精品資料 高中數(shù)學(xué) 第三章第9課 最大值與最小值教學(xué)案 蘇教版選修1-1班級：高二（ ）班 姓名：_教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生理解函數(shù)的最大值和最小值的概念，掌握可導(dǎo)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間a，b上所有點（包括端點a，b）處的函數(shù)中的最大（或最?。┲当赜械某浞謼l件；2使學(xué)生掌握用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值及最值的方法和步驟教學(xué)重點： 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最大值和最小值的方法教學(xué)過程：一、問題情境1問題情境函數(shù)極值的定義是什么？2探究活動求函數(shù)f(x)的極值的步驟二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1函數(shù)的最大值和最小值觀察圖中一個定義在閉區(qū)間上的函數(shù)的圖象圖中,是極小值，是極大值函數(shù)在上的最大值是，最小值是一般地，在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)在上必有最大值與最小值說明：（1）在開區(qū)間內(nèi)連續(xù)的函數(shù)不一定有最大值與最小值如函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，但沒有最大值與最小值；（2）函數(shù)的最值是比較整個定義域內(nèi)的函數(shù)值得出的；函數(shù)的極值是比較極值點附近函數(shù)值得出的； (3)函數(shù)在其定義區(qū)間上的最大值、最小值最多各有一個，而函數(shù)的極值可能不止一個，也可能沒有一個2利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值步驟：由上面函數(shù)的圖象可以看出，只要把連續(xù)函數(shù)所有的極值與定義區(qū)間端點的函數(shù)值進行比較，就可以得出函數(shù)的最值了設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，則求在上的最大值與最小值的步驟如下：（1）求在內(nèi)的極值；（2）將的各極值與、比較得出函數(shù)在上的最值三、數(shù)學(xué)運用例1求函數(shù)f(x)x24x3在區(qū)間1，4內(nèi)的最大值和最小值例2求函數(shù)f(x)xsinx在區(qū)間0，2上的最值例3已知函數(shù)f(x)x2ln x.(1)求函數(shù)f(x)在1，e上的最大值和最小值；(2)求證：當(dāng)x(1，)時，函數(shù)f(x)的圖像在g(x)x3x2的下方2.求下列函數(shù)的最大值與最小值：（1） （2） （3） （4）3.求函數(shù)的值域.4.求函數(shù)的值域.班級：高二（ ）班 姓名：_1.求下列函數(shù)在所給區(qū)間上的最大值與最小值： （1）； （2）2.求下列函數(shù)的值域： （1）； （2）； （3）； （4）3已知函數(shù)f(x)ax2bln x在x1處有極值.(1)求a，b的值；(2)判斷函數(shù)yf(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間