《高中數(shù)學(xué) 第2章圓錐曲線與方程拋物線的簡單幾何性質(zhì)的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案3 蘇教版選修11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第2章圓錐曲線與方程拋物線的簡單幾何性質(zhì)的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案3 蘇教版選修11（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 精品資料 高中數(shù)學(xué) 第2章《圓錐曲線與方程》拋物線的簡單幾何性質(zhì)的應(yīng)用3導(dǎo)學(xué)案 蘇教版選修1-1 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)進(jìn)行一些簡單問題的應(yīng)用,會利用幾何性質(zhì)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程、焦半徑和通徑. 2.能判斷拋物線與直線的位置關(guān)系,理解拋物線的焦點(diǎn)弦的特殊意義,結(jié)合定義得到焦點(diǎn)弦的公式,并利用該公式解決一些相關(guān)的問題. 重點(diǎn)：拋物線的幾何性質(zhì)及其運(yùn)用 難點(diǎn)：直線與拋物線的位置關(guān)系 課前預(yù)習(xí)： 問題1:直線和拋物線的位置關(guān)系的判定方法 聯(lián)立直線和拋物線方程得:. 當(dāng)時(shí), 　　　　　　　　

2、　　　　　; 　　　　　　　　　　　　; 　　　　　　　　　　　,沒有公共點(diǎn). 當(dāng)時(shí),直線是拋物線的對稱軸或是和對稱軸平行的直線,此時(shí),直線和拋物線　　　　,只有一個(gè)公共點(diǎn),但不能稱為相切. 問題2:拋物線的弦長的求解,可以利用兩點(diǎn)間距離公式轉(zhuǎn)化為弦長公式,再轉(zhuǎn)化為兩根之和與兩根之積的形式進(jìn)行求解,這與橢圓和雙曲線的弦長計(jì)算是相同的.拋物線中還有一類較為特殊的弦,那就是過焦點(diǎn)的弦,以為例,根據(jù)拋物線的定義,可以將焦點(diǎn)弦長轉(zhuǎn)化為　　　　　　　,這樣在求解時(shí)可以大大簡化運(yùn)算量.過焦點(diǎn)且垂直于對稱軸的弦叫通徑.直接應(yīng)用拋物線定義,得到通徑: 問題3:關(guān)于拋物線的幾個(gè)結(jié)論 設(shè)是過拋物線焦點(diǎn)

3、的弦,過點(diǎn)的直線的傾斜角為是拋物線上任意一點(diǎn),則 (1)以為直徑的圓必與準(zhǔn)線相切; (2)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積、縱坐標(biāo)之積為定值.即 (6)若點(diǎn)在拋物線或的內(nèi)部(含焦點(diǎn)區(qū)域),則或 課堂探究： 探究一 過點(diǎn)的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn),求直線的方程. 探究二 過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若，求的長。 探究三 已知點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足 (1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程; (2)設(shè)(1)中所求軌跡與直線交于兩點(diǎn).求證: (為原點(diǎn)). 課堂檢測： 1..過點(diǎn)作斜率為的直線,與拋物線交于兩點(diǎn), 則弦的長為 2.過點(diǎn)的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn),求直線的方程.