攻略二 解題技法 招招致勝第1講 “六招”秒殺選擇題1(2016全國卷)已知z(m3)(m1)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是()A(3，1)B(1，3)C(1，) D(，3)解析：由題意知即3<m<1.故實數(shù)m的取值范圍為(3，1)答案：A2(2016全國卷)已知集合A1，2，3，Bx|(x1)(x2)<0，xZ，則AB()A1 B1，2C0，1，2，3 D1，0，1，2，3解析：由(x1)(x2)<0，且xZ，Bx|1<x<2，且xZ1，0，又A1，2，3，所以AB0，1，2，3答案：C3類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可得出空間內(nèi)的下列結(jié)論：垂直于同一個平面的兩條直線互相平行；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；垂直于同一個平面的兩個平面互相平行；垂直于同一條直線的兩個平面互相平行則正確的結(jié)論是()A BC D解析：直線類比到平面，可知，正確答案：D4為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分(10分制)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為m0，平均值為x，則()Amem0x Bmem0<xCme<m0<x Dm0<me<x解析：由頻數(shù)分布直方圖知，眾數(shù)m05，中位數(shù)me5.5，平均數(shù)x5.97.因此x>me>m0.答案：D5(2016韶關(guān)模擬)已知橢圓1，長軸在y軸上若焦距為4，則m等于()A4B5C7D8解析：將橢圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式為1，顯然m2>10m，即m>6，且()2()222，解得m8.答案：D6(2016廣州模擬)設(shè)alog32，bln 2，c5，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aa<b<c Bc<b<aCc<a<b Db<c<a解析：alog32>，且alog32<ln 2b，又c5<，c<a<b.答案：C7函數(shù)yf(x)，xD，若存在常數(shù)C，對任意x1D，存在唯一的x2D，使得C，則稱函數(shù)f(x)在D上的幾何平均數(shù)為C.設(shè)函數(shù)f(x)x3，x1，2，則函數(shù)f(x)x3在1，2上的幾何平均數(shù)是()(導(dǎo)學(xué)號 53130168)A. B2 C4 D2解析：設(shè)x1，x21，2，且x1x2m，則x2x1x22x2，即x2m2x2.1且m2，得m2.故C2.答案：D8(2016北京卷)設(shè)a，b是向量，則“|a|b|”是“|ab|ab|”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：若|a|b|成立，則以a，b為鄰邊的平行四邊形為菱形ab，ab表示的是該菱形的對角線，所以|ab|ab|不一定成立，從而不是充分條件反之，若|ab|ab|成立，則以a，b為鄰邊的平行四邊形為矩形，而矩形的鄰邊長度不一定相等，所以|a|b|不一定成立，從而不是必要條件故“|a|b|”是“|ab|ab|”的既不充分也不必要條件答案：D9已知函數(shù)f(x) (aR)，若函數(shù)f(x)在R上有兩個零點，則a的取值范圍是()A(，1) B(，0)C(1，0) D1，0)解：當(dāng)x>0時，2x10，得x，依題意知，當(dāng)x0時，exa0必須有實根，xln(a)0，則1a>0，1a<0.答案：D10(2015廣東卷)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2，c2，cos A且b<c，則b()A3 B2 C2 D.解析：由余弦定理，a2b2c22bccos A，4b2126b，解得b2或b4.又b<c，且c2，b2.答案：C11如果a1，a2，a8為各項都大于零的等差數(shù)列，公差d0，那么()Aa1a8>a4a5 Ba1a8<a4a5Ca1a8>a4a5 Da1a8a4a5解析：取ann，則a1a88，a4a520，a1a8<a4a5.答案：B12已知x，y滿足且z2xy的最大值是最小值的4倍，則a的值是()A. B. C. D4解析：先畫出x，y滿足的可行域如圖所示由得B(1，1)；由得C(a，a)平移直線x2y0，當(dāng)直線過點C(a，a)時，目標(biāo)函數(shù)z2xy有最小值，且zmin3a；當(dāng)直線過點B(1，1)時，函數(shù)zxy取最大值，且zmax3.依題意，得343a，則a.答案：B13(2016衡水檢測)設(shè)輸入的向量ac(2，2)，b(1，0)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i值為()(導(dǎo)學(xué)號 53130169)A2 B3C4 D5解析：執(zhí)行一次循環(huán)后，i1，c(2，2)(1，0)(1，2)，執(zhí)行兩次循環(huán)后，i2，c(1，2)(1，0)(0，2)，執(zhí)行第三次循環(huán)后，i3，c(0，2)(1，0)(1，2)，執(zhí)行第四次循環(huán)后，i4，c(1，2)(1，0)(2，2)，此時ac(2，2)(2，2)0，輸出i4.答案：C14若函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則m的范圍為()(導(dǎo)學(xué)號 53130170)A(，1) B(1，2)C(0，2) D(1，2)解析：易知f(x)為奇函數(shù)，且0<m<2，由圖象知，當(dāng)x>0時，f(x)有極大值，且極大值點x0>1，當(dāng)x>0時，f(x)，又x2，當(dāng)且僅當(dāng)x時取等號，x時，f(x)有極大值，則>1，m>1.1<m<2.答案：D15設(shè)雙曲線1的離心率為2，且一個焦點與拋物線x28y的焦點相同，則此雙曲線的方程為()(導(dǎo)學(xué)號 53130171)A.y21 B.1Cy21 D.1解析：拋物線x28y的焦點為F(0，2)，雙曲線的焦點在y軸上，且c2.于雙曲線1的離心率為2，2，n1.由c2nm，得m3，故雙曲線的方程為y21.答案：C