課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1函數(shù) ycos x(xR)的圖象向左平移2個(gè)單位后，得到函數(shù) yg(x)的圖象，則g(x)的解析式應(yīng)為 ( ) Asin x Bsin x Ccos x Dcos x A 由圖象的平移得 g(x)cosx2sin x 2(2014 日照模擬)已知 a 是實(shí)數(shù)，則函數(shù) f(x)acos ax 的圖象可能是 ( ) C 對(duì)于 A、D，注意到當(dāng) x0 時(shí)，f(x)acos 0a0，因此結(jié)合選項(xiàng)知，選項(xiàng) A、D 不正確；對(duì)于 B，注意到其最小正周期 T2a，a2，此時(shí)相應(yīng)的最大值是 2，這與所給的圖象不相吻合因此選項(xiàng) B 不正確綜上所述，選C. 3(2013 山東高考)將函數(shù) ysin(2x)的圖象沿 x 軸向左平移8個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則 的一個(gè)可能取值為 ( ) A.34 B.4 C0 D4 B 把函數(shù) ysin(2x)的圖象向左平移8個(gè)單位后，得到的圖象的解析式是ysin(2x4)，該函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是4k2，kZ，根據(jù)選項(xiàng)檢驗(yàn)可知 的一個(gè)可能取值為4. 4(理)函數(shù) f(x)2sin(x)0，22的部分圖象如圖所示，則 ， 的值分別是 ( ) A2，3 B2，6 C4，6 D4，3 A 由圖象可得，3T4512334， T，則 22， 再將點(diǎn)512，2 代入 f(x)2sin(2x)中得， sin56 1， 令562k2，kZ，解得，2k3，kZ， 又2，2，則取 k0, 3.故選 A. 4(文)(1)函數(shù) f(x)2sin(x)0，22的部分圖象如圖所示，則 ， 的值分別是 ( ) A2，3 B2，6 C4，6 D4，3 A 由圖象知函數(shù)周期 T21112512， 22，把512，2 代入解析式，得 22sin2512 ， 即 sin56 1. 5622k(kZ)，32k(kZ) 又22，3. 5(2014 福州質(zhì)檢)已知函數(shù) f(x)2sin(x)(0)的部分圖象如圖所示，則函數(shù) f(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是 ( ) A.712，512 B.712，12 C.12，712 D.12，512 D 由函數(shù)的圖象可得14T23512，T， 則 2，又圖象過點(diǎn)512，2 ，2sin2512 2， 32k，kZ，f(x)2sin2x3， 其單調(diào)遞增區(qū)間為k12，k512，kZ，取 k0， 即得選項(xiàng) D. 二、填空題 6已知函數(shù) f(x)Atan(x)0，|2，yf(x)的部分圖象如圖，則 f24_ 解析 由題中圖象可知，此正切函數(shù)的半周期等于388284，即周期為2， 所以， 2.由題意可知， 圖象過定點(diǎn)38，0 ， 所以 0Atan238 ，即34k(kZ)，所以，k34(kZ)，又|2，所以，4. 再由圖象過定點(diǎn)(0，1)，得 A1.綜上可知，f(x)tan2x4.故有 f24tan2244tan3 3. 答案 3 7(2014 大慶模擬)函數(shù) f(x)3sin2x3的圖象為 C，如下結(jié)論中正確的是_(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)) 圖象 C 關(guān)于直線 x1112對(duì)稱； 圖象 C 關(guān)于點(diǎn)23，0 對(duì)稱； 函數(shù) f(x)在區(qū)間12，512內(nèi)是增函數(shù)； 由 y3sin 2x 的圖象向右平移3個(gè)單位可以得到圖象 C. 解析 由于 21112332，故正確； 由于 2233，故正確； 由 x12，512得 2x32，2，故函數(shù)為增函數(shù)，故正確；將函數(shù) y3sin 2x 的圖象向右平移3個(gè)單位可得函數(shù) y3sin 2(x3)3sin(2x3)的圖象，故不正確 答案 三、解答題 8函數(shù) f(x)Asin(x)(A0，0，22，xR)的部分圖象如圖所示 (1)求函數(shù) yf(x)的解析式； (2)當(dāng) x，6時(shí)，求 f(x)的取值范圍 解析 (1)由圖象得 A1，T42362， 所以 T2，則 1. 將點(diǎn)(6，1)代入得 sin(6)1，而22，所以 3， 因此函數(shù) f(x)sin(x3) (2)由于 x，6，23x36， 所以1sin(x3)12， 所以 f(x)的取值范圍是1，12 9已知函數(shù) f(x)2 3sinx24cosx24sin (x) (1)求 f(x)的最小正周期； (2)若將 f(x)的圖象向右平移6個(gè)單位，得到函數(shù) g(x)的圖象，求函數(shù) g(x)在區(qū)間0，上的最大值和最小值 解析 (1)因?yàn)?f(x) 3sinx2sin x 3cos xsin x 232cos x12sin x 2sinx3， 所以 f(x)的最小正周期為 2. (2)將 f(x)的圖象向右平移6個(gè)單位，得到函數(shù) g(x)的圖象， g(x)fx62sinx63 2sinx6. x0， x66，76， 當(dāng) x62，即 x3時(shí)， sinx61，g(x)取得最大值 2. 當(dāng) x676，即 x時(shí)，sinx612，g(x)取得最小值1.