精編北師大版數(shù)學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達標(biāo)一、選擇題1化簡sin(xy)·sin(xy)cos(xy)·cos(xy)的結(jié)果是()Asin 2xBcos 2yCcos 2x Dcos 2y【解析】原式cos(xy)(xy)cos 2y.【答案】B2若sin xcos xcos(x)，則的一個可能值是()A BC. D【解析】sin xcos xcos x·cossin x·sincos，故的一個可能的值為.【答案】A3在ABC中，若sin(BC)2sin B·cos C ，那么這個三角形一定是()A銳角三角形 B鈍角三角形C直角三角形 D等腰三角形【解析】sin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C，由sin(BC)2sin Bcos C，得cos Bsin Csin B cos C，所以cos Bsin Csin Bcos C0，即sin(CB)0，所以CB，故為等腰三角形【答案】D4，都是銳角，且sin ，cos()，則cos ()A BC. D【解析】，都是銳角，cos ，sin()，cos cos()cos()cos sin()sin ××.【答案】B5已知A(3,0)，B(0,3)，C(cos ，sin )，若·1，則sin等于()A BC. D【解析】(cos 3，sin )，(cos ，sin 3)，·(cos 3)cos sin (sin 3)cos23cos sin23sin 13(sin cos )1，3(sin cos )2，3sin2，sin.【答案】B二、填空題6cos(35°)·cos(25°)sin(35°)·sin(25°)_. 【導(dǎo)學(xué)號：66470069】【解析】cos(35°)·cos(25°)sin(35°)·sin(25°)cos(35°)(25°)cos(60°)cos 60°.【答案】7(2016·合肥高一檢測)已知，均為銳角，滿足cos ，sin ，則cos()_.【解析】因為，均為銳角，所以sin ，cos ，所以cos()cos cos sin sin ××.【答案】8已知，均為銳角，且cos()sin()，則tan _.【解析】由cos()sin()，得cos cos sin sin sin cos cos sin ，(cos sin )(cos sin )0.因為，均為銳角，所以cos sin >0，所以cos sin 0，即tan 1.【答案】1三、解答題9已知cos，求cossin2的值【解】原式cossin2cossin2cos1cos212.10已知0<<，<<，cos，sin.求sin()的值【解】<<，<<0，sin.又0<<，<<，cos.sin()coscoscoscossin·sin××.能力提升1已知0<<<<，又sin ，cos()，則sin ()A0 B0或C. D【解析】0<<<<，sin ，cos()，cos ，sin()或，sin sin()sin()·cos cos ()·sin 或0.<<， sin .【答案】C2._.【解析】原式tan 15°2.【答案】23(2016·西安高一檢測)ABC中，(cos 18°，cos 72°)，(2cos 63°，2cos 27°)，則B_.【解析】(cos 18°，cos 72°)，(cos 18°，sin 18°)|1.(2sin 27°，2cos 27°)，|2.cos Bsin(27°18°)sin 45°.B是ABC的內(nèi)角，B.【答案】4已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0<<，<<0，且sin ，求sin .【解】(1)|a|1，|b|1，|ab|2|a|22a·b|b|2|a|2|b|22(cos cos sin sin )22cos()又|ab|22，22cos()，cos().(2)<<0<<，0<<，由cos()，得sin().由sin ，得cos ，sin sin()sin()cos cos()sin ××.