精編北師大版數(shù)學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1已知sin，則tan 的值為()A2B2C D【解析】sincos ，又，所以sin ，則tan 2.【答案】A2已知tan 2，則()A1 B2C. D2【解析】2222.【答案】C3(2016宿州高一檢測(cè))已知sin ，cos 是方程3x22xa0的兩根，則實(shí)數(shù)a的值為()A BC. D【解析】由0，得a，又故sin cos ，所以a.【答案】B4(2016桂林高一檢測(cè))已知是第三象限角，且sin4cos4，則sin cos ()A BC. D【解析】因?yàn)槭堑谌笙藿?，所以sin <0，cos <0，故sin cos >0.又因?yàn)閟in4cos4，所以sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos2，故12sin2cos2，所以sin cos .【答案】B5已知是第三象限角，化簡(jiǎn)得()Atan Btan C2tan D2tan 【解析】原式.因?yàn)槭堑谌笙藿?，所以cos <0，所以原式2tan .【答案】C二、填空題6已知向量a(3,4)，b(sin ，cos )，且ab，則tan _. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：66470065】【解析】a(3,4)，b(sin ，cos )，且ab，3cos 4sin 0.tan .【答案】7(2016銅川高一檢測(cè))已知tan ，是關(guān)于x的方程x2kxk230的兩個(gè)實(shí)根，且3<<，則cos sin _.【解析】tan k231，k2，而3<<，則tan k2，得tan 1，則sin cos ，cos sin .【答案】8化簡(jiǎn)(1cos )_.【解析】(1cos )(1cos )sin .【答案】sin 三、解答題9已知2，計(jì)算下列各式的值：(1)；(2)sin22sin cos 1.【解】由2，化簡(jiǎn)，得sin 3cos ，所以tan 3.(1)法一：原式.法二：原式.(2)原式111.10若sin tan <0，化簡(jiǎn).【解】.|sin |1，1sin 0,1sin 0.又sin tan <0，為第二、三象限角，從而cos <0，原式.能力提升1已知sin cos ，則tan 的值為()A4B4C8 D8【解析】tan .sin cos ，tan 8.【答案】C2已知tan ，則()A BC. D【解析】由tan ，所以.【答案】A3已知函數(shù)f(x)滿足f(tan x)，則f(x)的解析式為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：66470066】【解析】由f(tan x)tan2x11tan2x2，得f(x)x22.【答案】f(x)x224證明：.【證明】左邊右邊