攻略二攻略二 解題技法解題技法 招招致勝招招致勝 第第 1 講講 “六招”秒殺選擇題“六招”秒殺選擇題 1(2016 全國(guó)全國(guó)卷卷)已知已知 z(m3)(m1)i 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限在第四象限，則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是的取值范圍是( ) A(3，1) B(1，3) C(1，) D(，3) 解析：解析： 由題意知由題意知即即3m1.故實(shí)數(shù)故實(shí)數(shù) m 的取值范圍為的取值范圍為(3，1) 答案：答案：A 2(2016 全國(guó)全國(guó)卷卷)已知集合已知集合 A1，2，3，Bx|(x1)(x2)0，xZ，則則 AB( ) A1 B1，2 C0，1，2，3 D1，0，1，2，3 解析：解析：由由(x1)(x2)0，且且 xZ， Bx|1x2，且且 xZ1，0， 又又 A1，2，3，所以所以 AB0，1，2，3 答案：答案：C 3 類(lèi)比平面內(nèi)類(lèi)比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)的性質(zhì)，可得出空間內(nèi)的下列結(jié)論可得出空間內(nèi)的下列結(jié)論： 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行；平行； 垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行； 垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行；垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行； 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行 則正確的結(jié)論是則正確的結(jié)論是( ) A B C D 解析：解析：直線類(lèi)比到平面直線類(lèi)比到平面，可知可知，正確正確 答案：答案：D 4為了普及環(huán)保知識(shí)為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨機(jī)抽取某大學(xué)隨機(jī)抽取 30 名學(xué)生名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分得分(10 分制分制)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，假設(shè)得假設(shè)得分值的中位數(shù)為分值的中位數(shù)為 me，眾數(shù)為眾數(shù)為 m0，平均值為平均值為 x，則則( ) Amem0 x Bmem0 x Cmem0 x Dm0memem0. 答案：答案：D 5(2016 韶關(guān)模擬韶關(guān)模擬)已知橢圓已知橢圓x210my2m21，長(zhǎng)軸在長(zhǎng)軸在 y 軸上若軸上若焦距為焦距為 4，則則 m 等于等于( ) A4 B5 C7 D8 解析：解析：將橢圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式為將橢圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式為y2（ m2）2x2（ 10m）21， 顯然顯然 m210m，即即 m6，且且( m2)2( 10m)222，解得解得m8. 答案：答案：D 6(2016 廣州模擬廣州模擬)設(shè)設(shè) alog32，bln 2，c512，則則 a，b，c 的的大小關(guān)系是大小關(guān)系是( ) Aabc Bcba Ccab Dbcln 3ln 312， 且且 alog32ln 2ln 3ln 2b， 又又 c5125512，ca0 時(shí)時(shí)，2x10，得得 x12， 依題意知依題意知，當(dāng)當(dāng) x0 時(shí)時(shí)，exa0 必須有實(shí)根必須有實(shí)根， xln(a)0，則則 1a0，1a0. 答案：答案：D 10某電視臺(tái)的一個(gè)綜藝欄目對(duì)六個(gè)不同的節(jié)目排演出順序某電視臺(tái)的一個(gè)綜藝欄目對(duì)六個(gè)不同的節(jié)目排演出順序，最前最前只能排甲或乙只能排甲或乙，最后不能排甲最后不能排甲，則不同的排法共有則不同的排法共有( ) A192 種種 B216 種種 C240 種種 D288 種種 解析：解析：(1)當(dāng)甲排在最前面當(dāng)甲排在最前面，有有 A55種排法種排法 (2)當(dāng)乙排在最前面當(dāng)乙排在最前面，再排甲有再排甲有 C14種排法種排法，剩余剩余 4 人全排到人全排到，共有共有1 C14A44種排法種排法， 由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，共共 A55C14A44216(種種)排法排法 答案：答案：B 11數(shù)列數(shù)列an的前的前 n 項(xiàng)和為項(xiàng)和為 