精編北師大版數(shù)學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1函數(shù)y1sin x，x0,2的大致圖像是()【解析】當(dāng)x時y0，當(dāng)x0時y1，當(dāng)x2時y1，結(jié)合正弦函數(shù)的圖像知B正確【答案】B2點在函數(shù)ysin x1的圖像上，則b等于()A.BC2D3【解析】由題意知bsin12.【答案】C3若函數(shù)ysin x，x與y1圍成一個平面圖形，則這個封閉的圖形面積是()A2 B4 C2 D4【解析】如圖，由對稱性知，所圍成平面圖形的面積是長為2，寬為1的矩形的面積，S2，故選C.【答案】C4函數(shù)y4sin x3在，上的遞增區(qū)間為()A. BC. D【解析】如圖所示，ysin x在上是增加的，所以y4sin x3在，上的遞增區(qū)間為.【答案】B5下列關(guān)系式中正確的是()Asin 11°<cos 10°<sin 168°Bsin 168°<sin 11°<cos 10°Csin 11°<sin 168°<cos 10°Dsin 168°<cos 10°<sin 11°【解析】cos 10°sin 80°，sin 168°sin(180°12°)sin 12°，ysin x在上是增加的又0<11°<12°<80°，所以sin 11°<sin 12°<sin 80°，即sin 11°<sin 168°<cos 10°.【答案】C二、填空題6yabsin x的最大值是，最小值是，則a_，b_. 【導(dǎo)學(xué)號：66470016】【解析】若b>0，由1sin x1知解得若b<0，則解得【答案】±17函數(shù)f(x)x3sin x1，xR，若f(a)2，則f(a)的值為_【解析】f(a)a3sin a12，所以a3sin a1，f(a)(a)3sin(a)1(a3sin a)1110.【答案】08函數(shù)y1sin x，x0,2的圖像與直線y有_個交點【解析】在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y1sin x，y的圖像，如圖所示在x0,2內(nèi)共有兩個交點【答案】兩三、解答題9求函數(shù)y2 sin，x的值域【解】x，x，則當(dāng)x，即x時，y最大為2.當(dāng)x，即x時，y最小為1.函數(shù)y2 sin，x的值域是1,210已知函數(shù)ysin x|sin x|.(1)畫出這個函數(shù)的圖像；(2)這個函數(shù)是周期函數(shù)嗎？如果是，求出它的最小正周期；(3)指出這個函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間【解】(1)ysin x|sin x|其圖像如圖所示(2)由圖像知函數(shù)是周期函數(shù)，且函數(shù)的最小正周期是2.(3)由圖像知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(kZ)能力提升1下列不等式中成立的是()Asin<sinBsin<sinCsin 3>sin 2Dsin>sin【解析】由于0<<<，而ysin x在上單調(diào)遞增，sin<sin，sin>sin，即sin>sin，故選A.【答案】A2定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)若f(x)的最小正周期是，且當(dāng)x時，f(x)sin x，則f的值為()ABCD【解析】f(x)的周期是，fffff.又f(x)是偶函數(shù)，ffsin，f.【答案】D3f(x)2sin x(0<<1)在區(qū)間上的最大值是，則_. 【導(dǎo)學(xué)號：66470017】【解析】因為0x，所以0x<，所以f(x)在上是增加的所以f，即2sin，所以，所以.【答案】4已知x，f(x)sin2x2sin x2，求f(x)的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x值【解】令tsin x，則由x知，t1，f(x)g(t)t22t2(t1)21，當(dāng)t1時，f(x)max5，此時，sin x1，x；當(dāng)t時，f(x)min，此時，sin x，x.