高中數(shù)學 第2章圓錐曲線與方程圓錐曲線的綜合運用二導學案 蘇教版選修11
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高中數(shù)學 第2章圓錐曲線與方程圓錐曲線的綜合運用二導學案 蘇教版選修11
精品資料 高中數(shù)學 第2章圓錐曲線與方程圓錐曲線的綜合運用(二)導學案 蘇教版選修1-1學習目標:1. 在理解和掌握圓錐曲線的定義和簡單幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)上,學會有關(guān)圓錐曲線的知識的內(nèi)在聯(lián)系和綜合應(yīng)用。2.熟練掌握軌跡問題、探索性問題、定點與定值問題、范圍與最值問題等。教學重點:解析幾何中最值問題。課前預習:1設(shè)F1和F2是雙曲線y21的兩個焦點,點P在雙曲線上, 且滿足F1PF290,則F1PF2的面積為_2橢圓的焦點為,點為橢圓上的動點, 當為鈍角時,點的橫坐標的取值范圍是 3過雙曲線1(a>0,b>0)的一個焦點作實軸的垂線,交雙曲線于A、B 兩點,若線段AB的長度恰等于焦距,則雙曲線的離心率為_4. 設(shè)F1是橢圓錯誤!未找到引用源。+y2=1的左焦點,O為坐標原點,點P在橢圓上, 則錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。的最大值為.課堂探究:已知直線xy10與橢圓x2by2相交于兩個不同點, 求實數(shù)b的取值范圍變式:已知焦點為的橢圓與直線有公共點, 則橢圓長軸長的最小值為 2. 設(shè)點,求拋物線上的點到點的距離的最小值 3. 已知橢圓C:1(a>b>0),直線l為圓O:x2y2b2的一條切線, 記橢圓C的離心率為e.(1)若直線l的傾斜角為,且恰好經(jīng)過橢圓C的右頂點,求e的大??;(2)在(1)的條件下,設(shè)橢圓C的上頂點為A,左焦點為F,過點A與AF垂直的直 線交x軸的正半軸于B點,且過A,B,F(xiàn)三點的圓恰好與 直線:xy30相切,求橢圓C的方程4. 已知動圓與圓F1:x2y26x40和圓F2:x2y26x360都外切(1)求動圓圓心的軌跡C的方程;(2)若直線L被軌跡C所截得的線段的中點坐標為(20,16), 求直線L的方程;(3)若點P在直線L上,且過點P的橢圓C以軌跡C的焦點為焦點,試求點P 在什么位置時,橢圓C的長軸最短,并求出這個具有最短長軸的橢圓C 的方程4. 在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C:1(a>b>0)的離心率e, 且橢圓C上的點到點Q(0,2)的距離的最大值為3.(1)求橢圓C的方程;(2)在橢圓C上,是否存在點M(m,n),使得直線l:mxny1與 圓O:x2y21相交于不同的兩點A、B,且OAB的面積最大?若存在, 求出點M的坐標及對應(yīng)的OAB的面積;若不存在,請說明理由