Sn，已知已知 a113，且對(duì)任意正整數(shù)且對(duì)任意正整數(shù) m，n，都有都有 amnaman，若若 Sna 恒成立恒成立，則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù) a 的最小值為的最小值為( ) A.12 B.23 C.32 D2 解析：解析：對(duì)任意正整數(shù)對(duì)任意正整數(shù) m，n，都有都有 amnaman，取取 m1，則有則有an1ana1an1ana113， 故數(shù)列故數(shù)列an是以是以13為首項(xiàng)為首項(xiàng)，以以13為公比的等比數(shù)列為公比的等比數(shù)列 則則 Sn13 113n11312 113n12， 由于由于 Sna 對(duì)任意對(duì)任意 nN*恒恒成立成立，故，故 a12，即實(shí)數(shù)即實(shí)數(shù) a 的最小值為的最小值為12. 答案：答案：A 12已知已知 x，y 滿足滿足且且 z2xy 的最大值是最小值的的最大值是最小值的 4倍倍，則則 a 的值是的值是( ) A.34 B.14 C.211 D4 解析：解析：先畫(huà)出先畫(huà)出 x，y 滿足滿足的可行域如圖所示的可行域如圖所示 由由得得 B(1，1)； 由由得得 C(a，a) 平移直線平移直線 x2y0，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)當(dāng)直線過(guò)點(diǎn) C(a，a)時(shí)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù) z2xy有最小值有最小值， 且且 zmin3a； 當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)； 當(dāng)直線過(guò)點(diǎn) B(1， 1)時(shí)時(shí)， 函數(shù)， 函數(shù) zxy 取最大值取最大值，且且 zmax3. 依題意依題意，得得 343a，則則 a14. 答案：答案：B 13(2016 衡水檢測(cè)衡水檢測(cè))設(shè)輸入的向量設(shè)輸入的向量 ac(2，2)，b(1，0)，執(zhí)執(zhí)行如圖所示的程序框圖行如圖所示的程序框圖，則輸出的則輸出的 i 值為值為( ) (導(dǎo)學(xué)號(hào)導(dǎo)學(xué)號(hào) 55460169) A2 B3 C4 D5 解析：解析：執(zhí)行一次循環(huán)后執(zhí)行一次循環(huán)后，i1，c(2，2)(1，0)(1，2)， 執(zhí)行兩次循環(huán)后執(zhí)行兩次循環(huán)后，i2，c(1，2)(1，0)(0，2)， 執(zhí)行第三次循環(huán)后執(zhí)行第三次循環(huán)后，i3，c(0，2)(1，0)(1，2)， 執(zhí)行第四次循環(huán)后執(zhí)行第四次循環(huán)后，i4，c(1，2)(1，0)(2，2)， 此時(shí)此時(shí) a c(2，2) (2，2)0，輸出輸出 i4. 答案：答案：C 14若函數(shù)若函數(shù) f(x)（2m）xx2m的圖象如圖所示的圖象如圖所示，則則 m 的范圍為的范圍為( )(導(dǎo)學(xué)號(hào)導(dǎo)學(xué)號(hào) 55460170) A(，1) B(1，2) C (0，2) D(1，2) 解析：解析：易知易知 f(x)（2m）xx2m為奇函數(shù)為奇函數(shù)，且且 0m0 時(shí)時(shí)，f(x)有極大值有極大值，且極大值點(diǎn)且極大值點(diǎn) x01， 當(dāng)當(dāng) x0 時(shí)時(shí)，f(x)（2m）xx2m2mxmx， 又又 xmx2 m，當(dāng)且當(dāng)且僅當(dāng)僅當(dāng) x m時(shí)取等號(hào)時(shí)取等號(hào)， x m時(shí)時(shí)，f(x)有極大值有極大值，則則 m1，m1. 1m2. 答案：答案：D 15 設(shè)雙曲線設(shè)雙曲線x2my2n1 的離心率為的離心率為 2， 且一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線且一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 x28y的焦點(diǎn)相同的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的方程為則此雙曲線的方程為( ) (導(dǎo)學(xué)號(hào)導(dǎo)學(xué)號(hào) 55460171) A.x23y21 B.x24y2121 Cy2x231 D.y212x241 解析：解析：拋物線拋物線 x28y 的焦點(diǎn)為的焦點(diǎn)為 F(0，2)， 雙曲線的焦點(diǎn)在雙曲線的焦點(diǎn)在 y 軸上軸上，且且 c2. 于雙曲線于雙曲線x2my2n1 的離心率為的離心率為 2， cn2n2， n1. 由由 c2nm，得得 m3， 故雙曲線的方程為故雙曲線的方程為 y2x231. 答案：答案：C