課時作業(yè)一、選擇題1(2014山東棗莊一模)一張儲蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從09中任選一個，某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，則他不超過2次就按對的概率是()A.B.C. D.C09中總共有5個偶數(shù)，他不超過2次就按對的概率是，故選C.2一個均勻小正方體的六個面中，三個面上標注數(shù)1，兩個面上標注數(shù)2，一個面上標注數(shù)3，將這個小正方體拋擲2次，則向上的數(shù)之和為3的概率為()A. B.C. D.C設第i次向上的數(shù)是1為事件Ai，第i次向上的數(shù)是2為Bi，i1,2，則P(A1)P(A2)，P(B1)P(B2)，則所求的概率為P(A1B2)P(A2B1)P(A1)P(B2)P(A2)P(B1).3(2014山西模擬)某人拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正反的概率都是，構造數(shù)列an，使得an記Sna1a2an(nN*)，則S42的概率為()A. B.C. D.C依題意得知，“S42”表示在連續(xù)四次拋擲中恰有三次出現(xiàn)正面，因此“S42”的概率為C3.4(2014鄭州模擬)某校航模小組在一個棱長為6米的正方體房間試飛一種新型模型飛機，為保證模型飛機安全，模型飛機在飛行過程中要始終保持與天花板、地面和四周墻壁的距離均大于1米，則模型飛機“安全飛行”的概率為()A. B.C. D.D依題意得，模型飛機“安全飛行”的概率為3.二、填空題5某籃球隊員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，則該隊員每次罰球的命中率為_解析設該隊員每次罰球的命中率為p，則1p2，p2.又0p1.所以p.答案6有一批種子的發(fā)芽率為0.9，出芽后的幼苗成活率為0.8，在這批種子中，隨機抽取一粒，則這粒種子能成長為幼苗的概率為_解析設種子發(fā)芽為事件A，種子成長為幼苗為事件B.出芽后的幼苗成活率為P(B|A)0.8，P(A)0.9.故P(AB)0.90.80.72.答案0.72三、解答題7(2014北京朝陽模擬)如圖，一個圓形游戲轉盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域用力旋轉轉盤，轉盤停止轉動時，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分數(shù)(箭頭指向兩個區(qū)域的邊界時重新轉動)，且箭頭A指向每個區(qū)域的可能性都是相等的在一次家庭抽獎的活動中，要求每個家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉動一次游戲轉盤，得分情況記為(a，b)(假設兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動)(1)求某個家庭得分為(5,3)的概率；(2)若游戲規(guī)定：一個家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎品請問某個家庭獲獎的概率為多少？(3)若共有5個家庭參加家庭抽獎活動在(2)的條件下，記獲獎的家庭數(shù)為X，求X的分布列解析(1)記事件A：某個家庭得分為(5,3)由游戲轉盤上的數(shù)字分布可知，轉動一次轉盤，得2分、3分、5分的概率都為.所以P(A).所以某個家庭得分為(5,3)的概率為.(2)記事件B：某個家庭在游戲中獲獎則符合獲獎條件的得分包括(5,3)，(5,5)，(3,5)共3類情況所以P(B).所以某個家庭獲獎的概率為.(3)由(2)可知，每個家庭獲獎的概率都是，所以XB.P(X0)C05，P(X1)C14，P(X2)C23，P(X3)C32，P(X4)C41，P(X5)C50.所以X的分布列為：X012345P8(2014南平一模)如圖所示，質點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進，現(xiàn)在投擲一個質地均勻、每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面上所標數(shù)字分別為1,1,2,2,3,3.質點P從A點出發(fā)，規(guī)則如下：當正方體朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字是1，質點P前進一步(如由A到B)；當正方體朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字是2，質點P前進兩步(如由A到C)；當正方體朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字是3，質點P前進三步(如由A到D)在質點P轉一圈之前連續(xù)投擲，若超過一圈，則投擲終止(1)求點P恰好返回到點A的概率；(2)在點P轉一圈恰能返回到點A的所有結果中，用隨機變量表示點P恰能返回到點A的投擲次數(shù)，求的數(shù)學期望解析(1)事件“點P轉一圈恰能返回到點A”記為M；事件“投擲兩次點P就恰能返回到點A”記為B；事件“投擲三次點P就恰能返回到點A”記為D；事件“投擲四次點P就恰能返回到點A”記為E.投擲一次正方體玩具，朝上一面每個數(shù)字的出現(xiàn)都是等可能的，其概率為P1，因為只投擲一次不可能返回到點A；若投擲兩次點P就恰能返回到點A，則朝上一面出現(xiàn)的兩個數(shù)字應依次為：(1,3)，(3,1)，(2,2)三種結果，其概率為P(B)23；若投擲三次點P恰能返回到點A，則朝上一面出現(xiàn)的三個數(shù)字應依次為：(1,1,2)，(1,2,1)，(2,1,1)三種結果，其概率為P(D)33；若投擲四次點P恰能返回到點A，則朝上一面出現(xiàn)的四個數(shù)字應依次為：(1,1,1,1)，其概率為P(E)4；所以點P恰好返回到點A的概率為P(M)P(B)P(D)P(E).(2)隨機變量的可能取值為2,3,4.P(2)P(B|M)；P(3)P(D|M)；P(4)P(E|M).即的分布列為234P所以E()234，即的數(shù)學期望是.