訓(xùn)練目標(biāo)(1)了解不等式概念及應(yīng)用方法；(2)掌握不等式的性質(zhì)，提高綜合應(yīng)用能力訓(xùn)練題型(1)利用比較法判斷不等關(guān)系；(2)運用不等式的性質(zhì)判斷不等關(guān)系；(3)將不等式概念及性質(zhì)與函數(shù)知識結(jié)合判斷不等關(guān)系解題策略(1)作差比較；(2)作商比較；(3)利用不等式的性質(zhì)化簡變形，合理放大或縮??；(4)借助基本函數(shù)單調(diào)性比較大小.1(20xx鎮(zhèn)江模擬)設(shè)A，B(a0，b0)，則A，B的大小關(guān)系是_2(20xx河南六市第一次聯(lián)考)若0，則下列結(jié)論不正確的是_(填序號)a2b2；abb2；ab0；|a|b|ab|.3給出下列條件：1ab；0ab1；0a1b.其中，能使logblogalogab成立的條件的序號是_4(20xx濟(jì)南模擬)已知實數(shù)x，y滿足axay(0a1)，則下列關(guān)系式恒成立的是_(填序號)；ln(x21)ln(y21)；sinxsiny；x3y3.5對于實數(shù)a，b，c有下列命題：若ab，則acbc；若ac2bc2，則ab；若ab0，則a2abb2；若cab0，則；若ab，則a0，b0.其中真命題是_(填序號)6(20xx北京西城區(qū)模擬)設(shè)a，bR，定義運算“”和“”如下：abab若正數(shù)a，b，c，d滿足ab4，cd4，則下列結(jié)論正確的是_ab2，cd2; ab2，cd2；ab2，cd2; ab2，cd2.7若存在x使不等式成立，則實數(shù)m的取值范圍為_8設(shè)a0，且a1，Ploga(a31)，Qloga(a21)，則P與Q的大小關(guān)系是_9對于0a1，給出下列四個不等式：loga(1a)loga(1)；loga(1a)loga(1)；a1aa1；a1aa1.其中成立的是_10(20xx蘇州模擬)設(shè)abc0，x，y，z，則x，y，z的大小關(guān)系是_(用“”連接)11設(shè)x，y為實數(shù)，滿足3xy28,49，則的最大值是_12(20xx遼寧五校聯(lián)考)三個正數(shù)a，b，c滿足abc2a，bac2b，則的取值范圍是_13(20xx長沙模擬)已知a，b，c正實數(shù)，且a2b2c2，當(dāng)nN，n2時，cn與anbn的大小關(guān)系為_(用“”連接)14已知a0，A1a2，B1a2，C，D，則A，B，C，D的大小關(guān)系是_(用“”連接)答案精析1AB2.3.4.5解析中，c的符號不確定，故ac與bc的大小關(guān)系也不能確定，故為假中，由ac2bc2知c0，c20，則ab，故為真中，由可得abb2，由可得a2ab，a2abb2，故為真中，由ab得ab，cacb，又ca，0cacb，0.又ab0，故為真中，由ab得ab0，由得0，又ba0，ab0，而ab，a0，b0，故為真6解析不妨設(shè)ab，cd，則abb，cdc.若b2，則a2，ab4，與ab4矛盾，b2.故ab2.若c2，則d2，cd4，與cd4矛盾，c2.故cd2.故正確7(，0)解析由，得mexx(x0)，令f(x)exx(x0)，則mf(x)min，f(x)exex1ex10(x0)，所以f(x)為(0，)上的增函數(shù)，所以f(x)f(0)0，m0，m0.8PQ解析由題意可知a1.(a31)(a21)a2(a1)0，a31a21，loga(a31)loga(a21)，即PQ.9解析因為0a1，所以(1a)(1)0，則1a1，可知成立10zyx解析方法一y2x22c(ab)0，yx.同理，zy，zyx.方法二令a3，b2，c1，則x，y，z，故zyx.1127解析由49，得1681.又3xy28，227.又x3，y1滿足條件，這時27.的最大值是27.12，解析兩個不等式同時除以a，得將乘(1)，得兩式相加，得112，解得.13cnanbn解析a，b，c正實數(shù)，an0，bn0，cn0.而nn.a2b2c2，則221，01,01.nN，n2，()n()2，()n()2.()n()n1.anbncn.14CABD解析由已知得a0，不妨取a，這時A，B，C，D.由此猜測：CABD.CA(1a2).又1a0，a0，(a)20，CA.AB(1a2)(1a2)2a20，AB.BD1a2.又a0，1a0.又(a)2()20，BD.綜上所述，CABD.