精品資料 高中數(shù)學(xué) 第1章常用邏輯用語全稱命題與存在性命題的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案 蘇教版選修1-1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步熟悉含量詞的命題的否定形式并判斷真假.2.會(huì)將全稱命題與存在性命題與充要條件結(jié)合,進(jìn)行綜合應(yīng)用.3.會(huì)將全稱命題與存在性命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞結(jié)合,進(jìn)行綜合應(yīng)用.重點(diǎn)：存在性命題與全稱命題與充要條件、邏輯聯(lián)結(jié)詞的綜合性應(yīng)用 難點(diǎn)：能正確分析量詞表示的含義及其否定形式。課前預(yù)習(xí)：問題1: “且”“或”“非”命題的真假性判斷原則:(1)“且”命題“一假則假、皆真則真”;(2)“或”命題“”;(3)“非”命題與原命題的真假.問題2: 全稱命題和存在性命題的定義及其表示含有全稱量詞“所有的”“任意一個(gè)”的命題,叫作全稱命題,記為.含有存在量詞“存在一個(gè)”“至少一個(gè)”的命題,叫作存在性命題,記為.問題3: 幾種命題的否定(1)xM,p(x)成立的否定是.(2)xM,p(x)成立的否定是.(3)“pq”的否定是.(4)“pq”的否定是.1.已知命題r(x):sin x+cos x>m,s(x):x2+mx+1>0,如果xR,r(x)為假命題且s(x)為真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.2.判斷下列命題的真假,并寫出命題的否定:(1)有一個(gè)實(shí)數(shù)a,使不等式x2-(a+1)x+a>0恒成立;(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,不等式|x+2|0成立;(3)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),有些一元二次方程無解.你有什么困惑嗎？請(qǐng)?zhí)岢鰜?課堂探究：探究一：全稱命題(存在性命題)的否定已知命題p:x0,錯(cuò)誤！未找到引用源。,cos 2x+cos x-m0的否定為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.探究二：全稱命題(存在性命題)的充分必要性已知p:x-1,2,使4x-2x+1+2-a<0恒成立, q:函數(shù)y=(a-2)x是增函數(shù),則p是q的條件.探究三：有關(guān)全稱命題(存在性命題)的復(fù)合命題的真假性判斷已知命題p:xR,sin(-x)=sin x;命題q:,均是第一象限角,且>,則sin >sin .下列命題是真命題的是.p(q);(p)(q);(p)q;pq.