訓(xùn)練目標(biāo)(1)三角函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖；(2)三角函數(shù)的性質(zhì)；(3)數(shù)形結(jié)合思想和整體代換思想訓(xùn)練題型(1)求三角函數(shù)的定義域和值域；(2)求三角函數(shù)的周期性和對(duì)稱(chēng)性；(3)求三角函數(shù)的單調(diào)性解題策略(1)求定義域可借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)的圖象求解；(2)求值域注意利用sinx、cosx的值域；(3)求單調(diào)性注意整體代換.1(2016無(wú)錫模擬)函數(shù)y2sin()(0x9)的最大值與最小值之差為_(kāi)2(2016泰州一模)函數(shù)f(x)sin(3x)的最小正周期為_(kāi)3(2016三明月考)ycos(x)的值域?yàn)開(kāi)4(2016蘇州一模)函數(shù)f(x)tan(2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_5比較大?。簊in_sin.6函數(shù)ytan的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是_7函數(shù)y2sin1，x的值域?yàn)開(kāi)，函數(shù)取最大值時(shí)x的值為_(kāi)8(2016無(wú)錫一模)設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)(0，|)的最小正周期為，且滿足f(x)f(x)，則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)9(2016北京海淀區(qū)期末)已知函數(shù)f(x)sin(x)(0)，若f(x)的圖象向左平移個(gè)單位所得的圖象與f(x)的圖象向右平移個(gè)單位所得的圖象重合，則的最小值為_(kāi)10(2016淮安模擬)已知函數(shù)f(x)cos(3x)，其中x，m(mR，且m)，若f(x)的值域是1，則m的最大值是_11(2017沈陽(yáng)質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)sin2xcos2x關(guān)于點(diǎn)(x0,0)成中心對(duì)稱(chēng)，若x0，則x0_.12已知f(x)sin(x)(R，|)，滿足f(x)f(x)，f(0)，f(0)0，則g(x)2cos(x)在區(qū)間0，上的最大值與最小值之和為_(kāi).13(2016南通一模)已知函數(shù)f(x)sin(2x)，若yf(x)(0)是偶函數(shù)，則_.14(2016襄陽(yáng)期末)將函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象向左平移(0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)g(x)的圖象，若對(duì)滿足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，|x1x2|min，則的值是_答案精析122.3.4(，)(kZ)5解析因?yàn)閥sinx在上為增函數(shù)，且，所以sinsin.6.(kZ)解析由2xk(kZ)，得x(kZ)函數(shù)ytan的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(kZ)71,1解析0x，2x，0sin1，12sin11，即值域?yàn)?,1，且當(dāng)sin1，即x時(shí)，y取最大值8k，k(kZ)解析f(x)sin(x)cos(x)2sin(x)，由題意得，2.f(x)f(x)，且|，得，f(x)2cos2x，由2k2x2k(kZ)，得函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為k，k(kZ)94解析f(x)sin(x)(0)，把f(x)的圖象向左平移個(gè)單位可得ysin(x)sin(x)的圖象，把f(x)的圖象向右平移個(gè)單位可得ysin(x)sin(x)的圖象，根據(jù)題意可得，ysin(x)和ysin(x)的圖象重合，則2k(kZ)，所以4k(kZ)，又0，所以的最小值為4.10.解析由x，m，可知3x3m，f()cos，且f()cos1，要使f(x)的值域是1，需要3m，即m，即m的最大值是.11.解析由題意可知f(x)2sin，其對(duì)稱(chēng)中心為點(diǎn)(x0,0)，故2x0k(kZ)，x0(kZ)，又x0，k1，x0.122解析由題意可知周期T，即2，當(dāng)2時(shí)，f(x)sin(2x)，f(0)，f(0)0，即sin，2cos0，得2k(kZ)，因?yàn)閨，此時(shí)無(wú)解；同理當(dāng)2時(shí)可求得，所以g(x)2cos(2x)，x0，時(shí)，2x，所以g(x)2，則最大值與最小值的和為2.13.解析f(x)sin2(x)sin(2x2)令x0，得sin(2)1，所以2k，kZ，即，kZ.又(0，)，所以.14.解析將函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象向左平移(0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)g(x)sin2(x)sin(2x2)的圖象對(duì)滿足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，|x1x2|min，即兩個(gè)函數(shù)一個(gè)取最大值一個(gè)取最小值時(shí)，|x1x2|min.不妨設(shè)x1，此時(shí)x2.若x1，x2，則g(x2)1，sin21，k(kZ)；若x1，x2，則g(x2)1，sin21，k(kZ)因?yàn)?，所以.