【加練半小時(shí)】高考數(shù)學(xué)江蘇專(zhuān)用理科專(zhuān)題復(fù)習(xí):專(zhuān)題專(zhuān)題4 三角函數(shù)、解三角形 第26練 Word版含解析
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【加練半小時(shí)】高考數(shù)學(xué)江蘇專(zhuān)用理科專(zhuān)題復(fù)習(xí):專(zhuān)題專(zhuān)題4 三角函數(shù)、解三角形 第26練 Word版含解析
訓(xùn)練目標(biāo)(1)三角函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖;(2)三角函數(shù)的性質(zhì);(3)數(shù)形結(jié)合思想和整體代換思想訓(xùn)練題型(1)求三角函數(shù)的定義域和值域;(2)求三角函數(shù)的周期性和對(duì)稱(chēng)性;(3)求三角函數(shù)的單調(diào)性解題策略(1)求定義域可借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)的圖象求解;(2)求值域注意利用sinx、cosx的值域;(3)求單調(diào)性注意整體代換.1(2016無(wú)錫模擬)函數(shù)y2sin()(0x9)的最大值與最小值之差為_(kāi)2(2016泰州一模)函數(shù)f(x)sin(3x)的最小正周期為_(kāi)3(2016三明月考)ycos(x)的值域?yàn)開(kāi)4(2016蘇州一模)函數(shù)f(x)tan(2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_5比較大?。簊in_sin.6函數(shù)ytan的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是_7函數(shù)y2sin1,x的值域?yàn)開(kāi),函數(shù)取最大值時(shí)x的值為_(kāi)8(2016無(wú)錫一模)設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)(0,|)的最小正周期為,且滿足f(x)f(x),則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)9(2016北京海淀區(qū)期末)已知函數(shù)f(x)sin(x)(0),若f(x)的圖象向左平移個(gè)單位所得的圖象與f(x)的圖象向右平移個(gè)單位所得的圖象重合,則的最小值為_(kāi)10(2016淮安模擬)已知函數(shù)f(x)cos(3x),其中x,m(mR,且m),若f(x)的值域是1,則m的最大值是_11(2017沈陽(yáng)質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)sin2xcos2x關(guān)于點(diǎn)(x0,0)成中心對(duì)稱(chēng),若x0,則x0_.12已知f(x)sin(x)(R,|),滿足f(x)f(x),f(0),f(0)0,則g(x)2cos(x)在區(qū)間0,上的最大值與最小值之和為_(kāi).13(2016南通一模)已知函數(shù)f(x)sin(2x),若yf(x)(0)是偶函數(shù),則_.14(2016襄陽(yáng)期末)將函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象向左平移(0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)g(x)的圖象,若對(duì)滿足|f(x1)g(x2)|2的x1,x2,|x1x2|min,則的值是_答案精析122.3.4(,)(kZ)5解析因?yàn)閥sinx在上為增函數(shù),且,所以sinsin.6.(kZ)解析由2xk(kZ),得x(kZ)函數(shù)ytan的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(kZ)71,1解析0x,2x,0sin1,12sin11,即值域?yàn)?,1,且當(dāng)sin1,即x時(shí),y取最大值8k,k(kZ)解析f(x)sin(x)cos(x)2sin(x),由題意得,2.f(x)f(x),且|,得,f(x)2cos2x,由2k2x2k(kZ),得函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為k,k(kZ)94解析f(x)sin(x)(0),把f(x)的圖象向左平移個(gè)單位可得ysin(x)sin(x)的圖象,把f(x)的圖象向右平移個(gè)單位可得ysin(x)sin(x)的圖象,根據(jù)題意可得,ysin(x)和ysin(x)的圖象重合,則2k(kZ),所以4k(kZ),又0,所以的最小值為4.10.解析由x,m,可知3x3m,f()cos,且f()cos1,要使f(x)的值域是1,需要3m,即m,即m的最大值是.11.解析由題意可知f(x)2sin,其對(duì)稱(chēng)中心為點(diǎn)(x0,0),故2x0k(kZ),x0(kZ),又x0,k1,x0.122解析由題意可知周期T,即2,當(dāng)2時(shí),f(x)sin(2x),f(0),f(0)0,即sin,2cos0,得2k(kZ),因?yàn)閨,此時(shí)無(wú)解;同理當(dāng)2時(shí)可求得,所以g(x)2cos(2x),x0,時(shí),2x,所以g(x)2,則最大值與最小值的和為2.13.解析f(x)sin2(x)sin(2x2)令x0,得sin(2)1,所以2k,kZ,即,kZ.又(0,),所以.14.解析將函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象向左平移(0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)g(x)sin2(x)sin(2x2)的圖象對(duì)滿足|f(x1)g(x2)|2的x1,x2,|x1x2|min,即兩個(gè)函數(shù)一個(gè)取最大值一個(gè)取最小值時(shí),|x1x2|min.不妨設(shè)x1,此時(shí)x2.若x1,x2,則g(x2)1,sin21,k(kZ);若x1,x2,則g(x2)1,sin21,k(kZ)因?yàn)?,所以.