛會導致許多安全隱患，這是因為駕駛員的反應時間變長，反應時間是指駕駛員從發(fā)現情況到采取制動的時間．下表中“思考距離”是指駕駛員從發(fā)現情況到采取制動的時間內汽車行駛的距離；“制動距離”是指駕駛員發(fā)現情況到汽車停止行駛的距離(假設汽車制動時的加速度大小都相同)．分析下表可知，下列說法正確的是(　　) 速度/ (m·s－1) 思考距離/m 制動距離/m 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 66.7 A．駕駛員正常情況下反應時間為0.5 s B．駕駛員酒后反應時間比正常情況下多0.5 s C．駕駛員采取制動措施后汽車的加速度大小為3.75 m/s2 D．若汽車以25 m/s的速度行駛時，發(fā)現前方60 m處有險情，酒后駕駛者不能安全停車 解析：ABD　[在制動之前汽車做勻速運動，由正常情況下的思考距離s與速度v之間的關系s＝vt可得t＝ s＝0.5 s，故A正確；在制動之前汽車做勻速運動，由酒后情況下的思考距離s與速度v，可得t′＝ s＝1 s，則酒后比正常情況下多0.5 s，故B正確；駕駛員采取制動措施時，有一反應時間，以速度v＝15 m/s為例：若是正常情況下，制動距離減去思考距離才是汽車制動過程中發(fā)生的位移，s＝22.5 m－7.5 m＝15 m，由v2＝2as可得a＝＝ m/s2＝7.5 m/s2，故C錯誤；由表格數據可知，當汽車速度為25 m/s時，酒后駕駛若要制動停止所需的距離是66.7 m，超過前方險情的距離，故D正確．] 9．(2017·廣東中山華僑中學一模)將某物體以30 m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10 m/s2,5 s內物體的(　　) A．路程為65 m B．位移大小為25 m，方向豎直向上 C．速度改變量的大小為10 m/s D．平均速度大小為13 m/s，方向豎直向上 解析：AB　[物體做豎直上拋運動，上升的最大高度h1＝＝ m＝45 m，上升的時間t1＝＝ s＝3 s．從最高點開始2 s內下落的高度h2＝gt＝×10×22 m＝20 m，所以5 s內物體通過的路程s＝h1＋h2＝65 m，故A正確．取豎直向上為正方向，則物體的加速度為a＝－g，5 s內物體的位移x＝v0t－gt2＝ m＝25 m，方向豎直向上，故B正確．速度改變量Δv＝at＝－gt＝－10×5 m/s＝－50 m/s，大小為50 m/s，方向豎直向下，故C錯誤．平均速度＝＝ m/s＝5 m/s，方向豎直向上，故D錯誤．] 10．(2017·貴州貴陽第一中學月考)我校學生放學后從教室到第一食堂的路程約為540 m．已知：學生正?？觳阶叩乃俾始s為1.5 m/s，學生快跑的最大速率為9 m/s，但只能堅持10 s．現有三名同學，以三種不同的方式從教室去第一食堂，并把他們的運動視為直線運動．甲同學從靜止開始以加速度a1勻加速到最大速率后以最大速率跑了10 s，接著以加速度a1勻減速到速度為零恰好能到達第一食堂；乙同學從靜止開始先以加速度a2勻加速到最大速率，接著以加速度a2勻減速到零恰好能到達第一食堂；丙同學以正常快步走的速率勻速到達第一食堂，則下列有關三位同學的說法正確的是(　　) A．三位同學中，乙同學先到達第一食堂 B．甲同學比乙同學提前16 s C．三位同學中，最早與最晚到達第一食堂的時間相差250 s D．甲、乙兩同學的加速度大小之比為6∶5 解析：CD　[甲同學：s2＝vmt2＝9×10 m＝90 m， s1＝s3＝t1＝ m＝225 m. 解得t1＝50 s，a1＝＝ m/s2＝0.18 m/s2， t甲＝110 s. 乙同學：s1＝s2＝t＝ m＝270 m， 解得t＝60 s，a2＝＝ m/s2＝0.15 m/s2， t乙＝120 s. 丙同學：t丙＝＝ s＝360 s．所以C、D正確．] 三、非選擇題(本題共2小題，共40分．寫出必要的文字說明和重要的演算步驟，有數值計算的要注明單位) 11．(68520014)(20分)(2017·山東棗莊第八中學質量調研)如圖所示是一種較精確測重力加速度g值的方法：將下端裝有彈射裝置的真空玻璃管豎直放置，玻璃管足夠長，小球豎直向上被彈出，在O點與彈簧分離，然后返回．在O點正上方選取一點P，利用儀器精確測得OP間的距離為H，從O點出發(fā)至返回O點的時間間隔為T1，小球兩次經過P點的時間間隔為T2，求： (1)重力加速度； (2)若O點距玻璃管底部的距離為L0，玻璃管最小長度． 解析：(1)小球從O點上升到最大高度的過程中有 h1＝g2① 小球從P點上升的最大高度h2＝g2② 依據題意有h1－h(huán)2＝H③ 聯立①②③解得g＝. (2)真空管最小的長度L＝L0＋h1，故L＝L0＋. 答案：(1)　(2)L0＋ 12．(68520015)(20分)(2017·湖南平江一中模擬)接連發(fā)生的馬航MH370失事和臺灣復興航空客機的墜毀，使人們更加關注飛機的安全問題．假設飛機從靜止開始做勻加速直線運動，經時間t0＝28 s、在速度達到v0＝70 m/s時駕駛員對發(fā)動機的運行狀態(tài)進行判斷，在速度達到v1＝77 m/s時必須做出決斷，可以中斷起飛或繼續(xù)起飛；若速度超過v2＝80 m/s就必須起飛，否則會滑出跑道．已知從開始到離開地面的過程中，飛機的加速度保持不變． (1)求正常情況下駕駛員從判斷發(fā)動機運行狀態(tài)到做出決斷終止起飛的最長時間； (2)若在速度達到v2時，由于意外必須停止起飛，飛機立即以大小為4 m/s2的加速度做勻減速運動，要讓飛機安全停下來，求跑道的最小長度． 解析：(1)設飛機加速過程加速度為a1，允許駕駛員作出判斷的時間為t，則有v0＝a1t0， v1－v0＝a1t，解得t＝2.8 s. (2)飛機從靜止到v2時的位移為x1，剎車的位移為x2，則跑道最小長度為：x＝x1＋x2， x1＝，x2＝，解得x＝2 080 m. 答案：(1)2.8 s　(2)2 080 m - 6 -