【南方新課堂】高考新課標(biāo)數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)檢測(cè):攻略一第2講分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想 Word版含解析
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【南方新課堂】高考新課標(biāo)數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)檢測(cè):攻略一第2講分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想 Word版含解析
攻略一攻略一數(shù)學(xué)思想行天下數(shù)學(xué)思想行天下第第 2 講分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想講分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想一、選擇題一、選擇題1 等比數(shù)列等比數(shù)列an中中, a37, 前前3項(xiàng)之項(xiàng)之和和S321, 則公則公比比q的值是的值是()A1B12C1 或或12D1 或或12解析解析:當(dāng)公比當(dāng)公比 q1 時(shí)時(shí),a1a2a37,S33a121,符合要求符合要求當(dāng)當(dāng)q1 時(shí)時(shí),a1q27,a1(1q3)1q21,解之得解之得,q12或或 q1(舍去舍去)綜上可知綜上可知,q1 或或12.答案:答案:C2過(guò)雙曲線過(guò)雙曲線x2a2y2b21 上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn) P,引與實(shí)軸平行的直線引與實(shí)軸平行的直線,交兩交兩漸近線于漸近線于 R,Q 兩點(diǎn)兩點(diǎn),則則PRPQ的值為的值為()(導(dǎo)學(xué)號(hào)導(dǎo)學(xué)號(hào) 53130164)Aa2Bb2C2abDa2b2解析:解析:當(dāng)直線當(dāng)直線 PQ 與與 x 軸重合時(shí)軸重合時(shí),|PR|PQ|a.答案:答案:A3(2016全國(guó)全國(guó)卷卷)若若 ab0,0c1,則則()AlogaclogbcBlogcalogcbCaccb解析解析: 法一法一: 0c1, ylogcx 在在(0, )單調(diào)遞減單調(diào)遞減, 又又 0ba,logcalog212,排除排除 A;4122212,排除排除 C;1240,t4t 4,a8,即實(shí)數(shù)即實(shí)數(shù) a 的取值范圍是的取值范圍是(,8答案:答案:(,8三、解答題三、解答題9(2016山西四校聯(lián)考山西四校聯(lián)考)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) f(x)a|x2|x.(導(dǎo)學(xué)號(hào)導(dǎo)學(xué)號(hào) 53130165)(1)若函數(shù)若函數(shù) f(x)有最大值有最大值,求求 a 的取值范圍;的取值范圍;(2)若若 a1,求不等式求不等式 f(x)|2x3|的解集的解集解:解:(1)f(x)f(x)有最大值有最大值,1a0 且且 1a0,解得解得 a1.(2)當(dāng)當(dāng) a1 時(shí)時(shí),不等式不等式 f(x)0.令令 g(x)|x2|2x3|x,則則 g(x)由由 g(x)0,解得解得 x12.故原不等式的解集為故原不等式的解集為 x|x12 .10 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù) f(x)ax22x2a1, 其中其中 x2sin 076,若二次方若二次方程程 f(x)0 恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, 求實(shí)求實(shí)數(shù)數(shù) a 的取值范圍的取值范圍 (導(dǎo)導(dǎo)學(xué)號(hào)學(xué)號(hào) 53130166)解:解:x2sin 00,且且 a1)(導(dǎo)學(xué)號(hào)導(dǎo)學(xué)號(hào) 53130167)(1)當(dāng)當(dāng) a3 時(shí)時(shí),求曲線求曲線 f(x)在點(diǎn)在點(diǎn) P(1,f(1)處的切線方程;處的切線方程;(2)若函數(shù)若函數(shù) f(x)存在極大值存在極大值 g(a),求,求 g(a)的最小值的最小值解:解:(1)當(dāng)當(dāng) a3 時(shí)時(shí),f(x)x3x.f(x)13xln 3,f(1)13ln 3,又又 f(1)2,所求切線方程為所求切線方程為 y2(13ln 3)(x1),即即 y(13ln 3)x33ln 3.(2)f(x)1axln a,當(dāng)當(dāng) 0a0,ln a0,f(x)在在 R 上為增函數(shù)上為增函數(shù),f(x)無(wú)極大值無(wú)極大值當(dāng)當(dāng) a1 時(shí)時(shí),設(shè)方程設(shè)方程 f(x)0 的根為的根為 t,得得at1ln a,即即 tloga1ln aln1ln aln a,f(x)在在(,t)上為增函數(shù)上為增函數(shù),在在(t,)上為減函數(shù)上為減函數(shù),f(x)的極大值為的極大值為 f(t)tatln1ln aln a1ln a,即即 g(a)ln1ln aln a1ln a.a1,1ln a0.設(shè)設(shè) h(x)xln xx,x0,則則 h(x)ln xx1x1ln x,令令 h(x)0,得得 x1,h(x)在在(0,1)上為減函數(shù)上為減函數(shù),在在(1,)上為增函數(shù)上為增函數(shù),h(x)的最小值為的最小值為 h(1)1,即即 g(a)的最小值為的最小值為1,此時(shí)此時(shí) ae.