滾動(dòng)測(cè)試（二）時(shí)間：120分鐘 滿分150分第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分；共60分）1.設(shè)全集，且，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)是（ ）A.3 B.4 C.7 D.82.下列判斷正確的是（ ）A. 若命題為真命題，命題為假命題，則命題“”為真命題B. 命題“若，則”的否命題為“若，則”C. “”是“ ”的充分不必要條件D. 命題“”的否定是“ ”3.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋?）A(1，0)B1，1 C(0，1)D0，14三個(gè)數(shù)，的大小順序是（ ）A BC D5.設(shè)、滿足 則（ ）A有最小值2，最大值3 B有最小值2，無最大值C有最大值3，無最大值 D既無最小值，也無最大值6.已知全集，集合（ ）A. B. C. D.7. 已知，則“”是“”的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間為（ ）01230.3712.727.3920.0912345A B C D9.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 10.關(guān)于的不等式的解為或，則點(diǎn)位于 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限11.已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 12已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù)、，不等式恒成立，則不等式的解集為（ ）A B C D二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13若命題“，2”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .14觀察下面幾個(gè)算式，找出規(guī)律：1+2+1=4； 1+2+3+2+1=9； 1+2+3+4+3+2+1=16；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25；利用上面的規(guī)律，請(qǐng)你算出1+2+3+99+100+99+3+2+1= 。15.已知函數(shù).若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為 .16設(shè)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)于任意的恒有，已知當(dāng)時(shí)，則2是的周期；函數(shù)在（2，3）上是增函數(shù)；函數(shù)的最大值為1，最小值為0；直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸其中所有正確命題的序號(hào)是 .三、解答題（本大題共6小題，共74分）17.（本小題滿分12分） 設(shè)命題:函數(shù)的值域?yàn)镽; 命題:方程有實(shí)數(shù)根。（） 如果是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）如果命題“或”為真命題且“且”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（）解不等式；（）若，恒成立，求的取值范圍.19（本小題滿分12分）?；~塘是某地一種獨(dú)具地方特色的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形式，某研究單位打算開發(fā)一個(gè)?；~塘項(xiàng)目，該項(xiàng)目準(zhǔn)備購置一塊1800平方米的矩形地塊，中間挖成三個(gè)矩形池塘養(yǎng)魚，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍（陰影部分所示）種植桑樹，池塘周圍的基圍寬均為2米，如圖，設(shè)矩形一邊長x，池塘所占總面積為平方米（）試用表示；（）當(dāng)取何值時(shí)，才能使得最大？并求出的最大值20. （本小題滿分12分）已知函數(shù) （）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（）若，均有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的取值.（）若在時(shí)有極值，求實(shí)數(shù)的值和的單調(diào)區(qū)間；（）若在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍22. （本小題滿分14分）某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計(jì)能獲得10萬元到1000萬元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案:資金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且資金不超過9萬元,同時(shí)資金不超過收益的20%.(1)請(qǐng)分析函數(shù)y=x150+2是否符合公司要求的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型,并說明原因;(2)若該公司采用函數(shù)模型y=10x-3ax+2作為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型,試確定最小的正整數(shù)a的值.參考答案一、選擇題答案：題號(hào)123456789101112答案DDBDBDDCBAAC二、填空題答案：13.； 14.； 15. ； 16. 。三、解答題：17. （）命題真:，當(dāng)時(shí)，,符合題意，當(dāng)時(shí)，有，綜上可得： 當(dāng)是真命題時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是；（）設(shè)，則。命題真：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，實(shí)數(shù)的取值范圍是，如果命題“或”為真命題且“且”為假命題，則與一真一假，故實(shí)數(shù)的取值范圍是。18.解：（）由不等式得 原不等式等價(jià)于以下三個(gè)不等式組： ；，綜上可得原不等式的解集是；（）當(dāng)時(shí)， 設(shè) ， 則， ，當(dāng)時(shí)，。19.解：（）由圖形知， · 即（）由 得 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立。 故當(dāng)為45米時(shí)，S最大，且S最大值為1352平方米。20.解：由題意 （）， （）由得，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是；由得，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極小值為 () 法一，由于，均有，即，恒成立， 由（），函數(shù)極小值即為最小值，解得法二，因?yàn)椋圆坏仁降葍r(jià)于，即.設(shè)，則，而，顯然當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減， 所以函數(shù)的最大值為， 由不等式恒成立可得，解得。 21.解析：（）函數(shù)的定義域?yàn)? ，所以. 所以曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，由已知可得：，解得. （）在時(shí)有極值，有， 又，有， 有， 由有， 又關(guān)系有下表00遞增遞減遞增的遞增區(qū)間為 和 ， 遞減區(qū)間為 （）若在定義域上是增函數(shù),則在時(shí)恒成立， ，需時(shí)恒成立，化為恒成立，需，此為所求。22.解:(1)對(duì)于函數(shù)模型y=f(x)=x150+2,當(dāng)x10,1000時(shí),f(x)為增函數(shù),f(x)max=f(1000)=1000150+2=203+2<9,所以f(x)9恒成立,但當(dāng)x=10時(shí),f(10)=115+2>105,即f(x)x5不恒成立,故函數(shù)模型y=x150+2不符合公司要求.(2)對(duì)于函數(shù)模型y=g(x)=10x-3ax+2,即g(x)=10-3a+20x+2,當(dāng)3a+20>0,即a>-203時(shí)遞增,為使g(x)9對(duì)于x10,1000恒成立,即要g(1000)9,即a9823,為使g(x)x5對(duì)于x10,1000恒成立,即要10x-3ax+2x5,即x2-48x+15a0恒成立,即(x-24)2+15a-5760(x10,1000)恒成立,又 2410,1000,故只需15a-5760即可,所以a1925.綜上,a9823,故最小的正整數(shù)a的值為328.