遵化市一中2013-2014學(xué)年高三第一次月考考試數(shù) 學(xué) 試 題注意事項：1本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘； 2答題前，考生先將自己的姓名、班級填寫清楚； 3選擇題填寫在答題卷上，必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，字跡清楚； 4請按照題號順序在各題目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效； 5保持卷面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。第卷（選擇題共60分）一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、已知全集U=R，集合A=，則（A）（1,1） （B）（1,3） （C） （D）2、已知，則f(3)為( )A 4 B. 3 C 2 D.53、下列函數(shù)中哪個與函數(shù)相等（ ）A B C D4、已知命題P：；命題，則下列判斷正確的是（ ）Ap是假命題B是假命題C q是真命題D是假命題5、.函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個單位長度，所得圖象與y=ex關(guān)于y軸對稱，則f(x)=( )A. B. C. D. 6、三個數(shù)大小的順序是 （ ）A B. C D. 7、下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )A. y2x B. y C.y2 D. yx2 8、. 設(shè)函數(shù)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為( ) A(-，2) B(-， C(0,2) D,2)9、函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ）A B C D10、已知（其中），若的圖象如圖（1）所示，則函數(shù)的圖象是() 11、12. 已知函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的零點的個數(shù)判斷正確的是A當(dāng)時有3個零點，當(dāng)時有2個零點。B. 當(dāng)時有4個零點，當(dāng)時有1個零點。 C無論取何值均有2個零點 D. 無論取何值均有4個零點。12、已知定義域為R的函數(shù)滿足，當(dāng)時，單調(diào)遞增，如果且，則的值 （ ） A恒小于0 B恒大于0 C為0 D可正可負(fù)也可能為0第卷（非選擇題共90分）二、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13冪函數(shù)在上為增函數(shù)，則_.14、已知是定義在上的奇函數(shù)。當(dāng)時，則不等式 的解集用區(qū)間表示為 15、已知函數(shù)，若對， ，則實數(shù)m的取值范圍是 .16、已知函數(shù)滿足： .三解答題（本大題共6小題，共70分）17、(本小題滿分10分)計算)已知命題對，不等式恒成立；命題,使不等式成立;若且q是真命題，P或是假命題，求的取值范圍.18、（本小題滿分12分）已知全集，.（1）若，求（2）若，求實數(shù)的取值范圍19、（本小題滿分12分）已知命題p:“”，命題q:“”，若“pq”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍。設(shè)函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)（a,b,c都是整數(shù)）且f（1）=2,f（2）<3（1）求a,b,c的值；（2）當(dāng)x<0，f（x）的單調(diào)性如何？用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論。（3）當(dāng)x>0時，求函數(shù)f（x）的最小值。sj.fjjy.org20、（本小題滿分12分）某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為 當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元）通過市場分析，若每件售價為500元時，該廠當(dāng)年生產(chǎn)該產(chǎn)品能全部銷售完 （1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式； （2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大，最大利潤是多少？21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)直線為函數(shù)的圖像上點A（，）處的切線，證明：在區(qū)間（1，+）上存在唯一，直線與曲線相切.22（本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）若在定義域內(nèi)的單調(diào)性； （2）若的值； （3）若上恒成立，求a的取值范圍遵化市一中2013-2014學(xué)年高三第一次月考考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：CCBBD ADBCA BA二、填空題：13.2 14. (5，0) (5，)15 16三、解答題：17. (本題滿分10分) ：若是真命題，則；若q是真命題則當(dāng)是真命題，q是假命題，當(dāng)p時假命題則 ，q是真命題所以p且q是假命題，p或q是真命題時取值范圍18.（12分）解： 2分（）當(dāng)時，4分6分（）當(dāng)時，即，得，此時有；7分當(dāng)時，由得：10分解得 綜上有實數(shù)的取值范圍是 12分19.（12分）解：（）由是奇函數(shù)，得對定義域內(nèi)x恒成立，則對對定義域內(nèi)x恒成立，即 （或由定義域關(guān)于原點對稱得）又由得代入得，又是整數(shù)，得（）由（）知，當(dāng)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減下用定義證明之設(shè)，則，因為，故在上單調(diào)遞增； 同理，可證在上單調(diào)遞減20. （12分） 解（）（）當(dāng)當(dāng)當(dāng)時當(dāng)且僅當(dāng)綜上所述，當(dāng)最大值1000，即年產(chǎn)量為100千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大21. （12分）20. 解：（） ,要使有t意義，必須且，即, t的取值范圍是. 由得,（）由題意知即為函數(shù)的最大值.注意到直線是拋物線的對稱軸，分以下幾種情況討論.（1）當(dāng)時， 由,即時, 由,即時, 在單調(diào)遞增,6分(2)當(dāng)時，,綜上有21（本大題滿分12分）解：（1），故 顯然當(dāng)且時都有，故函數(shù)在和均單調(diào)遞增。 （2）因為，所以直線的方程為 設(shè)直線與的圖像切于點，因為，所以 ，從而， 所以直線的方程又為 故 ，從而有由（1）知，在區(qū)間單調(diào)遞增，又因為，故在區(qū)間上存在唯一的零點，此時，直線與曲線相切.22（12分）.解：（1） （2）由（1）， （3）