《高中數學人教A版必修一 第二章基本初等函數 2.2習題課 課時作業(yè)含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學人教A版必修一 第二章基本初等函數 2.2習題課 課時作業(yè)含答案（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、（人教版）精品數學教學資料 2.2　習題課 課時目標　1.鞏固對數的概念及對數的運算.2.提高對對數函數及其性質的綜合應用能力． 1．已知m＝0.95.1，n＝5.10.9，p＝log0.95.1，則這三個數的大小關系是(　　) A．m

2、 D．n

3、． 6．若log32＝a，則log38－2log36＝________. 一、選擇題 1．下列不等號連接錯誤的一組是(　　) A．log0.52.7>log0.52.8 B．log34>log65 C．log34>log56 D．logπe>logeπ 2．若log37log29log49m＝log4，則m等于(　　) A. B. C. D．4 3．設函數若f(3)＝2，f(－2)＝0，則b等于(　　)

4、 A．0 B．－1 C．1 D．2 4．若函數f(x)＝loga(2x2＋x)(a>0，a≠1)在區(qū)間(0，)內恒有f(x)>0，則f(x)的單調遞增區(qū)間為(　　) A．(－∞，－) B．(－，＋∞) C．(0，＋∞) D．(－∞，－) 5．若函數若f(a)>f(－a)，則實數a的取值范圍是(　　) A．(－1,0)∪(0,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C．(－1,0)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0,1) 6．已知f

5、(x)是定義在R上的奇函數，f(x)在(0，＋∞)上是增函數，且f()＝0，則不等式f(logx)<0的解集為(　　) A．(0，) B．(，＋∞) C．(，1)∪(2，＋∞) D．(0，)∪(2，＋∞) 題　號 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空題 7．已知loga(ab)＝，則logab＝________. 8．若log236＝a，log210＝b，則log215＝________. 9．設函數若f(a)＝，則f(a＋6)＝________. 三、解答題 10．已知

6、集合A＝{x|x<－2或x>3}，B＝{x|log4(x＋a)<1}，若A∩B＝?，求實數a的取值范圍． 11．抽氣機每次抽出容器內空氣的60%，要使容器內的空氣少于原來的0.1%，則至少要抽幾次？(lg 2≈0.301 0) 能力提升 12．設a>0，a≠1，函數f(x)＝loga(x2－2x＋3)有最小值，求不等式loga(x－1)>0的解集． 13．已知函數f(x)＝loga(1＋x)，其中a>1. (1)比較[f(0)＋f(1)]與f()的大?。?

7、(2)探索[f(x1－1)＋f(x2－1)]≤f(－1)對任意x1>0，x2>0恒成立． 1．比較同真數的兩個對數值的大小，常有兩種方法： (1)利用對數換底公式化為同底的對數，再利用對數函數的單調性和倒數關系比較大??； (2)利用對數函數圖象的相互位置關系比較大?。? 2．指數函數與對數函數的區(qū)別與聯(lián)系 指數函數y＝ax(a>0，且a≠1)與對數函數y＝logax(a>0，且a≠1)是兩類不同的函數．二者的自變量不同．前者以指數為自變量，而后

8、者以真數為自變量；但是，二者也有一定的聯(lián)系，y＝ax(a>0，且a≠1)和y＝logax(a>0，且a≠1)互為反函數．前者的定義域、值域分別是后者的值域、定義域．二者的圖象關于直線y＝x對稱． 2.2　習題課 雙基演練 1．C　[01，p<0，故pn>1.] 3．A　[由題意得：解得：1

9、f(a＋1)>f(2) 解析　當a>1時，f(x)在(0，＋∞)上遞增， 又∵a＋1>2，∴f(a＋1)>f(2)； 當0f(2)． 綜上可知，f(a＋1)>f(2)． 6．a－2 解析　log38－2log36＝log323－2(1＋log32) ＝3a－2－2a＝a－2. 作業(yè)設計 1．D　[對A，根據y＝log0.5x為單調減函數易知正確． 對B，由log34>log33＝1＝log55>log65可知正確． 對C，由log34＝1＋log3>1＋log3>1＋log5＝log56可知正確

10、． 對D，由π>e>1可知，logeπ>1>logπe錯誤．] 2．B　[左邊＝＝， 右邊＝＝－， ∴l(xiāng)g m＝lg 2－＝lg， ∴m＝.] 3．A　[∵f(3)＝2，∴l(xiāng)oga(3＋1)＝2， 解得a＝2，又f(－2)＝0，∴4－4＋b＝0，b＝0.] 4．D　[令y＝2x2＋x，其圖象的對稱軸x＝－<0， 所以(0，)為y的增區(qū)間，所以00，所以00的解集，即{x|x>0或x<－}， 由x＝－>－得，(－∞，－)為y＝2x2＋x的遞減區(qū)間， 又由0

11、遞增區(qū)間為(－∞，－)．] 5．C　[①若a>0，則f(a)＝log2a，f(－a)＝a， ∴l(xiāng)og2a>a＝log2 ∴a>，∴a>1. ②若a<0，則f(a)＝ (－a)， f(－a)＝log2(－a)， ∴ (－a)>log2(－a)＝ (－)， ∴－a<－， ∴－11.] 6．C　[∵f(x)在(0，＋∞)上是增函數，且f()＝0， 在(0，＋∞)上f(x)<0?f(x)2. 綜上所述，x∈(，1)∪(2，＋∞

12、)．] 7．2p－1 解析　∵logaba＝p，logabb＝logab＝1－p， ∴l(xiāng)ogab＝logaba－logabb ＝p－(1－p)＝2p－1. 8.a＋b－2 解析　因為log236＝a，log210＝b， 所以2＋2log23＝a,1＋log25＝b. 即log23＝(a－2)，log25＝b－1， 所以log215＝log23＋log25＝(a－2)＋b－1＝a＋b－2. 9．－3 解析　(1)當a≤4時，2a－4＝， 解得a＝1，此時f(a＋6)＝f(7)＝－3； (2)當a>4時，－log2(a＋1)＝，無解． 10．解　由log4(x＋a)<1

13、，得0. 所以n>≈7.5. 故至少需要抽8次，才能使容器內的空氣少于原來的0.1%. 12．解　設u(x)＝x2－2x＋3，則u(x)在定義域內有最小值． 由于f(x)在定義域內有最小值，所以a>1. 所以loga(x－1)>0?x－1>

14、1?x>2， 所以不等式loga(x－1)>0的解集為{x|x>2}． 13．解　(1)∵[f(0)＋f(1)]＝(loga1＋loga2)＝loga， 又∵f()＝loga，且>，由a>1知函數y＝logax為增函數，所以loga0，x2>0， 所以－＝≥0， 即≥. 又a>1， 所以loga≥loga， 即[f(x1－1)＋f(x2－1)]≤f(－1)． 綜上可知，不等式對任意x1>0，x2>0恒成立．