第三十六課時(shí) 數(shù)列的通項(xiàng)公式課前預(yù)習(xí)案考綱要求1.熟練掌握求通項(xiàng)公式的幾種常用方法。2.了解數(shù)列通項(xiàng)公式的作用和應(yīng)用價(jià)值。基礎(chǔ)知識(shí)梳理1.已知前n項(xiàng)和求通項(xiàng)： .2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： 其推導(dǎo)的方法為： 3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： 其推導(dǎo)的方法為： 預(yù)習(xí)自測(cè)1. 在等差數(shù)列中，則的值是 。2. 在數(shù)列an中，若 (n1),則該數(shù)列的通項(xiàng)_.3.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn，求數(shù)列通項(xiàng)公式。（1）； （2）；課堂探究案典型例題考點(diǎn)1 觀察法:求通項(xiàng)【典例1】（1）（2013陜西）觀察下列等式: 照此規(guī)律, 第n個(gè)等式可為_ _.（2） 在數(shù)列中， an=_考點(diǎn)2 公式法:求通項(xiàng)【典例2】（2012天津）已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，是等比數(shù)列，且，.（1） 求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2） 記證明【變式1】（2012湖北）已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為，前三項(xiàng)的積為.（1）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.考點(diǎn)3：利用an與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)【典例3】已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn，. 考點(diǎn)4 疊加法、累積法求通項(xiàng)【典例4】已知數(shù)列an滿足且a1=2，求an.【典例5】已知數(shù)列an滿足，求an【變式2】，求an.考點(diǎn)5構(gòu)造法求通項(xiàng)【典例6】在數(shù)列an中，求通項(xiàng)an；【典例7】在數(shù)列an中，求通項(xiàng)an.【變式3】數(shù)列滿足a1=3，則an=（ ）A、 B、 C、 D、【變式4】在數(shù)列中，設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.課后拓展案 A組全員必做題1在數(shù)列中，則an=（ ）A、B、C、D、2.數(shù)列中，則an= 。3. 已知數(shù)列an滿足an>0，且，求an.B組提高選做題已知Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且（n=1,2,3）.令（n=1,2,3）.求證: 數(shù)列為等比數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式.參考答案預(yù)習(xí)自測(cè)1.02.3.（1）；（2）.典型例題【典例1】(1)。（2）【典例2】（1），.（2）略【變式1】（1）或；（2）.【典例3】.【典例4】-2.【典例5】【變式2】n【典例6】【典例7】【變式3】B【變式4】2 A組全員必做題1.A2.3.B組提高選做題.