精編北師大版數(shù)學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1下列語句所表示的事件中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是()A瑞雪兆豐年B名師出高徒C吸煙有害健康D喜鵲叫喜，烏鴉叫喪【解析】瑞雪兆豐年和名師出高徒是根據(jù)多年經(jīng)驗(yàn)總結(jié)歸納出來的，吸煙有害健康具有科學(xué)根據(jù)，所以它們都有相關(guān)關(guān)系，所以A、B、C三項(xiàng)具有相關(guān)關(guān)系；結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)知喜鵲和烏鴉發(fā)出叫聲是它們自身的生理反映，與人無任何關(guān)系，不具有相關(guān)關(guān)系【答案】D2下列說法正確的是()A相關(guān)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系B函數(shù)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系C線性相關(guān)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系D相關(guān)關(guān)系有兩種，分別是線性相關(guān)關(guān)系和非線性相關(guān)關(guān)系【解析】函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系互不包含，所以A、B、C三項(xiàng)不正確；根據(jù)定義，相關(guān)關(guān)系有兩種，分別是線性相關(guān)關(guān)系和非線性相關(guān)關(guān)系【答案】D3對(duì)變量x，y的觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖如圖175；對(duì)變量u，v有觀測(cè)數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖如下，由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷()圖175A變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)【解析】由可知y隨x的增大而減小，故變量x與y負(fù)相關(guān)；由可知v隨u的增大而增大，故變量u與v正相關(guān)【答案】C4根據(jù)某同學(xué)記載的5月1日至5月12日每天發(fā)燒患者治愈的數(shù)據(jù)繪制出的散點(diǎn)圖如圖176所示，下列說法：圖176根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷日期與人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系；根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷日期與人數(shù)具有一次函數(shù)關(guān)系其中正確的是()ABCD以上都不對(duì)【解析】由散點(diǎn)圖可以判斷日期與發(fā)燒人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系，但不是函數(shù)關(guān)系，更不是一次函數(shù)關(guān)系，因?yàn)樗悬c(diǎn)不在一條直線上，而是在一條直線附近【答案】B5有下列關(guān)系：人的年齡與他(她)擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系；蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系其中，具有相關(guān)關(guān)系的是()A BCD【解析】相關(guān)關(guān)系是一種不確定性的關(guān)系，顯然具有確定性關(guān)系【答案】D二、填空題6下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是_圓的周長(zhǎng)和它的半徑；正方體的表面積與它的棱長(zhǎng)；正n邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和；人的體重和身高【解析】均是函數(shù)關(guān)系，是相關(guān)關(guān)系【答案】7下面各組變量之間具有相關(guān)關(guān)系的是_(填序號(hào))高原含氧量與海拔高度；速度一定時(shí)，汽車行駛的路程和所用的時(shí)間；學(xué)生的成績(jī)和學(xué)生的學(xué)號(hào)；父母的身高和子女的身高【解析】為函數(shù)關(guān)系，無任何聯(lián)系，為相關(guān)關(guān)系【答案】8如圖177所示，表示兩個(gè)變量不具有相關(guān)關(guān)系的有_圖177【解析】是確定的函數(shù)關(guān)系；中的點(diǎn)大致分布在一條曲線周圍；中的點(diǎn)大致分布在一條直線周圍；中點(diǎn)的分布沒有任何規(guī)律可言，x，y不具有相關(guān)關(guān)系【答案】三、解答題9某個(gè)男孩的年齡與身高的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：年齡(歲)123456身高(cm)788798108115120畫出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否具有相關(guān)關(guān)系【解】散點(diǎn)圖如下由散點(diǎn)圖可清楚地看到，在一定的范圍內(nèi)，這個(gè)男孩的年齡與身高具有明顯的正相關(guān)關(guān)系，即該男孩的身高隨著年齡的增大而增大10有時(shí)候，一些東西吃起來口味越好，對(duì)我們的身體越有害，下表給出了不同類型的某種食品的數(shù)據(jù)第二行表示此種食品所含熱量的百分比，第三行數(shù)據(jù)表示由一些美食家以百分制給出的對(duì)此種食品口味的評(píng)價(jià)：品牌ABCDEFGHIJ所含熱量的百分比25342019262019241913口味記錄89898078757165626052(1)作出散點(diǎn)圖；(2)你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)兩者之間的近似關(guān)系嗎？