（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料第6單元 整理和復(fù)習(xí)四、數(shù)學(xué)思考第1課時(shí) 數(shù)學(xué)思考（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過(guò)觀察、探索,學(xué)會(huì)數(shù)線段的方法。2.能夠運(yùn)用“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法與一定規(guī)律解決較復(fù)雜的問(wèn)題。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)鋪墊想一想如果有8個(gè)點(diǎn)我們可以連成幾條線段?1.在下面的三個(gè)點(diǎn)之間你能連幾條線段? 二、自主探究1.探尋規(guī)律.同學(xué)們可能覺(jué)得連接8個(gè)點(diǎn)太麻煩,那在這種連線游戲中有沒(méi)有規(guī)律可循呢?我們就可以用我們數(shù)學(xué)中化難為易的數(shù)學(xué)思想來(lái)幫助我們解決。 （1）請(qǐng)?jiān)谀愕木毩?xí)本上從兩個(gè)點(diǎn)開(kāi)始連起，依次增加點(diǎn)數(shù)，看看你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？并把連線的結(jié)果填入下表。我的發(fā)現(xiàn)： 。（2）填一填。2個(gè)點(diǎn)共連 1（條）3個(gè)點(diǎn)共連 1+2=3（條）4個(gè)點(diǎn)共連 1+2+3=6（條） （從1開(kāi)始三個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加）5個(gè)點(diǎn)共連 （從1開(kāi)始_個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加） 6個(gè)點(diǎn)共連 （從1開(kāi)始_個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加） 8個(gè)點(diǎn)共連 （從1開(kāi)始_個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加） （3）總結(jié)規(guī)律。如果把點(diǎn)的個(gè)數(shù)看作是n，即n個(gè)點(diǎn)，那么可連線段的總條數(shù)就等于從1開(kāi)始前（ ）個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和。也就是連續(xù)相加的自然數(shù)的個(gè)數(shù)比點(diǎn)數(shù)少（ ）。我的收獲： 。我的困惑： 。2.練一練。根據(jù)規(guī)律，你知道12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段嗎？寫(xiě)出算式。三、課堂達(dá)標(biāo)1.找規(guī)律。（1）3,11,20，30 ，53, ，（2）1,3,2,6,4， ， ，12， ，2.找規(guī)律，填一填。（1）請(qǐng)觀察下列算式：，（ ）。 （2）觀察下面的幾個(gè)算式： 1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25根據(jù)上面幾道題的規(guī)律，計(jì)算下面的題。1+2+3+9+3+2+1= 。1+2+3+100+3+2+1= 。1+2+3+n+3+2+1= 。四、拓展練習(xí)河堤的一邊栽了45棵樹(shù)。這些樹(shù)按1棵柳樹(shù)、3棵桃樹(shù)的規(guī)律栽種。河堤的兩邊共栽了（ ）棵柳樹(shù)，（ ）棵桃樹(shù)。你要注意什么？對(duì)自己的表現(xiàn)滿嗎