高中數(shù)學(xué) 第3章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案2 蘇教版選修11
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高中數(shù)學(xué) 第3章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案2 蘇教版選修11
精品資料 高中數(shù)學(xué) 第3章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)2導(dǎo)學(xué)案 蘇教版選修1-1復(fù)習(xí)要求:1.了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性;會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.2.了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件;會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值;會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值課前預(yù)習(xí):1知識(shí)要點(diǎn)回顧:(1)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系:(2)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù):(3)函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)函數(shù)f(x)在a,b上有最值的條件:如果在區(qū)間a,b上函數(shù)yf(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,那么它必有最大值和最小值求yf(x)在a,b上的最大(小)值的步驟:(4)若函數(shù)f(x)在定義域A上存在最大值與最小值,則對(duì)任意xA,f(x)0 0;存在xA,f(x)0 0.2判斷:(1)函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增,則f(x)>0;()(2)函數(shù)的極大值一定比極小值大;()(3)對(duì)可導(dǎo)函數(shù)f(x),f(x0)0是x0為極值點(diǎn)的充要條件;()(4)函數(shù)的最大值不一定是極大值,函數(shù)的最小值也不一定是極小值。()3函數(shù)f(x)x 的單調(diào)減區(qū)間是 4.函數(shù)f(x)xex的極小值點(diǎn)是 5已知f(x)x3ax在1,)上是增函數(shù),則a的最大值是 課堂探究:2.已知函數(shù)f(x)xalnx(1)當(dāng)a2時(shí),求曲線yf(x)在點(diǎn)A(1,f(1)處的切線方程;(2)求函數(shù)f(x)的極值3.已知函數(shù)f(x)2x33(a1)x26ax.(1)若a1,求曲線yf(x)在點(diǎn)(2,f(2)處的切線方程;(2)若|a|>1,求f(x)在閉區(qū)間0,2|a|上的最小值變式:已知函數(shù)f(x)(xk)ex(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)求f(x)在區(qū)間0,1上的最小值3.設(shè)函數(shù)f(x)x33axb (a0)(1)若曲線yf(x)在點(diǎn)(2,f(x)處與直線y8相切,求a,b的值;(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)4. 設(shè)L為曲線C:y在點(diǎn)(1,0)處的切線(1)求L的方程;(2)證明:除切點(diǎn)(1,0)之外,曲線C在直線L的下方