(3)如果近似成線性關(guān)系，請(qǐng)畫出一條直線來近似地表示這種線性關(guān)系； (4)對(duì)于這種食品，為什么人們更喜歡吃位于直線上方的食品而不是下方的？【解】(1)散點(diǎn)圖如圖所示(2)從上圖看基本近似成線性相關(guān)關(guān)系(3)所畫直線如上圖所示(4)因?yàn)楫?dāng)直線上方的食品和下方的食品所含熱量相同時(shí)，直線上方的食品口味更好能力提升1下列關(guān)系： 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：63580014】煉鋼時(shí)鋼水的含碳量與冶煉時(shí)間的關(guān)系；曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；柑橘的產(chǎn)量與氣溫之間的關(guān)系；森林的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系其中具有相關(guān)關(guān)系的是()A BCD【解析】煉鋼的過程就是一個(gè)降低含碳量進(jìn)行氧化還原的過程，除了與冶煉時(shí)間有關(guān)外，還要受冶煉溫度等其他因素的影響，故具有相關(guān)關(guān)系曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的，即是一種確定性關(guān)系柑橘的產(chǎn)量除了受氣溫影響以外，還要受施肥量以及水分等因素的影響，故具有相關(guān)關(guān)系森林的同一種樹木，其橫斷面直徑隨高度的增加而增加，但是還受樹木的疏松及光照等因素的影響，故具有相關(guān)關(guān)系【答案】C2(2015北京高考)高三年級(jí)267位學(xué)生參加期末考試，某班37位學(xué)生的語文成績(jī)、數(shù)學(xué)成績(jī)與總成績(jī)?cè)谌昙?jí)中的排名情況如圖178所示，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生圖178從這次考試成績(jī)看，在甲、乙兩人中，其語文成績(jī)名次比其總成績(jī)名次靠前的學(xué)生是_；在語文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中，丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目是_【解析】由圖可知，甲的語文成績(jī)排名比總成績(jī)排名靠后；而乙的語文成績(jī)排名比總成績(jī)排名靠前，故填乙由圖可知，比丙的數(shù)學(xué)成績(jī)排名還靠后的人比較多；而總成績(jī)的排名中比丙排名靠后的人數(shù)比較少，所以丙的數(shù)學(xué)成績(jī)的排名更靠前，故填數(shù)學(xué)【答案】乙數(shù)學(xué)3抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(jī)(單位：環(huán))，結(jié)果如下：運(yùn)動(dòng)員第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892則成績(jī)較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差為_【解析】由題中數(shù)據(jù)可得甲90，乙90.于是s(8790)2(9190)2(9090)2(8990)2(9390)24，s(8990)2(9090)2(9190)2(8890)2(9290)22，由ss，可知乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)穩(wěn)定其方差為2.【答案】24下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)：施化肥量15202530354045水稻產(chǎn)量320330360410460470480(1)將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖；(2)你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？水稻產(chǎn)量會(huì)一直隨施化肥量的增加而增長(zhǎng)嗎？【解】(1)散點(diǎn)圖如下：(2)從圖中可以發(fā)現(xiàn)施化肥量和水稻產(chǎn)量具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)施化肥量由小到大變化時(shí)，水稻產(chǎn)量由小變大，圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，因此施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成線性相關(guān)關(guān)系，但水稻產(chǎn)量只是在一定范圍內(nèi)隨著化肥施用量的增加而增長(zhǎng)