（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.會畫出反比例函數(shù)的圖象.2.并能說出它的性質(zhì).自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本P4-6，完成下列問題.知識探究1.一次函數(shù)的表達式是：y=kx+b，它的圖象是一條直線.2.一次函數(shù)y=kx+b當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大.當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小.3.作函數(shù)圖象的一般步驟是：列表、描點、連線.自學(xué)反饋1.反比例函數(shù)的表達式是： .2.類比一次函數(shù)的作圖象法，作反比例函數(shù)的圖象的一般步驟也是： 、 、 .3.反比例函數(shù)圖象是 .4.在反比例函數(shù)y=(k0,k為常數(shù))中，當(dāng)k>0時，雙曲線位于 象限；當(dāng)k<0時，雙曲線位于 象限.活動1 小組討論例1 畫出反比例函數(shù)y=和y=的函數(shù)圖象.解:函數(shù)圖象畫法描點法：列表描點連線x-6-5-4-3-2-1123456y=-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21y=11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1自學(xué)反饋1.作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題？列表時：自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值，這樣即可簡化計算，又便于對稱描點；列表描點時：要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點，這樣既可以方便連線，又較準(zhǔn)確的表達函數(shù)變化趨勢；連線時：一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接，從中體會函數(shù)的增減性.2.函數(shù)y=的圖象在第一、第三象限；每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小.3.函數(shù)y=的圖象在第二、第四象限，每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大. (1)列表時自變量取值要均勻和對稱.(2)x0.(3)選整數(shù)較好計算和描點.例2 在同一坐標(biāo)系畫出反比例函數(shù)y=和y=-的函數(shù)圖象.解：列表描點連線1.觀察上圖，回答問題：(1)每個反比例函數(shù)的圖象都是由兩支曲線組成的.(2)函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限？y隨的x變化有怎樣的變化？解：y=的圖象位于第一、第三象限.每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小y=-的圖象位于第二、第四象限.每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大.2.綜合例1和例2可知：當(dāng)k>0時,兩支雙曲線分別位于第一、三象限內(nèi),每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小.當(dāng)k<0時,兩支雙曲線分別位于第二、四象限內(nèi)，每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大.3.反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.對稱軸有兩條：直線y=x和y=-x.對稱中心是原點.活動2 跟蹤訓(xùn)練 1.下面給出了反比例函數(shù)y=和y=-的圖象，你知道哪個是y=-的圖象嗎？為什么？ 2.反比例函數(shù)y=-的圖象大致是( )3.(1)函數(shù)y=的圖象在第 象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而 .(2)函數(shù)y=-的圖象在第 象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而 .(3)函數(shù)y=,當(dāng)x>0時,圖象在第 象限,y隨x的增大而 .4.已知反比例函數(shù)y=.(1)若函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則k ;(2)若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k .5.函數(shù)y=kx-k與y=在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( ) 6.設(shè)x為一切實數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)x減小時，y的值總是增大的函數(shù)是( )A.y=-5x-1 B.y= C.y=-2x+2 D.y=4x 牢記函數(shù)圖象的性質(zhì)，嚴格按照函數(shù)圖象性質(zhì)判斷.課堂小結(jié)反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k0)的圖象是雙曲線；當(dāng)k>0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小.當(dāng)k<0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大. 教學(xué)至此，敬請使用學(xué)案當(dāng)堂訓(xùn)練部分.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】自學(xué)反饋1.y=(k0,k為常數(shù))2.列表 描點 連線3.雙曲線4.第一、第三 第二、第四【合作探究】活動2 跟蹤訓(xùn)練1.第二個是y=-的圖象.因為y=-中的k<0,圖象在第二、四象限.2.D3.(1)一、三 減小 (2)二、四 增大 (3)一 減小4.(1)<4 (2)>45.D6.C