【備戰(zhàn)】湖北版高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題05 平面向量含解析理
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【備戰(zhàn)】湖北版高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題05 平面向量含解析理
【備戰(zhàn)2016】(湖北版)高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題05 平面向量(含解析)理一選擇題1.【2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷】已知向量,是不平行于軸的單位向量,且,則( )A() B() C() D()2. 【2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷9】設(shè)過點P(x,y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A、B兩點,點與點關(guān)于軸對稱,為坐標(biāo)原點,若,則點P的軌跡方程是( )A. B. C. D.3. 【2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1】設(shè)a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),則(a+2b)c=( )A.(-15,12)B.0 C.-3 D.-11【答案】C【解析】試題分析:由題意知,所以,選C.4.【2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷4】函數(shù)的圖像F按向量a平移到F/,F(xiàn)/的解析式y(tǒng)=f(x),當(dāng)y=f(x)為奇函數(shù)時,向量a可以等于( )A. B. C. D.5. 【2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷5】已知和點M滿足.若存在實使得成立,則=( )A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B 【解析】試題分析:因為,所以為的重心.如圖所示,在中,點是邊的中點,所以,又因為,所以,故6.【2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】若向量,則與的夾角等于( )A B C D 【答案】C【解析】 試題分析:,設(shè)與的夾角等于,選C .7.【2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷7】已知點、,則向量在方向上的投影為( )A B C D 二填空題1.【2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷13】已知向量不超過5,則k的取值范圍是 .【答案】-6,2【解析】試題分析:,由題意得k2+4k+-120,解得-6k2,即k的取值范圍為-6,2.2. 【2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷13】已知向量,則()與同向的單位向量的坐標(biāo)表示為 ;()向量與向量夾角的余弦值為 .【答案】();() 【解析】試題分析:()由,得.設(shè)與同向的單位向量為,則2. 【2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷11】設(shè)向量,若,則實數(shù) .三解答題1.【2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷17】已知向量在區(qū)間(1,1)上是增函數(shù),求t的取值范圍.【解析】依題意若函數(shù)在上是增函數(shù),則在上,所以在恒成立,設(shè),由于的圖象是對稱軸為直線且開口向上的拋物線,故要使在區(qū)間(1,1)上恒成立故實數(shù)的取值范圍是.2.【2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷17】已知向量()求向量的長度的最大值;()設(shè),且,求的值。,平方后化簡得 , 解得或,經(jīng)檢驗,即為所求.3. 【2015高考湖北,理11】已知向量,則 .