第71練 抽樣方法訓(xùn)練目標(biāo)掌握抽樣方法的應(yīng)用，會解決與抽樣方法有關(guān)的問題訓(xùn)練題型(1)抽樣方法的選擇；(2)利用系統(tǒng)抽樣、分層抽樣求樣本數(shù)據(jù)；(3)抽樣方法的應(yīng)用解題策略(1)熟記各類抽樣方法的定義，弄清各類抽樣方法的區(qū)別與聯(lián)系，特別是系統(tǒng)抽樣與分層抽樣；(2)保持抽樣的“等可能性”是解決問題的關(guān)鍵.一、選擇題1要完成下列兩項調(diào)查：從某社區(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會購買力的某項指標(biāo)；從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，宜采用的抽樣方法依次為()A隨機(jī)抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B分層抽樣法，隨機(jī)抽樣法C系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D都用分層抽樣法2為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑，要從編號依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進(jìn)行檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣法確定所選取的5瓶飲料的編號可能是()A5,10,15,20,25 B2,4,6,8,10C1,2,3,4,5 D7,17,27,37,473某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬菜類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是()A4 B5 C6 D742015年11月11日的“雙十一”又掀購物狂潮，某購物網(wǎng)站對購物情況做了一項調(diào)查，收回的有效問卷共500 000份，其中購買下列四種商品的人數(shù)統(tǒng)計如下：服飾鞋帽198 000人；家居用品94 000人；化妝品116 000人；家用電器92 000人為了解消費(fèi)者對商品的滿意度，該網(wǎng)站用分層抽樣的方法從中選出部分問卷進(jìn)行調(diào)查，已知在購買“化妝品”這一類中抽取了116份，則在購買“家居用品”這一類中應(yīng)抽取的問卷份數(shù)為()A92 B94 C116 D1185某中學(xué)有高中生3 500人，初中生1 500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為()A100 B150C200 D2506(2017?？谡{(diào)研)某校三個年級共有24個班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每個班編號，依次為1到24，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣法，抽取4個班進(jìn)行調(diào)查，若抽到的最小編號為3，則抽取的最大編號為()A15 B18 C21 D227從2 015名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機(jī)抽樣從2 015人中剔除15人，剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率()A不全相等B均不相等C都相等，且為D都相等，且為8交通管理部門為了解機(jī)動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()A101 B808C1 212 D2 015二、填空題9為了實現(xiàn)素質(zhì)教育，某校開展“新課改”動員大會，參會的有100名教師，1 500名學(xué)生，1 000名家長，為了解大家對推行“新課改”的認(rèn)可程度，現(xiàn)采用恰當(dāng)?shù)姆椒ǔ闃诱{(diào)查，抽取了n個樣本，其中教師與家長共抽取了22名，則n_.10(2016濰坊模擬)某校對高三年級1 600名男女學(xué)生的視力狀況進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量是200的樣本，已知樣本中女生比男生少10人，則該校高三年級的女生人數(shù)是_11利用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從樣本的n(n>13)個數(shù)據(jù)中抽取13個，依次抽取，若第二次抽取后，余下的每個數(shù)據(jù)被抽取的概率為，則在整個抽取過程中，每個數(shù)據(jù)被抽取的概率為_12.某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號，并按編號順序平均分為40組(15號，610號，196200號)若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是_若用分層抽樣法，則40歲的以下的年齡段應(yīng)抽取_人答案精析1B為了調(diào)查社會購買力的某項指標(biāo)，應(yīng)按人數(shù)比例在高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭中抽取樣本，故應(yīng)采用分層抽樣法；從15名藝術(shù)特長生中選出3名應(yīng)采用隨機(jī)抽樣法2D利用系統(tǒng)抽樣，把編號分為5段，每段10個，每段抽取1個，號碼間隔為10.3C由已知得抽樣比為，所以抽取植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和為(1020)6.4B在購買“化妝品”這一類中抽取了116份，則在購買“家居用品”這一類中應(yīng)抽取的問卷份數(shù)為x，則，解得x94.5A方法一由題意可得，解得n100.方法二由題意，抽樣比為，總體容量為3 5001 5005 000，故n5 000100.6C由已知得間隔數(shù)k6，則抽取的最大編號為3(41)621.7C從N個個體中抽取M個個體，則每個個體被抽到的概率都等于.8BN808.952解析根據(jù)題意可知采用分層抽樣的方法最為合適，參會人數(shù)為1001 5001 0002 600，設(shè)抽取教師x名，家長y名，則xy22，又，即，故n52.10760解析設(shè)樣本中女生有x人，則男生有(x10)人，所以xx10200，得x95，設(shè)該校高三年級的女生有y人，則根據(jù)分層抽樣的定義可知，解得y760.11.解析由題意知，解得n398，所以在整個抽取過程中，每個數(shù)據(jù)被抽取的概率為.123720解析方法一由系統(tǒng)抽樣法知，第1組抽出的號碼為2，則第8組抽出的號碼為25737；若用分層抽樣法抽取，則40歲以下的年齡段應(yīng)抽取4020(人)方法二由系統(tǒng)抽樣法知，第5組抽出的號碼為22，而分段間隔為5，則第6組抽取的號碼應(yīng)為27，第7組抽取的號碼應(yīng)為32，第8組抽取的號碼應(yīng)為37.由圖知40歲以下的人數(shù)為100，抽取的比例為，所以10020為應(yīng)抽取的人數(shù)